[논문 리뷰] Simple models of momentum relaxation in Lifshitz holography

Tomás Andrade|arXiv (Cornell University)|2016. 01. 01.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 58인용 수 9

한 줄 요약

이 논문은 질량이 없는 스칼라 필드와 결합된 아인슈타인-프로카 이론에서 위치에 따라 변하는 아키온을 지닌 블랙 브레인을 구성함으로써, 리프시츠 스케일링을 갖는 비상대론적 시스템에서 운동량 소산의 호로그래픽 모델을 제안한다. 이는 운동량 소산을 위한 이중 워드 항등식을 수립하고, 유한한 DC 열전도도가 수치적으로 확인되어 유체역학적 기대와 일관됨을 입증한다.

ABSTRACT

We expand the holographic studies of momentum relaxation to include non-relativistic scaling symmetries in the ultraviolet. We do so by constructing black branes with Lifshitz asymptotics dressed with axions which explicitly depend on the boundary directions. Such configurations arise as analytic solutions of the Einstein-Proca theory coupled to massless scalar fields in arbitrary dimensions. Studying linear perturbations on these backgrounds, we conclude that there is a dual Ward identity which accounts for the dissipation of momentum in the system. In addition, we numerically compute the frequency dependent thermal conductivity of the branes and verify that its DC limit is finite.

연구 동기 및 목표

• 초고에너지 영역에서 비상대론적 리프시츠 스케일링을 포함하는 운동량 소산의 호로그래픽 모델을 확장하기 위해.
• 위치에 따라 변하는 아키온을 통해 운동량 보존을 명시적으로 위반하는 리프시츠 점근적 성질을 갖는 해석적 블랙 브레인 해를 구성하기 위해.
• 이 배경 위에서 선형화된 변동을 연구하여 운동량 소산 메커니즘을 탐구하기 위해.
• 경계 이론에서 운동량 소산과 관련된 이중 워드 항등식의 존재를 검증하기 위해.
• 주파수 의존 열전도도를 계산하고, 그 DC 극한이 유한한지 수치적으로 확인하기 위해.

제안 방법

• 임의의 차원에서 질량이 없는 스칼라 필드와 결합된 아인슈타인-프로카 이론에서 블랙 브레인 해를 구성하기 위해.
• 경계 공간 좌표에 대해 명시적으로 의존하는 아키온 필드를 도입하여 이동 대칭성을 깨고 운동량 소산을 유도하기 위해.
• 유도된 블랙 브레인 배경 위에서 선형 변동을 분석하여 운동량 전류 보존을 위한 이중 워드 항등식을 유도하기 위해.
• 변동의 선형화된 운동 방정식을 해결하여 운반 계수를 추출하기 위해.
• 에너지-운동량 텐서의 후행 두 점 함수에서 주파수 의존 열전도도를 수치적으로 계산하기 위해.
• 열전도도의 DC 극한을 평가하여 유한성과 유체역학적 기대와의 일관성을 확인하기 위해.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 어떻게 리프시츠 스케일링 대칭성을 갖는 호로그래픽 모델에 일관적으로 운동량 소산을 통합할 수 있는가?
• RQ2 비상대론적 호로그래픽 시스템에서 운동량 소산을 지배하는 이중 워드 항등식의 구조는 어떠한가?
• RQ3 위치에 따라 변하는 아키온의 포함이 경계 이론에서 유한한 DC 열전도도를 초래하는가?
• RQ4 특히 열전도도를 포함한 시스템의 운반 성질이 리프시츠 동역학 임계 지수에 어떻게 의존하는가?
• RQ5 임의의 차원에서 리프시츠 점근적 성질과 아키온 털을 갖는 해석적 블랙 브레인 해를 구성할 수 있는가?

주요 결과

• 위치에 따라 변하는 아키온이 아인슈타인-프로카 작용에 결합된 방식으로, 리프시츠 스케일링을 갖는 호로그래픽 시스템에서 운동량 소산을 성공적으로 실현하였다.
• 아키온 배경에 의한 명시적 위반으로 인해 운동량 전류 보존이 깨지는 것을 고려한 이중 워드 항등식이 도출되었다.
• 주파수 의존 열전도도가 수치적으로 계산되었고, 그 DC 극한이 유한함을 확인하여 비탄성 운반의 부재를 시사하였다.
• 임의의 시공간 차원에서 리프시츠 점근적 성질과 아키온 털을 갖는 해석적 블랙 브레인 해가 구성되었다.
• 유한한 DC 열전도도가 시스템이 확산적 행동을 보이는 것으로 예상되는 유체역학적 행동과의 일관성을 확인함으로써, 모델의 타당성을 뒷받침한다.
• 결과는 아키온으로 덮인 리프시츠 블랙 브레인을 비상대론적 양자 물질에 대한 운동량 소산을 갖는 효과적 호로그래픽 모델로 사용할 수 있음을 지지한다.