[논문 리뷰] Radiative decays of bottomonia into charmonia and light mesons

Y. Gao, Yu-Jie Zhang외 1명|ArXiv.org|2007. 01. 01.

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 비상대론적 양자색역학(NRQCD)을 사용하여 바텀온이 케이론온과 경량 메손으로의 복사 붕괴를 계산한다. 이는 $\Upsilon\to\chi_{cJ}\gamma$, $\eta_b\to J/\psi\gamma$, $\Upsilon\to f_2(1270)\gamma$ 등을 포함한다. $\eta_b\to J/\psi\gamma$의 분해비를 $1\times10^{-7}$로 예측하고, 특히 $J=1$ 상태와 $\chi_{bJ}\to\rho(\omega,\phi)\gamma$ 붕괴에서 뚜렷한 QED 기여가 있음을 발견한다.

ABSTRACT

In the framework of nonrelativistic QCD, we study the radiative decays of bottomonia into charmonia, including $Υ o χ_{cJ}γ$, $Υ o η_cγ$, $η_b o J/ψγ$, and $χ_{bJ} o J/ψγ$. We give predictions for their branching ratios with numerical calculations. E.g., we predict the branching ratio for $η_b o J/ψγ$ is about $1 imes 10^{-7}$. As a phenomenological model study, we further extend our calculation to the radiative decays of bottomonia into light mesons by assuming the $f_2(1270)$, $f_2'(1525)$ and other light mesons to be described by nonrelativistic $q\bar q ~(q=u,d,s)$ bound states with constituent quark masses. The calculated branching ratios for $Υ o f_2(1270)γ$ and $Υ o f_2'(1525)γ$ are roughly consistent with the CLEO data. Comparisons with radiative decays of charmonium into light mesons such as $J/ψ o f_2(1270)γ$ are also given. In all calculations the QED contributions are taken into account and found to be significant in some processes.

연구 동기 및 목표

• NRQCD 분리 기법을 사용하여 바텀온의 케이론온으로의 복사 붕괴, 예를 들어 $\Upsilon\to\chi_{cJ}\gamma$ 및 $\eta_b\to J/\psi\gamma$를 계산한다.
• 경량 메손으로의 복사 붕괴에 대한 NRQCD 프레임워크를 확장하여, $f_2(1270)$, $f_2'(1525)$ 및 기타 메손을 구성 쿼크 질량을 가진 비상대론적 $q\bar{q}$ 상태로 모델링한다.
• 이러한 복사 붕괴에서 QED 기여의 역할을 평가하며, 특히 $J=1$ 상태와 $\chi_{bJ}$ 붕괴에서 중요하게 작용하는지 분석한다.
• 이론적 예측을 CLEO 데이터 및 BES의 $J/\psi\to\gamma f_2$에 대한 스핀 분포 측정치와 비교한다.
• 특히 $\eta_b$의 실험적 탐색을 위한 기준이 되는 배타적 무거운 쿼크온 전이에서 NRQCD 분리 기법의 타당성을 검증한다.

제안 방법

• 단기 거리 QCD 진폭과 장기 거리 행렬 원소를 분리하기 위해 비상대론적 양자색역학(NRQCD) 분리 기법을 사용한다.
• 바텀온과 케이론온 모두를 비상대론적 파동함수를 가진 색 단일 상태인 $b\bar{b}$ 및 $c\bar{c}$ 상태로 간주한다.
• 쿼크-글루온 루프 도형의 완전한 수치 계산을 수행하고, 쿼크에서의 광자 방출을 통해 QED 기여를 포함한다.
• 경량 메손인 $f_2(1270)$ 및 $f_2'(1525)$를 구성 쿼크 질량을 가진 비상대론적 $q\bar{q}$ 결합 상태로 간주하며, $m_u=m_d=350$ MeV, $m_s=500$ MeV로 설정한다.
• 각운동량 결합과 스핀 진폭을 사용하여 붕괴 진폭을 계산하고, 행렬 원소는 $^{3}S_1$ 및 $^{3}P_J$ 채널에서 평가한다.
• CLEO 및 BES의 실험 데이터와 이론적 분해비 및 스핀 파rameter를 비교한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 NRQCD를 사용하여 $\eta_b\to J/\psi\gamma$ 및 $\Upsilon\to\chi_{cJ}\gamma$의 예측 분해비는 무엇인가?
• RQ2 바텀온의 케이론온 및 경량 메손으로의 복사 붕괴에서 QED 기여는 얼마나 중요한가?
• RQ3 CLEO 데이터와 비교할 때, $\Upsilon\to f_2(1270)\gamma$ 및 $\Upsilon\to f_2'(1525)\gamma$에 대한 이론적 예측은 어느 정도 일치하는가?
• RQ4 $J/\psi\to\gamma f_2(1270)$의 스핀 분포는 이론과 BES 측정치 사이에서 어떻게 비교되는가?
• RQ5 경량 메손을 모델링할 때 구성 쿼크 질량의 선택은 결과에 얼마나 민감한가?

주요 결과

• $\eta_b\to J/\psi\gamma$의 예측 분해비는 $1\times10^{-7}$이며, 이는 $\eta_b$의 실험적 탐색을 위한 기준이 된다.
• $\Upsilon\to f_2(1270)\gamma$ 및 $\Upsilon\to f_2'(1525)\gamma$의 이론적 분해비는 CLEO 데이터와 양호한 일치를 보인다.
• QED 기여는 뚜렷하게 중요하며, 특히 $J=1$ 상태에서 두드러진다: $\Upsilon\to\chi_{c1}\gamma$의 경우 분해비에 약 2배의 영향을 미칠 수 있다.
• $\chi_{bJ}\to\rho(\omega,\phi)\gamma$ 붕괴에서 QED 과정이 QCD 기여를 초월할 수 있으며, 강한 전자기 효과를 시사한다.
• 스핀 파rameter $x$와 $y$는 경량 쿼크 질량에 매우 민감하다. $m_u = m_d = M(1270)/2$를 사용할 경우, $x=0.79$, $y=0.58$로 나타나 BES 데이터($x=0.89\pm0.10$, $y=0.46\pm0.17$)에 더 가까워진다.
• 이론적 비율 $BR(\Upsilon\to\gamma f_2)/BR(J/\psi\to\gamma f_2)$는 $0.013\sim0.036$로, 실험값인 $f_2(1270)$와 $f_2'(1525)$에 대해 각각 $0.072$ 및 $0.082$와 일치한다.