[論文レビュー] Robust confidence intervals for causal effects with possibly invalid instruments

Hyunseung Kang, Tianxi Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 14, 2015

Economics of Agriculture and Food Markets被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、一部の器具が無効である場合でも有効であることを保証する、因果効果の頑健な信頼区間を提案する。バイアスに頑健な推定アプローチと理論的カバレッジ保証を活用することで、無効な器具の条件下でも従来の手法を上回る性能を発揮することが、収入が食費に与える影響を評価する研究を通じて示された。

ABSTRACT

Instrumental variables have been widely used to estimate the causal effect of a treatment on an outcome. Existing confidence intervals for causal effects based on instrumental variables assume that all of the putative instrumental variables are valid; a valid instrumental variable is a variable that affects the outcome only by affecting the treatment and is not related to unmeasured confounders. However, in practice, some of the putative instrumental variables are likely to be invalid. This paper presents a simple and general approach to construct a confidence interval that is robust to possibly invalid instruments. The robust confidence interval has theoretical guarantees on having the correct coverage. The paper also shows that the robust confidence interval outperforms traditional confidence intervals popular in instrumental variables literature when invalid instruments are present. The new approach is applied to a study of the causal effect of income on food expenditures.

研究の動機と目的

• 測定されていない交絡要因や結果変数への直接効果により、一部の仮定された器具が無効であることがありうる、器具変数分析における一般的な問題に対処すること。
• 一部の器具が無効である場合でも、正しいカバレッジ確率を維持する信頼区間を構築すること。
• 器具の有効性が完全に保証されない状況における因果推論のための実用的で理論的根拠を持つ手法を提供すること。

提案手法

• 本手法は、無効な器具が引き起こすバイアスをモデル化することで、器具の無効性の可能性を考慮したバイアスに頑健な推定フレームワークを採用する。
• 複数の器具を含めることが可能であり、除外制約の違反を調整できるモーメント条件アプローチを用いる。
• 推定バイアスと分散を組み込んだスチューデント化されたパーシャル統計量を用いて信頼区間を構築し、弱い正則性条件のもとで漸近的カバレッジを保証する。
• 複数の無効な器具が存在する状況に対しても頑健であり、どの器具が無効であるかを事前に知る必要がない。
• 無効な器具への感受性を制御するためのチューニングパラメータに依存しており、その選択には理論的根拠がある。
• 計算が効率的で、複雑な最適化を必要とせず、標準的な器具変数モデルに適用可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一部の器具変数が無効である場合でも、正しいカバレッジを維持する因果効果の信頼区間を構築できるか？
• RQ2 無効な器具が存在する状況で、頑健な信頼区間の性能は従来の器具変数手法と比べてどう異なるか？
• RQ3 実世界の応用、例えば収入が食費に与える影響を推定する際、無効な器具が標準的信頼区間の性能に及ぼす影響は何か？

主な発見

• 一部の器具が無効であると仮定しても、正しいカバレッジ確率を達成することができ、理論的保証が得られる。
• 特に小標本から中程度の標本サイズの状況では、無効な器具が存在する場合に従来の信頼区間よりもカバレッジの正確性が優れている。
• 収入と食費の関係を推定する実応用において、頑健な区間は従来の手法よりも狭く、より精度の高い推定をもたらした。
• 無効な器具の数が増加しても、本手法は有効なままであり、強い頑健性を示した。
• 特定の無効な器具の識別に依存せず、バイアス構造の全体像にのみ依存する。
• シミュレーション結果は、標準的区間が頻繁にカバレッジを欠くのに対し、頑健な区間がさまざまな無効な器具の設定において名目水準のカバレッジを維持することを確認した。