[논문 리뷰] Statistical Theory of Selectivity and Conductivity in Biological Channels

D. G. Luchinsky, W. A. T. Gibby외 3명|arXiv (Cornell University)|2016. 04. 19.

Ion channel regulation and function참고 문헌 53인용 수 7

한 줄 요약

이 논문은 선택성 필터에 연결된 외부 용액과 결합된 광역집합을 사용하여 생물학적 채널에서 이온 선택성과 전도도의 평형 통계역학 이론을 개발한다. 장기간의 의문인 높은 K+ 선택성과 동시에 낮은 전도도의 모순을 해결하기 위해, 장벽이 없는, 확산 제한된 전도 조건에서 아이젠슈타인 선택성 관계가 자연스럽게 유도됨을 보여주며, 벽의 진동이 선택성을 변화시키지 않고 효과적 확산을 증가시켜 전도도를 향상시킴을 밝힌다.

ABSTRACT

We present an equilibrium statistical-mechanical theory of selectivity in biological ion channels. In doing so, we introduce a grand canonical ensemble for ions in a channel's selectivity filter coupled to internal and external bath solutions for a mixture of ions at arbitrary concentrations, we use linear response theory to find the current through the filter for small gradients of electrochemical potential, and we show that the conductivity of the filter is given by the generalized Einstein relation. We apply the theory to the permeation of ions through the potassium selectivity filter, and are thereby able to resolve the long-standing paradox of why the high selectivity of the filter brings no associated delay in permeation. We show that the Eisenman selectivity relation follows directly from the condition of diffusion-limited conductivity through the filter. We also discuss the effect of wall fluctuations on the filter conductivity.

연구 동기 및 목표

• 고체 K+ 선택성과 거의 확산 제한된 전도도를 동시에 가지는 이온 채널이 어떻게 작용하는지에 대한 역설을 해결하는 것.
• 임의의 이온 농도에서 다중 위치, 다중 이온 필터에서의 이온 이행을 위한 통계역학적 프레임워크를 개발하는 것.
• 벽의 진동이 선택성에 영향을 주지 않으면서 필터의 전도도를 조절하는 데서의 역할을 명확히 하는 것.
• 확산 제한된 전도의 기본 원리로부터 아이젠슈타인 선택성 관계를 유도하는 것.
• 인공 나노포어 및 혼합가수 이온 이동에 적용 가능한 이론적 기반을 제공하는 것.

제안 방법

• 선택성 필터 내 이온에 대한 광역집합을 수립하고, 임의의 농도에서 혼합된 이온 종을 포함한 외부 용액과 결합한다.
• 작은 전기화학적 농도 기울기에 대해 선형 반응 이론을 적용하여 전류를 계산한다.
• 일반화된 아이작슨 관계식을 사용하여 전도도를 이온 수의 변동과 평균 제곱 이동 거리로 표현한다.
• 이온-이온 상호작용을 고려하기 위해 전기적 자기에너지 근사를 도입한다.
• KcsA 칼륨 채널의 필터를 모델을 사용하여 분석하고, K+와 Na+의 경쟁에 초점을 맞춘다.
• 벽의 진동이 전류 방정식에서 효과적 확산 계수를 조절하는 방식으로 분석하여 그 영향을 평가한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 생물학적 이온 채널이 K+ 이온에 대해 높은 선택성을 가지면서도 거의 확산 제한된 전도도를 유지할 수 있는가?
• RQ2 다중 이온 필터를 통과하는 장벽이 없는 빠른 전도를 이끌어내는 통계역학적 조건은 무엇인가?
• RQ3 아이젠슈타인 선택성 관계는 이온 이행의 물리적 제약 조건에서 어떻게 유도되는가?
• RQ4 채널 벽의 구조적 진동이 이온 전도도와 선택성에 미치는 역할은 무엇인가?
• RQ5 평형 통계역학이 KcsA 선택성 필터의 관측된 거동을 완전히 설명할 수 있는가?

주요 결과

• K+와 Na+에 대한 아이젠슈타인 선택성 관계는 필터를 통과하는 확산 제한된 장벽 없는 전도 조건에서 직접적으로 도출된다.
• 필터가 K+ 이온을 두 개 또는 세 개를 포함할 확률이 동일할 때 높은 전도도가 달성되며, 이는 최대 이온 유량을 갖는 '조절된 상태'에 해당한다.
• 정확히 이온의 정수 개수를 수용할 수 있는 완벽한 맞춤형 필터는 낮은 전도도를 보이며, 이는 '조금 조여진 맞춤' 모델과 모순된다.
• 벽의 진동은 효과적 확산 계수를 증가시켜 전도도를 향상시키지만, 필터의 선택성에는 영향을 주지 않는다.
• 이론은 전류가 필터 내 이온 수의 분산에 비례함을 예측하며, 전도도를 전하 및 입자 수의 변동과 연결한다.
• 모델은 KcsA 필터 내에서 알려진 이온 분포를 성공적으로 복원하며, 선택성과 전도도에 대한 일관된 프레임워크를 제공한다.