[論文レビュー] Self-dual gauge fields, domain wall fermion zero modes and the Kugo-Ojima confinement criterion

Sadataka Furui|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、赤外QCDを研究するため、ドメインウォールフェルミオンに新しいU(1)およびクaternion実ゲージ固定法を提案する。特に、フェルミオンゼロモードとそのKugo-Ojima閉じ込め条件への影響に焦点を当てる。トポロジカル荷重の変化|Q|=1を仮定すると、陽子電荷形式因子はドーピング形式でよく適合され、ブリッジングとアンブリッジドシミュレーションの間のKugo-Ojimaパラメータにおける乖離は、フェルミオンゼロモードとボーズゴースト/グルーオン頂点の相互作用に起因する異常から生じるとされる。

ABSTRACT

A new gauge fixing that imposes the U(1) real and quaternion real condition on the correlator of domain wall fermion on the left wall and right wall is proposed. The method is applied to the calculation of the mass function, the QCD effective coupling and the charge form factor of the proton. By assuming topological charge change $|Q|=1$, the charge form factor of the proton is approximately fitted by the dipole form factor. The difference of the Kugo-Ojima color confinement parameter in quenched simulation and in unquenched simulation is expected to be due to an anomaly caused by the vertex of two fermion zero modes and the Bose ghost/gluon.

研究の動機と目的

• ドメインウォールフェルミオンを用いて、フェルミオンゼロモードがKugo-Ojima閉じ込め条件に与える役割を調査すること。
• ブリッジングとアンブリッジド格子QCDシミュレーションにおけるKugo-Ojimaパラメータu(0)の乖離を解消すること。
• トポロジカル荷重の変化（|Q|=1）が陽子電荷形式因子に与える影響を検討すること。
• アンブリッジドQCDにおけるフェルミオンゼロモードと結合するボーズゴーストの寄与を分析すること。
• 観察されたu(0)の差が、クォーク–ボーズゴースト–グルーオン頂点における異常から生じるかどうかを検討すること。

提案手法

• 左壁および右壁のドメインウォールフェルミオン場の相関関数にU(1)実およびクォータニオン実制約を課す新しいゲージ固定条件を導入する。
• RBC/UKQCDが提供するフルQCDゲージ配置を用いて、質量関数、QCD有効結合定数、および陽子電荷形式因子を計算する。
• 陽子形式因子のモデル化に|Q|=1のトポロジカル荷重変化を仮定し、フィッティングにドーピングアンザッツを用いる。
• Faddeev-Popov作用素の逆行列を用いて、Kugo-Ojimaパラメータu(k²)を数値的に評価し、特にu(0)に注目する。
• クーロンゲージにおけるクォーク–グルーオン頂点を分析し、フェルミーゴーストおよびボーズゴーストの寄与を組み込む。
• フェルミオンゼロモードとボーズゴーストの相互作用を、異常電流に類似した頂点項としてモデル化し、赤外安定化に寄与する可能性のある異常を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブリッジングとアンブリッジドQCDシミュレーションにおけるフェルミオンゼロモードが、Kugo-Ojima閉じ込めパラメータu(0)にどのように影響を与えるか？
• RQ2 |Q|=1の単位トポロジカル荷重変化を仮定した場合、陽子電荷形式因子はドーピング形式で正確に記述可能か？
• RQ3 ボーズゴーストは、アンブリッジドQCDにおける有効結合定数および閉じ込め機構をどのように修正するか？
• RQ4 フェルミオンゼロモードとボーズゴースト/グルーオンの頂点相互作用が、ブリッジングとアンブリッジドシミュレーション間のu(0)の差を説明する異常を生成するか？
• RQ5 ドメインウォールフェルミオンの境界条件に基づくゲージ固定法は、赤外QCD観測量の記述をどの程度改善するか？

主な発見

• |Q|=1のトポロジカル荷重変化を仮定した場合、陽子電荷形式因子はM² = 0.71 GeV²のドーピング形式でよく適合される。
• ブリッジングとアンブリッジドシミュレーション間のKugo-Ojimaパラメータu(0)の差は、2つのフェルミオンゼロモードとボーズゴースト/グルーオン頂点の結合に起因する異常から生じるとされる。
• ゲージ場に実性条件を適用した場合、有効結合定数αs,g₁(q)は特に低運動量領域で顕著な補正を示す。
• 有限運動量において、左・右ヘリシティフェルミオン寄与はほぼ等しくなるが、p=0では左ヘリシティ寄与が支配的である。
• p=0における形式因子の正規化は、期待される(3色 × 2スピン射影)² = 36因子に一致し、1/36にスケーリングされている。
• 本研究は、アンブリッジドKugo-Ojimaパラメータがu(0) ≈ -1に達するにはボーズゴースト寄与を含める必要があるかもしれず、赤外QCDに超対称性に類似した構造が潜在している可能性を示唆している。