[論文レビュー] The boundary state from open string fields

Kiermaier, Michael, Yuji Okawa+1 more|ArXiv.org|Oct 10, 2008

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 67被引用数 43

ひとこと要約

この論文は、オープンスティリング場理論の任意の古典的解 Ψ から、半プロパゲーター・ストリップ構成を用いて BRST不変な閉スティリング状態 |B_*(Ψ)⟩ を構成する。この状態はゲージ不変であり、非オフシェル閉スティリングに対して正則で、シュナイブラー・プロパゲーターが使われると、対応する境界 conformal field theory (BCFT) の境界状態と正確に一致する。これにより、オープンスティリング場理論の解と BCFT 物理の間の直接的なリンクが得られ、追加の BRST 完全項は不要である。

ABSTRACT

We construct a class of BRST-invariant closed string states for any classical solution of open string field theory. The closed string state is a nonlinear functional of the open string field and changes by a BRST-exact term under a gauge transformation of the solution. As a result, its contraction with an on-shell closed string state provides a gauge-invariant observable of open string field theory. Unlike previously known observables, however, the contraction with off-shell closed string states in the Fock space is well defined and regular. Moreover, we claim that the BRST-invariant closed string state coincides, up to a possible BRST-exact term, with the boundary state of the boundary conformal field theory which the solution is expected to describe. Our construction requires a choice of a propagator strip. If we choose the Schnabl propagator strip, the BRST-invariant state becomes explicitly calculable. We calculate it for various known analytic solutions of open string field theory and, remarkably, we find that it precisely coincides with the boundary state without any additional BRST-exact term. Our results imply, in particular, that the wildly oscillatory rolling tachyon solution of open string field theory actually describes the regular closed string physics studied by Sen using the boundary state.

研究の動機と目的

• オープンスティリング場理論の任意の古典的解 Ψ から BRST 不変な閉スティリング状態を構成すること。
• この状態がオープンスティリング場理論のゲージ変換に対して不変であることの保証。
• 任意の非オフシェル閉スティリング状態との縮約が正則かつ明確に定義されることの保証。
• 構成された状態 |B_*(Ψ)⟩ が、Ψ で記述される BCFT の境界状態と一致することの確立。
• シュナイブラー・プロパゲーター・ストリップを用いることで、この構成が明示的に計算可能になることの示唆。

提案手法

• 半プロパゲーター・ストリップを用いて、オープンスティリング場 Ψ の非線形汎関数を定義する。
• 閉スティリング状態 |B_*(Ψ)⟩ は、半プロパゲーター・ストリップのスター積を用いて構築され、BRST 不変性 Q|B_*(Ψ)⟩ = 0 を満たす。
• Ψ のゲージ変換に対して、この状態は BRST 完全項分だけ変化するが、これによりオンシェル状態との縮約においてゲージ不変な観測量が保証される。
• プロパゲーター・ストリップの選択は |B_*(Ψ)⟩ の形に影響を与え、シュナイブラー・プロパゲーターを用いることで明示的計算が可能になる。
• この方法は、スティリップ上での挿入位置の積分と、スチーヴァー・パラメータ s_i を含むパrameterization に依存している。
• シュナイブラー・ゲージを用いた既知の解析的解に対して、|B_*(Ψ)⟩ が BCFT 境界状態と正確に一致することを示すことで、この構成の妥当性が検証されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 オープンスティリング場理論の任意の古典的解 Ψ から BRST 不変な閉スティリング状態を構成できるか？
• RQ2 この状態が非オフシェル閉スティリング状態との縮約においても正則かつ明確に定義されるか？
• RQ3 構成された状態 |B_*(Ψ)⟩ が、Ψ で記述される BCFT の境界状態と等価か？
• RQ4 プロパゲーター・ストリップの選択が、|B_*(Ψ)⟩ の形と計算可能性にどのように影響を与えるか？
• RQ5 特にシュナイブラー・プロパゲーターを用いる場合に、追加の BRST 完全項なしに正確な BCFT 境界状態が得られるか？

主な発見

• 構成された状態 |B_*(Ψ)⟩ は BRST 不変であり、オープンスティリング場のゲージ変換に対して BRST 完全項分だけ変化するため、ゲージ不変な観測量が保証される。
• |B_*(Ψ)⟩ と任意の非オフシェル閉スティリング状態との縮約は正則かつ明確に定義されており、従来の観測量の主要な限界を克服している。
• シュナイブラー・プロパゲーターを用いる場合、|B_*(Ψ)⟩ は明示的に計算可能であり、追加の BRST 完全項なしに BCFT 境界状態と正確に一致する。
• ローリング・タキオン解に対して、正しい境界状態が再現されており、セーンの境界状態解析と整合性が確認されている。
• この方法は、タキオン凝縮やマージナル変形に対しても境界状態を正しく再現できており、複数の解析的解においてその正しさが検証されている。
• パrameter 変化（例：s_k → s）における滑らかさの証明は、循環的再パラメータ化と分割再定義に依存しており、境界上の連続性が保証されている。