[論文レビュー] $SU(2)$ Gauge Theory with Two Fundamental Flavours: Scalar and Pseudoscalar Spectrum

Rudy Arthur, Vincent Drach+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 29被引用数 29

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、フェルミオンの相互作用場と非連結図を含めた、2つの基礎的ディラックフェルミオンを伴うSU(2)規範理論におけるスカラーおよび擬スカラー meson スペクトルの初の非摂動的決定がなされた。主な結果は、最も軽いスカラー（σ）、軸対称的（a₀）、および単一の擬スカラー（η′）状態のベンチマーク推定値であり、それぞれ擬スカラーの崩壊定数で正規化された質量として表される：mₐ₀/F_PS = 16.7(4.9)、mσ/F_PS = 19.2(10.8)、mη′/F_PS = 12.8(4.7)。

ABSTRACT

We investigate the scalar and pseudoscalar spectrum of the $SU(2)$ gauge theory with $N_f=2$ flavours of fermions in the fundamental representation using non perturbative lattice simulations. We provide first benchmark estimates of the mass of the lightest $0(0^{+})$ ($σ$), $0(0^{-})$ ($η'$) and $1(0^+)$ ($a_0$) states, including estimates of the relevant disconnected contributions. We find $m_{a_0}/F_{ m{PS}}= 16.7(4.9)$, $m_σ/F_{ m{PS}}=19.2(10.8)$ and $m_{η'}/F_{ m{PS}} = 12.8(4.7)$. These values for the masses of light scalar states provide crucial information for composite extensions of the Standard Model from the unified Fundamental Composi te Higgs-Technicolor theory \cite{Cacciapaglia:2014uja} to models of composite dark matter.

研究の動機と目的

• 2つの基礎的ディラックフェルミオンを伴う最小のSU(2)規範理論におけるスカラーおよび擬スカラー中間子スペクトルの非摂動的決定。
• スカラー状態（σ）、軸対称的状態（η′）、およびバリオン数1の状態（a₀）の最も軽い状態に対するベンチマーク推定値の提供、特にスカラー状態において重要な非連結寄与を含む。
• 統計的ノイズが大きく、2点関数に短いプラトーが見られる状況下でも、質量抽出手法の安定性と信頼性の評価。
• 第一原理的な予測を提供することで、コンposite Higgsおよびダークマター理論との比較を可能にするため、低エネルギー定数および共鳴状態質量の予測。
• 特に広いσ共鳴状態およびη′状態に対して、クリティカル限界における離散化および系争的効果の評価。

提案手法

• 規範場にウィルソン作用を、フェルミオンにデゲネレートしたクォーク質量を伴うウィルソンフェルミオンを用いた非摂動的ラティスシミュレーションを実施。
• フェルミオンの相互作用場を用いて、2点相関関数を通じてスカラーおよび擬スカラー状態のスペクトルを抽出。
• 相関関数に連結および非連結の縮約を含め、特にスカラー状態における大きな非連結寄与に特に注意を払う。
• パラメータの関数としての質量データに多項式フィットを適用し、異なるフィッティング範囲および制約条件を用いた系統的チェックを実施。
• スケール設定および再正規化定数は、先行研究（Arthur:2016dir）から得て、ラティス結果を物理単位に変換。
• F_PSの不確実性を考慮した誤差伝搬を伴う、(w₀m_PS)²における多項式フィットを用いたクリティカル限界値の推定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Nf=2の基礎的フェルミオンを伴うSU(2)規範理論における、最も軽いスカラー（σ）、軸対称的（a₀）、および擬スカラー単一状態（η′）の質量は何か？
• RQ2 スカラーおよび擬スカラー状態の2点関数における非連結寄与はどの程度重要であり、質量抽出にどのように影響するか？
• RQ3 現在のシミュレーション設定において、スカラー状態（σおよびa₀）は安定な共鳴状態であるか、相関関数にプラトーのような振る舞いを示すか？
• RQ4 スカラーおよび擬スカラーの質量はπ粒子質量にどのように依存し、クリティカル限界での挙動はいかなるものか？
• RQ5 ラティススケール、有限体積、フィッティング手順からの系統的不確実性は何か？それらは最終的な質量推定値にどのように影響するか？

主な発見

• a₀(1⁺)状態の、擬スカラー崩壊定数で正規化した質量はmₐ₀/F_PS = 16.7(4.9)であり、クリティカル限界値はw₀mₐ₀ = 1.3(3)である。
• σ(0⁺)状態の正規化質量はmσ/F_PS = 19.2(10.8)であり、w₀mσ = 1.5(6)に相当し、大きな不確実性から広い共鳴状態であると示唆される。
• η′(0⁻)状態のmη′/F_PS = 12.8(4.7)、w₀mη′ = 1.0(3)であり、軸対称異常によりゴールドストーンボソンではない。
• 結果は、σおよびa₀状態がほとんどのエンsemblesで安定しており、短いプラトーと高いノイズがあるにもかかわらず、質量抽出手法の妥当性を支持している。
• a₀状態に対しては離散化効果が顕著であるが、σおよびη′状態は2つのラティススケールでのみ測定されており、強いカットオフ依存性を示さない。
• クリティカル外挿は、フィッティング範囲にかかわらず安定しており、多項式フィットによりクリティカル限界での信頼できる推定値が得られた。