[论文解读] Tachyon Condensation and Non-BPS D-branes in a Ramond-Ramond Plane Wave Background

Partha Mukhopadhyay|ArXiv.org|Nov 13, 2006

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 72被引用 8

一句话总结

本文提出在最大超对称的Ramond-Ramond平面波背景中存在一个通用的弦配置扇区，其时空作用量与平空间相同，表明沿 $x^\pm$ 延伸的D膜在两种背景之间是普遍的。该文构建了该背景中非BPS D膜的光锥开弦理论，显示其谱——包含R和NS扇区——与平空间情况一致，尽管R扇区零模式存在细微问题，但通过时空一致性得以解决，且实标量tachyon势能保持普遍性。

ABSTRACT

We consider string theory in maximally supersymmetric type IIB plane wave background with constant five form Ramond-Ramond flux (RR plane wave). It is argued that there exists a universal sector of string configurations independent of the null coordinate $x^-$ such that the space-time action evaluated at such a configuration is same in the RR plane wave and flat background. By naturally assuming its validity for the open strings we further argue that the D-branes extending along $x^{\pm}$ are universal in these two backgrounds. Moreover, a universal D-brane which is BPS in flat space must be tachyon-free in RR plane wave and a non-BPS D-brane should have a real tachyon whose potential is universal. Given the above observation we then proceed to describe open string theories for the non-BPS D-branes in RR plane wave. It is suggested that the light-cone Green-Schwarz fermions on the world-sheet satisfy certain bi-local boundary condition similar to that corresponding to flat space. We attempt a canonical quantisation with this boundary condition which gives rise to an open string spectrum similar to that in flat space - containing an R and NS sectors of states. In this process we encounter certain subtleties involving the R sector zero modes. Although the derivation of the R sector zero mode spectrum using the open string theory has not been completely settled, we suggest definite answer by requiring consistency with the relevant space-time interpretation. We finally generalise the above basic features of universality to all the exact pp-wave backgrounds with the same dilaton profile in a given string theory.

研究动机与目标

• 建立RR平面波背景中一个弦配置的通用扇区，其时空作用量与平空间相同。
• 将tachyon凝聚与非BPS D膜的理解扩展至弯曲的、超对称的平面波背景。
• 为RR平面波背景中的非BPS D膜构建一个一致的光锥开弦理论，保留平空间谱的关键特征。
• 通过时空一致性解决非BPS D膜开弦量化中R扇区零模式的问题。

提出的方法

• 识别出一个与虚时坐标 $x^{-}$ 无关的弦配置通用扇区，其在RR平面波与平空间中的时空作用量完全相同。
• 假设此普遍性可延伸至开弦，意味着沿 $x^{\pm}$ 延伸的D膜在两种背景间是普遍的。
• 为世界面上的Green-Schwarz费米子提出双局域边界条件，类比于平空间，以描述RR平面波中的非BPS D膜。
• 在这些边界条件下进行正则化量化，推导出包含R与NS扇区的开弦谱。
• 通过要求与时空解释的一致性来处理R扇区零模式问题，提出明确的解决方式。
• 使用正则化技术（如zeta函数与贝塞尔函数方法）处理谱计算中发散级数的问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 在RR平面波背景中是否存在一个弦配置的通用扇区，使得其时空作用量与平空间匹配？
• RQ2 非BPS D膜在RR平面波背景中能否由一个谱同构于平空间的开弦理论来描述？
• RQ3 非BPS D膜在RR平面波背景中R扇区的零模式如何被解决，其适用的一致性条件是什么？
• RQ4 非BPS D膜在RR平面波背景中的tachyon势能是否与平空间普遍一致？
• RQ5 D膜与tachyon凝聚的普遍性是否可推广至所有具有相同稀释子分布的精确pp-波背景？

主要发现

• 在RR平面波背景中存在一个弦配置的通用扇区，其时空作用量与平空间相同，且与虚时坐标 $x^{-}$ 无关。
• 沿 $x^{\pm}$ 延伸的D膜在RR平面波与平空间背景之间是普遍的，其中偶数D膜无tachyon，奇数（非BPS）D膜携带实tachyon。
• 非BPS D膜的tachyon势能是普遍的，与平空间结果一致。
• 非BPS D膜在RR平面波背景中的开弦谱包含R与NS扇区，与平空间类似，尽管R扇区零模式存在复杂性。
• 通过要求与时空解释的一致性，R扇区零模式问题得以解决，从而得到明确的谱。
• 谱计算中发散级数的正则化得到有限且物理上有意义的结果，且在质量趋于零时满足正确的无质量极限 $[h_0(m)]_{\text{reg.}} \to -1/2$ 当 $m \to 0$。