[논문 리뷰] Shear viscosity in a superfluid cold Fermi gas at unitarity

Massimo Mannarelli, Cristina Manuel외 1명|arXiv (Cornell University)|2012. 01. 19.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 초유체 초냉각 페르미 가스에서 유니타리 조건에서의 점성도와 엔트로피 비율 (η/s) 이론적 해석을 제안한다. 저온에서 Nambu-Goldstone 모드(음파)가 지배적이며, 비산동 음파 역학과 트랩 경계 효과로 인해 효과적인 점성도가 발생한다. 이 이론은 T ≲ 0.1T_F 이하에서 η/s 가 온도에 비례하여 감소함을 예측하며, 트랩 크기에 따라 강하게 의존함을 보여주며, 고온에서 비정상적인 음파 분산을 가정할 경우 실험 데이터와 잘 일치한다.

ABSTRACT

We analyze the contributions of Nambu-Goldstone modes to the shear viscosity of a superfluid atomic Fermi gas close to unitarity. We show that the low temperature experimental values of the shear viscosity to entropy ratio, $η/s$, are reproduced considering an effective shear viscosity which takes into account the collisions among Nambu-Goldstone bosons and the finite size of the optical trap. We predict that, for $T \lesssim 0.1 T_F$, $η/s$ should correlate with the size of the trap and linearly decrease with decreasing temperature. For $T \gtrsim 0.1 T_F$, we find agreement with the experimental data assuming that the Nambu-Goldstone modes have an anomalous dispersion law.

연구 동기 및 목표

• 초유체 초냉각 페르미 가스에서 유니타리 조건에서 실험적으로 관측된 저온 영역에서의 η/s 행동을 설명하기 위해.
• 특히 T ≲ 0.1T_F 영역에서 점성도의 주요 기여 요소를 규명하기 위해.
• 트랩 크기와 경계 효과가 효과적인 점성도에 미치는 영향을 조사하기 위해.
• 특히 비정상적인 분산 법칙이 실험적 η/s 데이터 재현에 미치는 역할을 평가하기 위해.
• 저온 영역에서 페르미온 모드인지 집합 모드가 점성도에 지배적인지 명확히 하기 위해.

제안 방법

• 유니타리 페르미 가스의 초유체 상에서 Nambu-Goldstone 모드(음파)를 기술하기 위해 효과적 장 이론을 사용한다.
• 음파 간의 충돌과 유 endo 유한한 트랩 크기의 경계 반사 효과를 고려한 효과적인 점성도 η_eff 를 도입한다.
• 고온 영역의 데이터를 설명하기 위해 비정상 보정 항(ψ(p))을 포함한 수정된 음파 분산 법칙을 적용한다.
• 특히 T ≲ 0.1T_F 영역에서 유체역학적 및 비산동 운반 영역을 기반으로 η/s 의 스케일링 법칙을 유도한다.
• 조화 트랩 포텐셜로부터 유도된 공간적으로 변화하는 밀도 프로파일과 운동량 공간에서의 운반 분석을 결합한다.
• Ref. [8,9,11] 에서의 실험 데이터와 이론적 η/s 를 비교하며, 트랩 매개변수 R_x ≈ 0.3R_x 와 고정된 E_F 를 사용한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 Nambu-Goldstone 모드는 유니타리 조건에서 초유체 페르미 가스의 점성도에 어떻게 기여하는가?
• RQ2 저온에서 η/s 가 이론적으로 예측되는 1/T^5 의 스케일링과는 다르게 온도에 비례하여 감소하는 이유는 무엇인가?
• RQ3 광학 트랩의 유한한 크기가 효과적인 점성도에 어느 정도의 영향을 미치는가?
• RQ4 T ≳ 0.1T_F 영역에서 비정상적인 음파 분산 법칙이 실험적 η/s 데이터를 설명할 수 있는가?
• RQ5 T ≲ 0.1T_F 영역에서 페르미온 기여가 무시 가능할 것인지, 아니면 페르미온 모드가 η/s 에 상당한 영향을 미치는가?

주요 결과

• T ≲ 0.1T_F 영역에서 η/s 는 비산동 음파 운반에 의해 지배되며, 충돌 과정보다 더 강하게 영향을 받기 때문에 온도에 비례하여 감소한다, ∝ T.
• 효과적인 점성도 η_eff 는 트랩 크기 R_x 가 증가함에 따라 증가하며, 시스템 기하학적 구조에 직접적인 의존성을 보인다.
• T ≳ 0.1T_F 영역에서 실험 데이터와의 일치를 위해서는 ψ_max ≈ 0.3 인 비정상적인 음파 분산 법칙이 필요하다.
• 1↔2 음파 과정(3ph)의 기여는 저온에서는 무시 가능하지만, 경계 효과와 결합될 경우 고온 영역에서 중요해진다.
• 효과적인 점성도 모델은 전체 온도 범위에서 실험적 η/s 값을 잘 재현하며, η/s ≥ ℏ/(4πk_B) 의 보편적 하한값과도 일치한다.
• T < T_c 영역에서 페르미온 기여가 실험적 값보다 높게 계산되어, 저온에서 음파가 점성도에 지배적인 역할을 한다는 결론을 이끌어낸다.