[논문 리뷰] Qubit-efficient exponential suppression of errors

Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 02. 11.

Quantum Information and Cryptography참고 문헌 31인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 상용 플랫폼에서 이용 가능한 활성 큐비트 리셋을 활용하여 큐비트를 재사용함으로써 $MN+1$에서 $2N+1$ 큐비트로 자원 요구량을 줄이는 qubit 효율적인 방법인 REQUEST를 소개한다. 이는 근접한 양자 컴퓨터에서 지수적 오차 보정을 달성하며, 가상의 분할 기법과 유사한 오차 보정 성능을 보이지만, $3N+1$ 큐비트 이하의 자원이 제공될 경우 이를 능가한다. 실험적 검증은 현실적인 트랩된 이온 노이즈 모델 하에서 수행되었다.

ABSTRACT

Achieving a practical advantage with near-term quantum computers hinges on having effective methods to suppress errors. Recent breakthroughs have introduced methods capable of exponentially suppressing errors by preparing multiple noisy copies of a state and virtually distilling a more purified version. Here we present an alternative method, the Resource-Efficient Quantum Error Suppression Technique (REQUEST), that adapts this breakthrough to much fewer qubits by making use of active qubit resets, a feature now available on commercial platforms. Our approach exploits a space/time trade-off to achieve a similar error reduction using only $2N+1$ qubits as opposed to $MN+1$ qubits, for $M$ copies of an $N$ qubit state. Additionally, we propose a method using near-Clifford circuits to find the optimal number of these copies in the presence of realistic noise, which limits this error suppression. We perform a numerical comparison between the original method and our qubit-efficient version with a realistic trapped-ion noise model. We find that REQUEST can reproduce the exponential suppression of errors of the virtual distillation approach, while out-performing virtual distillation when fewer than $3N+1$ qubits are available. Finally, we examine the scaling of the number of shots $N_S$ required for REQUEST to achieve useful corrections. We find that $N_S$ remains reasonable well into the quantum advantage regime where $N$ is hundreds of qubits.

연구 동기 및 목표

• 가상의 분할과 같은 기존의 지수적 오차 보정 방법들이 $M$개의 $N$-큐비트 상태 복제본을 위해 $MN+1$ 큐비트가 필요로 하는 높은 큐비트 오버헤드 문제를 해결한다.
• 상용 플랫폼에서 이용 가능한 활성 큐비트 리셋을 활용하여 오직 $2N+1$ 큐비트만을 사용함으로써 지수적 오차 보정을 유지하는 자원 효율적인 대안을 개발한다.
• 근접 클리프 기반 회로를 사용하여 현실적인 노이즈 조건 하에서 오차 보정과 노이즈 누적 간의 균형을 고려해 최적의 복제 수 $M_{\text{opt}}$를 식별한다.
• 제안된 방법이 $N \sim 100$ 큐비트의 양자 우월성 영역에서도 합리적인 수의 회로 샷 수로 유용한 오차 보정을 달성할 수 있음을 보여준다.

제안 방법

• 표준 가상 분할 프로토콜에서 노이즈가 있는 상태의 $M$개 별도의 복제본을 준비하는 방식을, 두 개의 활성 레지스터와 하나의 보조 큐비트만을 사용하는 순차적 프로토콜로 대체한다.
• 각 상태 준비 이후 큐비트를 재초기화하기 위해 활성 큐비트 리셋을 활용하여 총 큐비트 수를 늘리지 않고도 큐비트를 여러 복제본 간에 재사용할 수 있도록 한다.
• 후속 복제본의 상태 준비 중 일시정지 노이즈를 비활성화함으로써 $2N+1$ 큐비트로 가상 분할의 고전적 시뮬레이션을 구현하며, 특정 노이즈 가정 하에서 동등성을 확보한다.
• 클리프 기반에 가까운 회로를 사용하고, 클리프 게이트와의 프레베니우스 노름 거리 기반 확률적 게이트 교체를 통해 현실적인 노이즈 조건 하에서 최적의 복제 수 $M_{\text{opt}}$를 추정한다.
• 최종 복제본 ($\rho_M$)에 대해 제어된 $\sigma$ 연산을 적용하여 정련된 결과를 추출하며, 경험적 증거는 $\rho_M$가 노이즈 있는 환경에서 오차를 최소화함을 보여준다.
• 기본 트랩된 이온 게이트(예: $R_Z(\alpha), R_Y(\beta), XX(\delta)$)를 기본 연산으로 분해하고, 교차 간섭을 배제한 노이즈 모델을 사용하여 정확한 고전적 시뮬레이션을 가능하게 한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 표준 가상 분할 기법보다 훨씬 적은 큐비트로 지수적 오차 보정을 달성할 수 있는가?
• RQ2 활성 큐비트 리셋의 사용이 오차 보정을 위한 큐비트 자원과 회로 깊이 사이의 실용적인 트레이드오���을 가능하게 하는가?
• RQ3 실제 노이즈 조건 하에서 오차 보정을 최대화하는 최적의 복제 수 $M_{\text{opt}}$는 무엇이며, 이를 효율적으로 추정할 수 있는가?
• RQ4 큐비트 수가 제한된 조건에서 REQUEST 방법이 가상 분할 기법과 오차 보정 성능 측면에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 $N \sim 100$ 큐비트의 양자 우월성 영역에서, 유용한 오차 보정을 위해 필요한 회로 샷 수 $N_S$는 여전히 실현 가능할 수 있는가?

주요 결과

• REQUEST는 $2N+1$ 큐비트만을 사용함으로써 가상 분할과 유사한 지수적 오차 보정 성능을 달성하며, 자원 오버헤드를 $MN+1$ 큐비트에서 줄였다.
• 실제 트랩된 이온 노이즈 모델 하에서, $3N+1$ 큐비트 이하의 자원이 제공될 경우, 더 적은 제어 스왑 게이트로 인한 노이즈 누적 감소로 인해 REQUEST가 가상 분할을 능가한다.
• 최적의 복제 수 $M_{\text{opt}}$는 근접 클리프 기반 회로와 확률적 게이트 교체를 통해 추정되며, 이 방법은 오차 보정과 노이즈 간의 균형을 효과적으로 유지한다.
• 고전적 시뮬레이션은 교차 간섭이 없고, 상태 준비 및 제어 스왑 연산의 회로 깊이가 동일한 조건 하에서 REQUEST 프로토콜이 가상 분할과 동등하다는 것을 확인한다.
• $N \sim 100$ 큐비트일 경우에도 필요한 회로 샷 수 $N_S$는 여전히 합리적인 수준을 유지하므로, 양자 우월성 영역에서의 실현 가능성을 시사한다.
• 경험적 결과는 최종 복제본 ($\rho_M$)을 측정할 경우 오차가 최소화됨을 보여주며, 이는 REQUEST 프로토콜에서 후처리 선택의 최적 선택임을 입증한다.