[論文レビュー] Soft photons in semileptonic B o D decays

Damir Bečirević, Nejc Košnik|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、従来のVcb決定において無視されてきた構造依存性（SD）のソフト光子放出を、半レプトン的B→Dℓν崩壊において調査している。有効場理論と格子QCDの入力を用いて、SD寄与が300 MeVの光子エネルギーカットにおいて、放射状の事象を半レプトン的事象として誤識別する割合が4％に達することを示しており、これは未補正の場合にVcbに2％の系統的バイアスをもたらすことを示唆している。

ABSTRACT

Determination of V_cb in exclusive semileptonic decays is crucial consistency check against the V_cb determined inclusively. Anticipated precision of V_cb at the Super Flavor factory is ~1%, with most of the theoretical error due to hadronic form factor uncertainties. However, at this level of precision treating electromagnetic effects becomes inevitable. In addition to virtual photon corrections there are also emissions of real photons which are soft enough to avoid detection. The bremsstrahlung part is completely universal and is accounted for in the experimental analyses. However, the so-called structure dependent contribution, which probes the hadronic content of the process and is infrared finite, has been neglected so far. To this end, we estimated fraction of radiative events which are identified as semileptonic by experiment.

研究の動機と目的

• 構造依存性（SD）のソフト光子放出が半レプトン的B→Dℓν崩壊に与える寄与を定量化すること。これは現在の実験的解析で無視されている。
• Super Flavor工場で予想される1％精度レベルでのCKM行列要素|Vcb|の決定に、これらのSD寄与が与える影響を評価すること。
• 光子エネルギー分解能が実験的解析において、放射崩壊が半レプトン的事象として誤識別される割合に与える影響を評価すること。
• 格子QCDのフォーム因子と有効場理論的手法を用いて、$D^*$および$B^*$共鳴状態を用いて、主要なSD振幅をモデル化すること。
• 将来の高精度なVcb決定において、赤外有限で非ユニバーサルなSD補正を組み込むための理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 有効場理論を用いて、全放射崩壊振幅を内的ブレムストラール（IB）部と構造依存性（SD）部に分離し、IBはユニバーサルであり、SDはハドロン構造を調べるものである。
• ローレンツ共変性と電磁気的Ward恒等式を適用して、SD振幅を8つのスカラー形式因子$V_{1\text{--}4}, A_{1\text{--}4}$に分解し、ゲージ不変性を保証する。
• SD振幅を$D^*$および$B^*$の中間共鳴状態で飽和させ、それらの寄与をBreit-Wigner伝播関数を用いてモデル化し、クエンチド格子QCDの結果をフォーム因子に用いる。
• SD寄与を含めた微分崩壊断面積を計算し、位相空間にわたって積分することで、ソフト光子放出に起因する半レプトン的と誤認される事象の割合を決定する。
• 格子QCDの入力（$g_{D^*D\bar{\nu}\nu}$および$B\to D^*$フォーム因子）を用いて数値的評価を行い、$D^*$がオンシェルに達する運動学的領域に注目する。
• 誤識別率が実験的光子エネルギー分解能$E_{\text{cut}}$にどのように依存するかを、特に$\mu$および$\tau$崩壊チャンネルで分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 B→Dℓν崩壊における構造依存性（SD）のソフト光子寄与の大きさは何か？ また、測定された半レプトン的崩壊率にどのような影響を与えるか？
• RQ2 通常の実験的光子エネルギーカットのもとで、放射的$B\to D\ell\nu\gamma$事象が真の半レプトン的$B\to D\ell\nu$事象として誤識別される割合はどの程度か？
• RQ3 $D^*$共鳴状態がSD振幅をどのように強化するか、そしてその効果が最も顕著に現れる光子エネルギー範囲は何か？
• RQ4 $B^*$極寄与がソフト光子極限におけるSD振幅に与える影響は何か？ また、運動学的に到達可能か？
• RQ5 SD補正が、Super Flavor工場で予想される1％精度レベルでの$|V_{cb}|$抽出に、どの程度系統的バイアスをもたらすか？

主な発見

• B→Dℓν崩壊における構造依存性（SD）のソフト光子放出寄与は非自明であり、赤外有限であり、$D^*$共鳴状態からの寄与が支配的である。
• B^{-}\to D^{0}\mu\nu\gamma崩壊において、光子エネルギーカットが$300\,\text{MeV}$の場合、記録された半レプトン的事象の約4％が誤って放射崩壊と識別される。
• この誤識別率は、SD寄与が適切に補正されない場合、抽出された$|V_{cb}|$値に2％の系統的増幅をもたらすことを示唆している。
• $D^*$共鳴状態は、光子エネルギーが$50\text{--}350\,\text{MeV}$の範囲でオンシェルに達するが、これはSD振幅のピーク領域であり、誤識別が最も顕著に現れる領域である。
• $B^*$極は振幅に寄与するが、物理的領域外に位置し、質量差が大きいため$D^*$に比べて寄与が小さい。
• SD振幅は$D^*$極によって強く増幅され、これは$D^*$のインバリアント質量スペクトルおよび$\mu$および$\tau$崩壊チャンネルの$E_\gamma$スペクトルに明確に現れる共鳴構造として観測される。