[论文解读] Resonant magnetic field control of elastic scattering of cold 85Rb

Jacob Roberts, N. R. Claussen+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 1998

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用 15

一句话总结

该论文展示了对超冷 85Rb 原子弹性散射的共振磁控，实现了碰撞速率 10,000 倍的变化，并通过在 155.2(4) G 处的 Feshbach 共振反转了散射长度符号。通过精确测量共振位置和宽度，作者提取了改进的范德瓦尔斯系数 C₆、单重态散射长度 aₛ 和三重态散射长度 aₜ，显著优化了亚毫开温度下 Rb-Rb 相互作用势。

ABSTRACT

A magnetic field dependent Feshbach resonance has been observed in the elastic scattering collision rate between atoms in the F = 2, M = -2 state of 85 Rb. Changing the magnetic field by several Gauss caused the collision rate to vary by a factor of 10,000, and the sign of the scattering length could be reserved. The resonance peak is at 155.2(4) G and its width is 11.6(5) G. From these results we extract much improved values for the three quantities that characterize the interaction porential: the van der Waals coefficient C6, the singlet scattering length, and the triplet scattering length.

研究动机与目标

• 观察并表征超冷 85Rb 原子在 F=2, M=−2 态下的弹性散射中的 Feshbach 共振。
• 利用共振对磁场的依赖性，提取改进的原子间势参数：C₆、aₛ 和 aₜ。
• 通过利用 Feshbach 共振位置和宽度对势细节的高度敏感性，降低 Rb-Rb 相互作用势的不确定性。
• 将新势参数与独立的散射和束缚态测量结果进行验证。
• 基于优化的势模型，预测 85Rb 中额外的 Feshbach 共振。

提出的方法

• 采用交叉维度混合方法测量磁阱中超冷 85Rb 群体的弛豫时间常数 τ_eq，其与弹性碰撞速率成反比。
• 使用吸收成像确定群体现状和光学厚度，从而提取温度 T 和平均密度 ⟨n⟩。
• 利用射频自旋翻转光谱和 Breit-Rabi 方程测量群中心的磁场，精度达 ±0.1 G。
• 计算归一化弛豫速率 Γ_norm = 1/(⟨n⟩vτ_eq)，以在不同 T 和 n 条件下进行比较，其与能量和磁场相关的弹性截面 σ(B,E) 成正比。
• 基于量子缺陷方法和 Born-Oppenheimer 势，对理论 Feshbach 共振曲线进行拟合，以匹配测量的 Γ_norm 与 B 数据。
• 通过要求与测量的共振位置（B_peak = 155.2(4) G）、宽度（Δ = 11.6(5) G）以及 87Rb 中的 g 波形状共振一致，对势参数进行约束。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 F=2, M=−2 态下，85Rb 原子弹性散射中的 Feshbach 共振的精确位置和宽度是什么？
• RQ2 如何利用测量的共振参数提高 Rb-Rb 相互作用势的准确性，特别是 C₆、aₛ 和 aₜ？
• RQ3 Feshbach 共振数据在多大程度上约束了解离相位 ν_DS 和 ν_DT，它们与 C₆ 的关系如何？
• RQ4 基于优化的势模型，能否预测 85Rb 中额外的 Feshbach 共振？其是否与实验约束一致？
• RQ5 新势参数是否与独立测量的散射可观测量（如 d 波共振和非弹性速率常数）一致？

主要发现

• 在 B_peak = 155.2(4) G 处观测到 85Rb 中的 Feshbach 共振，宽度 Δ = 11.6(5) G，实现了弹性碰撞速率 10,000 倍的变化。
• 范德瓦尔斯系数确定为 C₆ = 4700(50) 原子单位，其不确定性小于仅基于 g 波形状共振的先前估计。
• 单重态散射长度为 aₛ(85Rb) = 2300⁺³⁰⁰₋₂⁰⁰ a₀，三重态散射长度 aₜ(85Rb) = −363 ± 10 a₀，其符号可通过磁场调制实现反转。
• 新势模型预测 85Rb 中存在两个额外的 Feshbach 共振：一个位于 B_peak = 226.5 ± 4.8 G，宽度 0.01 G；另一个位于 535.8 ± 4.0 G，宽度 2.2 ± 0.2 G。
• 优化后的势参数在 2σ 误差范围内与 12 个测量的 d 波束缚态中的 10 个一致，并能重现已知的散射可观测量，如 d 波形状共振和 87Rb 中的非弹性速率常数。
• 该测量将 C₆、ν_DS 和 ν_DT 的联合参数空间缩小了约 80 倍，证明了 Feshbach 共振光谱在势参数表征中的高精度。