[논문 리뷰] Still No Rindler Firewalls

Michael Gary|arXiv (Cornell University)|2013. 07. 18.

Black Holes and Theoretical Physics참고 문헌 38인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 최근 AdS/CFT에서 얽힘과 열화 과정에 기반한 블랙홀 사건의보를 둘러싼 논의가 라인들러 시공간이나 AdS 공간의 파오카레 피치로까지 확장되지 않는다고 주장한다. 이러한 영역에서 경계 연산자가 전체 힐베르트 공간을 덮지 못함을 보여줌으로써, 들어가는 관측자가 들고 있는 모드의 기대값이 일반적으로 크지 않음을 입증함으로써, 이러한 경우에 화염벽 논의의 기반을 약화시킨다. 핵심 결과는 화염벽이 라인들러 시공간에서는 필수적이지 않으며, 일상 경험에서 화염벽이 존재하지 않는 것과 일치한다는 것이다.

ABSTRACT

There has been much discussion on the possibility of firewalls at the horizon-scale in black hole physics, including questions regarding the presence or absence of firewalls at apparent horizons, such as the Rindler horizon and the horizon of the Poincaré patch of Anti-de Sitter space. We argue against the presence of such apparent firewalls by demonstrating that one recent argument for firewalls in black holes does not extend to these cases. We also include some brief remarks on some claims in the recent firewall literature.

연구 동기 및 목표

• AdS/CFT에서의 최근 화염벽 논의가 라인들러 사건의보와 AdS 공간의 파오카레 피치로까지 확장되는지 조사하기.
• 가짜 사건의보에서 화염벽이 존재하는 것이 필수적인지, 아니면 힐베르트 공간 기저의 불완전한 구성의 산물인지 평가하기.
• 호로그래픽 모델에서 경계 연산자의 지지 범위가 힐베르트 공간의 완전한 기저를 생성하는 데서 수행하는 역할를 명확히 하기.
• 특히 블랙홀이 아닌 기하학에서 화염벽이 힐베르트 공간의 일반 상태에 의해 반드시 유도된다고 보는 가정을 도전하기.
• 라인들러와 파오카레 피치 경계 영역에서 완전한 기저가 부족함으로써 화염벽 제안에서 사용된 열모드 기대값 논의가 무효화됨을 주장하기.

제안 방법

• 라인들러 와이드와 AdS의 파오카레 피치에서 경계 연산자의 지지를 분석하여, 어떤 시점에서도 전체 경계 구면을 덮지 못함을 보여주기.
• 인과성을 적용하여, 남극에서 삽입된 연산자가 라인들러 와이드에 국한된 경계 영역에 의해 감지될 수 없음을 입증함으로써, 힐베르트 공간을 덮지 못함을 보여주기.
• 힐베르트 공간 기저가 완전해야만 마르올프와 폴친스키(2013)의 열모드 점유수의 논의를 적용할 수 있음을 이용하기.
• 경계의 제한된 영역에서만 지지되는 연산자로 구성된 경계 기저를 만들고, 이것이 완전한 상태 집합을 생성하는 데 부족함을 보여주기.
• 파오카레 피치에 이론을 적용하여, 경계 영역이 t=0에서 단 한 점만 제외하지만, 보편 측도가 0이므로 여전히 전체 힐베르트 공간을 덮지 못함을 보여주기.
• 경계 CFT에서 수치 연산자의 트레이스를 사용하여 평균 진동수를 평가하고, 기저가 불완전할 경우 ⟨N_a⟩가 O(1)로 아래로 유계가 될 수 없음을 보여주기.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 AdS/CFT에서의 얽힘과 열화에 기반한 화염벽 논의는 라인들러 사건의보에 적용되는가?
• RQ2 라인들러 와이드에 국한된 경계 연산자가 AdS/CFT에서 전체 힐베르트 공간의 완전한 기저를 생성할 수 있는가?
• RQ3 라인들러 사건의보와 같은 가짜 사건의보에 화염벽이 존재하는 것은 양자 중력 이론의 일반적 특성인가, 아니면 상태 준비의 불완전성의 산물인가?
• RQ4 파오카레 피치에서 경계 연산자의 지지 범위가 이 기하학에서 화염벽 논의의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 왜 경계 영역에서 완전한 기저가 부족할 경우, 들어가는 관측자에 대한 열모드 점유수의 기대값이 O(1)이 되는 유도가 불가능한가?

주요 결과

• 라인들러 와이드의 경계 연산자는 어떤 시점에서도 전체 경계 구면을 덮지 못함을 보여주며, 특히 t=0에 남극을 포함하지 못함으로써 실패한다.
• 인과성에 의해, 남극에 삽입된 연산자는 라인들러 와이드에 국한된 어떤 경계 영역에서도 감지될 수 없으며, 이는 기저의 완전성이 무너짐을 의미한다.
• 마르올프와 폴친스키(2013)의 화염벽 논의가 라인들러 시공간에서는 실패한다. 왜냐하면 기저가 완전하지 않기 때문에 평균 진동수 ⟨N_a⟩가 O(1)로 보장될 수 없기 때문이다.
• 파오카레 피치에서는 경계 영역이 t=0에서 단 한 점만 제외하지만, 보편 측도가 0이므로 여전히 전체 힐베르트 공간을 덮지 못하며, 논의가 실패한다.
• 논문은 라인들러 화염벽이 엄밀히 필요하지 않다고 결론 내리며, 기저의 완전성이 부족함으로써 화염벽 논의에서 사용된 핵심 열기대값을 도출할 수 없음을 보여준다.
• 저자들은 라인들러 사건의보에 화염벽이 존재하는 상태는 물리적으로 관련이 없으며, 유한 에너지의 초기 조건에서 유도되지도 않고 물리적 힐베르트 공간에서 일반적인 상태도 아니라고 주장한다.