[論文レビュー] Scrambling and Recovery of Quantum Information in Inhomogeneous Quenches in Two-dimensional Conformal Field Theories

Kanato Goto, Masahiro Nozaki+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2023

Quantum many-body systems参考文献 95被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、2次元 conformal field theory (2d CFT) における非一様な量子クイエンチ下での量子情報のスクラムブルと回復を、Möbius および正弦二乗変形 (SSD) ハミルトニアンを用いて調査する。強いスクラムブルにより完全に消失した状態でも、部分系間の相互情報量が再び回復することを示し、頑健な三部作相関が存在することを明らかにする。主な結果として、初期に非局所的に共有されていた量子情報が、非局所的な三粒子エンタングルメントを通じて回復可能であり、ホログラフィックなワームホールが時間とともに非線形的に成長することが示される。

ABSTRACT

We study various quantum quench processes induced by the Möbius/sine-square deformation of the Hamiltonian in two-dimensional conformal field theories starting from the thermofield double state in the two copies of the Hilbert space. These quantum quenches, some of which are directly related to the operator entanglement of the time-evolution operators, allow us to study scrambling and recovery of quantum information. In particular, under the SSD time-evolution, we show from the time-dependence of mutual information that the Bell pairs, initially shared by the subsystems of the two Hilbert spaces, may revive even after the mutual information for small subsystems is completely destroyed by quantum information scrambling dynamics. This mutual information is robust against the strong scrambling dynamics. As a consequence, the steady state has a non-local correlation shared not by any of two parties but by three parties. In the holographic dual description, a wormhole connecting the two Hilbert spaces may non-linearly grow with time during the quantum quenches. We also propose effective pictures that describe the dynamics of mutual information during the time-evolution by inhomogeneous Hamiltonians.

研究の動機と目的

• 非一様な量子クイエンチ下における2d CFTにおける量子情報のスクラムブルと回復の仕組みを理解すること。
• Möbius および正弦二乗変形 (SSD) ハミルトニアンが非局所的相関と情報回復をどのように生成するかを調査すること。
• 非一様ハミルトニアンに伴う時間発展における相互情報量および三部作エンタングルメントのダイナミクスを分析すること。
• 時間発展する系のホログラフィック双対記述、特に二つのCFTコピーを接続するワームホールの成長を確立すること。
• 非一様時間発展下での相互情報量ダイナミクスを記述する有効場理論的図式を構築すること。

提案手法

• Virasoro生成子 $ L_0, L_{\pm1} $ の線形結合として得られる非一様ハミルトニアンを用い、$ \mathfrak{sl}(2,\mathbb{R}) $ 代数を形成する。
• ねじれ演算子形式を用いて熱場二重状態からの時間発展を解析し、エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量を計算する。
• ねじれ演算子を用いた経路積分技法を適用し、2d CFTにおける二部および三部相互情報量を計算する。
• 双対的バルク幾何における測地線長の正確な式を導出し、エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量を計算する。
• 非一様時間発展中の相互情報量の有効ダイナミクスを記述するための線密度図式を構築する。
• ホログラフィック双対性を用いて、時間発展をバルクにおける非線形的ワームホール成長として解釈し、ホライズン構造が空間的および時間的非一様性に依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非一様クイエンチ下の2d CFTにおいて、完全にスクラムブル化された量子情報は回復可能か？
• RQ2 強いスクラムブルダイナミクス下で三部作相互情報量はどのように振る舞い、非局所的相関について何を明らかにするか？
• RQ3 SSD ハミルトニアンがブラックホールに類似た励起状態および非局所的エンタングルメントを生成する役割は何か？
• RQ4 ホログラフィック双対幾何はどのように進化するか、特に時間発展に伴うワームホール成長の観点から。
• RQ5 有効場理論的図式は、非一様ハミルトニアン下での相互情報量ダイナミクスを正確に記述可能か？

主な発見

• 小さな部分系間の相互情報量は、強いスクラムブルにより完全に消滅するが、後に再び回復することがあり、量子情報の頑健な回復を示唆する。
• 相互情報量の回復は、実際の三部作エンタングルメントに起因し、非局所的相関が二つではなく三つの粒子間で共有されていることを示す。
• SSD 時間発展において、ハミルトニアン密度が消える点の近傍にブラックホールに類似た励起状態が形成され、系の大部分のエントロピーを占める。
• ホログラフィック双対では、二つのCFTコピーを接続する非線形的に成長するワームホールが存在し、その成長率は非一様時間発展に依存する。
• 相互情報量のダイナミクスは、系の空間的および時間的非一様性を考慮する有効線密度図式によって記述可能である。
• 2dホログラフィック CFTにおいて、エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量の正確な解析的式が導出され、非ユニバーサルな項および空間的位置と時間依存性を含む。