[論文レビュー] Strains in Axial and Lateral Directions in Carbon Nanotubes

Prashant Jindal, V. K. Jindal|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2005

Carbon Nanotubes in Composites参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、結合角および結合長の柔軟性をモデル化することで、全ヘリシティを有するカーボンナノチューブにおける軸方向および横方向ひずみの解析的表現を導出する。ポアソン比は直径に依存しないが、ヘリシティに強く依存し、現実的な柔軟性の仮定のもとで約0〜0.3の範囲で変動する。また、初期応力に敏感であるため、相互作用ポテンシャルの検証にポアソン比を用いることが可能である。

ABSTRACT

Analytic expressions for strains in carbon nanotubes of all chiralities in lateral and axial directions have been obtained. These expressions have been related to bond angle and bond length flexibilities. This finally results in obtaining very generalized results for Poisson ratio of all chirality and all diameter carbon nanotubes. It turns out that the Poisson ratio is always independent of carbon nanotube diameter, but depends on the their chirality. On the assumption of fixed bond lengths, (only flexible bond angle), the Poisson ratio of all chirality tubes is obtained to be 1.When realistic flexibility of bond lengths and bond angles is assumed, the Poisson ratio is between ~0 and 0.3, depending upon chirality. The present calculation of the Poisson ratio does not require any detail of molecular interactions under the assumption of either bond angle or bond length flexibility alone, but does depend on the interaction potential if both are assumed flexible. Further, it has been found that the Poisson ratio is sensitive to applied initial stress, varying significantly when obtained under different initial stress values. It is observed that Poisson ratio can be used to justify the interaction potential by finding out the bond length flexibility in comparison to bond angle flexibility.

研究の動機と目的

• 全ヘリシティを有するカーボンナノチューブにおける軸方向および横方向ひずみの一般化された解析的表現を導出すること。
• 結合角および結合長の柔軟性が機械的応答に与える影響を調査すること。
• ポアソン比がヘリシティおよび直径にどのように依存するかを特定すること。
• ポアソン比の初期応力に対する感受性を評価すること。
• ポアソン比がCNTモデリングにおける相互作用ポテンシャルの選定に診断的ツールとして機能できるかどうかを評価すること。

提案手法

• 結合角および結合長の柔軟性モデルに基づくひずみ表現の解析的導出。
• 結合長を固定する仮定により、結合角の柔軟性の影響を分離すること。
• 結合長および結合角の両方の現実的な柔軟性を組み込み、一般化されたポアソン比表現を導出すること。
• 結合歪みに対して調和近似に基づく連続体的力学的モデリングを用いること。
• ヘリシティおよび初期応力の関数としてポアソン比を明示的に導出すること。
• 異なる柔軟性仮定のもとでの結果を比較し、モデルが相互作用ポテンシャルに依存する程度を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 結合角および結合長の柔軟性のもとで、カーボンナノチューブの軸方向および横方向ひずみはヘリシティにどのように依存するか？
• RQ2 ポアソン比はナノチューブの直径およびヘリシティにどのように依存するか？
• RQ3 初期応力の存在が計算されたポアソン比にどのように影響するか？
• RQ4 結合角の柔軟性と結合長の柔軟性の両方が仮定される場合、ポアソン比はどの程度に依存するか？
• RQ5 ポアソン比は、カーボンナノチューブのシミュレーションにおける異なる相互作用ポテンシャルを検証または区別するのに用いることができるか？

主な発見

• カーボンナノチューブのポアソン比は直径に依存しないが、ヘリシティに依存する。
• 結合長を固定する仮定（結合角のみが柔軟）のもとで、ポアソン比は0.5であると予測される。
• 結合長および結合角の両方の現実的な柔軟性を考慮した場合、ポアソン比はヘリシティに応じて約0〜0.3の範囲で変動する。
• ポアソン比は、変形時の初期応力に対して顕著に感受性を示す。
• モデルは、ポアソン比を用いて、相互作用ポテンシャルにおける結合長と結合角の柔軟性の相対的寄与度を推定できることを示している。
• 結果から、両方の結合タイプが柔軟な場合、ポアソン比はその形式に依存するため、相互作用ポテンシャルは慎重に選択される必要があることが示唆される。