[논문 리뷰] Superfluid-insulator transition and the BEC-BCS crossover in the Rashba moat band

Hassan Allami, Oleg A. Starykh외 1명|arXiv (Cornell University)|2018. 12. 17.

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates참고 문헌 31인용 수 2

한 줄 요약

이 논문은 라슈바 스핀오비트 결합이 있는 이중밀도 전자기체에서 BEC-BCS 교차를 조사하며, 화학적 포텐셜 또는 게이트 전압을 통해 초전도 전이가 보즈아인슈타인 응축과 바르딘-코퍼-슈리퍼론 규모 사이에서 조절될 수 있음을 보여준다. 인적 쌍화와 장거리 쿠론 반발력의 상호작용—특히 발산하는 1차원 밀도 상태를 가진 모트 밴드에서—는 조절 가능한 교차를 이끌어내며, 강한 스크리닝 효과가 위상도를 변화시킨다.

ABSTRACT

We study the superconducting transition in a two-dimensional electron gas with strong Rashba spin-orbit coupling. We assume low electron density, such that only the majority spin band participates in the transition. We show that the superconducting transition follows either the Bose-Einstein condensation (BEC), or the Bardeen-Cooper-Schrieffer (BCS) scenarios, depending on the position of the chemical potential with respect to the bottom of the majority band, and the strength of the Coulomb repulsion between electrons. Hence, the BEC-BCS crossover in this system can be driven either by the change in the chemical potential, or the distance to a gate.

연구 동기 및 목표

• 강한 라슈바 스핀오비트 결합과 낮은 실체 농도를 가진 2차원 전자기체에서의 초전도 전이를 이해하기 위해.
• 모트 밴드 구조 내에서 쿠론 반발력이 BEC-BCS 교차에 미치는 영향을 검토하기 위해.
• 전기적 상호작용, 특히 게이트에 의한 부분적 스크리닝을 포함하여 초유체-絕縁체 전이에 미치는 영향을 규명하기 위해.
• 쿠론 반발력 유무에 따라 시스템의 위상도를 구성하기 위해.
• 1차원 유사 밀도 상태 영역에서 쌍화 힘과 장거리 쿠론 상호작용 간의 상호작용을 분석하기 위해.

제안 방법

• 라슈바 스핀오비트 결합이 있는 2차원 전자기체 모델을 수립하며, 운동량 p₀에서 고리 모양의 최소값을 가진 모트 밴드 분산을 유도한다.
• 하나의 (다수의) 스핀 밴드에 상호작용 해밀토니안을 투영하며, 인적(쿠론) 상호작용 항을 모두 유지한다.
• 효과적인 1차원 역학을 반영하는 단일 쌍 파동함수 접근법을 사용하여 초유체-絕縁체 전이를 기술한다.
• 게이트에 의한 스크리닝을 고려한 효과적인 1차원 쿠론 커널 K(p)를 유도하며, 약한 및 강한 스크리닝 근사에서의 해석적 근사를 제공한다.
• 쿠론 커널의 푸리에 변환으로부터 효과적인 1차원 포텐셜 U(x)를 구성하며, 지수적으로 감쇠하는 상호작용을 도출한다.
• 자기일관된 접근법을 사용하여 인력과 반발력이 동시에 존재하는 상황에서 BEC-BCS 교차를 분석하는 분석적 및 수치적 분석을 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강한 쿠론 반발력이 있는 라슈바 모트 밴드에서 BEC-BCS 교차는 어떻게 나타나는가?
• RQ2 모트 밴드 최소값에 대한 화학적 포텐셜의 위치가 교차 영역을 결정하는 데 어떤 역할을 하는가?
• RQ3 게이트에 의한 스크리닝은 초전도 전이와 위상도에 어떻게 영향을 미치는가?
• RQ4 이 시스템에서 전기적 수단으로 초유체-絕縁체 전이를 조절할 수 있는가?
• RQ5 1차원 유사 밀도 상태는 코플러 쌍의 안정성과 BEC 형성에 어떤 영향을 미치는가?

주요 결과

• 화학적 포텐셜을 모트 밴드 최소값에 대해 조절하거나 게이트 거리를 변화시킴으로써 BEC-BCS 교차가 조절 가능하며, 이는 실험적 제어를 가능하게 한다.
• 부분적으로 스크리닝된 쿠론 반발력조차도 위상도를 정성적으로 변화시키며, 저밀도에서 BCS 영역을 안정화시킨다.
• 효과적인 1차원 쿠론 커널 K(p)는 작은 운동량에서 로그 발산을 보이며, 강화된 스크리닝 효과와 일치한다.
• 효과적인 포텐셜 U(x)는 exp(−2|x|/(βd))/|x| 형태로 감쇠되며, β ≈ 0.58로 나타나 장거리이지만 스크리닝된 상호작용임을 시사한다.
• 그림 5와 7의 위상도는 쿠론 반발력 증가 또는 화학적 포텐셜 이동에 따라 BEC에서 BCS 영역으로의 전이를 보여준다.
• 1차원 유사 밀도 상태에서의 인력과 반발력 간의 상호작용으로 인해, 비례 상수에 대한 임계 온도의 비단조화적 의존성이 나타난다.