[論文レビュー] Revisiting Constraints on Statistic Property of Strong Gravitational Lens System and Curvature of Universe Model-independent

Jun‐Qing Xia, Hai Yu+5 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2016

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 1

ひとこと要約

本研究では、118個の強引力レンズ系のサンプルを用いて、特徴のないモデル（SIEモデル）を用いて、宇宙の曲率と質量プロファイルのパラメータをモデルに依存しない方法で制約している。曲率パラメータ $Ω_{mk}$ はゼロと整合的であり、SISモデル（$f=1$）は $>3\sigma$ で不適切であると判明した。また、$\alpha=1.95\pm0.04$ および $\delta=2.40\pm0.13$ のべき乗則的質量プロファイルは、標準的なSIS仮定よりも良好なフィットを示した。

ABSTRACT

In this paper we use a recently compiled data set, which comprises 118 galactic-scale strong gravitational lensing (SGL) systems to constrain the statistic property of SGL system, as well as the curvature of universe without assuming any fiducial cosmological model. Based on the singular isothermal ellipsoid (SIE) model of SGL system, we obtain that the constrained curvature parameter $\Omega_{ m k}$ is close to zero from the SGL data, which is consistent with the latest result of planck measurement. More interestingly, we find that the parameter $f$ in the SIE model is strongly correlated with the curvature $\Omega_{ m k}$. Neglecting this correlation in the analysis will significantly overestimate the constraining power of SGL data on the curvature. Furthermore, the obtained constraint on $f$ is different from previous results: $f=1.105\pm0.030$ ($68\%$ C.L.), which means that the standard singular isothermal sphere (SIS) model ($f=1$) is disfavored by the current SGL data at more than $3\sigma$ confidence level. We also divide the whole SGL data into two parts according to the centric stellar velocity dispersion $\sigma_{ m c}$ and find that the larger value of $\sigma_{ m c}$ the subsample has, the more favored the standard SIS model is. Finally, we extend the SIE model by assuming the power-law density profiles for the total mass density, $ ho= ho_0(r/r_0)^{-\alpha}$, and luminosity density, $ u= u_0(r/r_0)^{-\delta}$, and obtain the constraints on the power-law indexes: $\alpha=1.95\pm0.04$ and $\delta=2.40\pm0.13$ at 68\% confidence level. When assuming the power-law index $\alpha=\delta=\gamma$, this scenario is totally disfavored by the current SGL data, $\chi^2_{ m min,\gamma} - \chi^2_{ m min,SIE} \simeq 53$.

研究の動機と目的

• ファイドシャルな宇宙論的モデルを仮定せずに、強引力レンズデータを用いて宇宙の曲率を制約すること。
• 118個の最近整備されたデータセットを用いて、銀河スケールの強引力レンズ系の統計的性質を調査すること。
• 標準的な特徴のない等温球体（SIS）モデルの妥当性を、SIEモデルのパラメータ $f$ とその曲率との相関関係を検証することで評価すること。
• 全質量密度と光度密度にべき乗則の形を導入することで、代替の質量密度プロファイルを探索すること。
• 質量と光度のべき乗則指数が等しい（$\alpha = \delta = \gamma$）という仮定が、現在のSGLデータと整合するかどうかを評価すること。

提案手法

• 最近整備されたデータセットから得た118個の銀河スケールの強引力レンズ系のサンプルを用いる。
• レンズ質量分布を記述するために特徴のない等温楕円体（SIE）モデルを適用し、SISモデルを一般化する自由パラメータ $f$ を導入する。
• 特定の宇宙論的モデルを仮定せずに、曲率パラメータ $\Omega_{mk}$ を制約するモデルに依存しない宇宙論的解析を実施する。
• $f$ と $\Omega_{mk}$ の相関関係を定量化し、この相関を無視した場合に制約力が著しく高估される可能性を是正する。
• SIEモデルを拡張し、全質量密度（$\rho \propto r^{-\alpha}$）と光度密度（$u \propto r^{-\delta}$）にべき乗則の形を仮定し、尤度解析を用いて $\alpha$ と $\delta$ を制約する。
• SIEモデルと等指数の状況（$\alpha = \delta = \gamma$）の $\chi^2$ 値を比較し、その妥当性をデータに対して検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ファイドシャルな宇宙論的モデルを仮定せずに、強引力レンズデータから得られる宇宙の曲率パラメータ $\Omega_{mk}$ に対する制約は何か？
• RQ2 SIEモデルのパラメータ $f$ と曲率パラメータ $\Omega_{mk}$ との相関関係は何か？この相関が宇宙論的制約に与える影響は？
• RQ3 標準的な特徴のない等温球体（SIS）モデル（$f=1$）は現在のSGLデータと整合するか？有意水準はどの程度か？
• RQ4 全質量密度と光度密度プロファイルのべき乗則指数 $\alpha$ と $\delta$ は、SIS仮定と比べてどのように異なるか？
• RQ5 質量と光度プロファイルのべき乗則指数が等しい（$\alpha = \delta = \gamma$）という状況は、現在のSGLデータによって支持されるか？

主な発見

• 曲率パラメータ $\Omega_{mk}$ はゼロに近い値に制約され、プランク測定値および平坦宇宙と整合的である。
• SISモデル（$f=1$）は現在のSGLデータにより $3\sigma$ 以上で不適切であると判明し、68%信頼区間で $f=1.105 \pm 0.030$ である。
• パラメータ $f$ は曲率 $\Omega_{mk}$ と強く相関しており、この相関を無視するとSGLデータの制約力が著しく高估される。
• 星の速度分散 $\sigma_c$ によるサブサンプリングでは、$\sigma_c$ が大きいサブサンプルほどSISモデルがより支持される傾向にあり、データに潜在する系外要因の可能性を示唆している。
• 別々のべき乗則プロファイルを仮定した場合、べき乗則指数は68%信頼区間で $\alpha = 1.95 \pm 0.04$ および $\delta = 2.40 \pm 0.13$ に制約される。
• 指数が等しい状況（$\alpha = \delta = \gamma$）はデータから強く不適切であると判明し、$\chi^2_{\text{min},\gamma} - \chi^2_{\text{min,SIE}} \approx 53$ であり、統計的に顕著な不一致が示された。