[論文レビュー] The Cosmological Constant Constrained with Union2.1 Supernovae Type Ia Data. Derivation and evaluation of several FRW and Carmeli models presenting underwhelming support for the standard model

Ahmet Mecit Öztaş, Michael L. Smith|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 35被引用数 7

ひとこと要約

本研究は、連合2.1型Ia超新星データセットを用いて、複数のフレリッドマン＝ロバートソン＝ウォーカー（FRW）およびカルメリ宇宙論的モデルを評価し、放射能と物質の寄与を明示的に分離し、宇宙定数（CC）の異なる時間的挙動を検証する。収束性の高い最小化法（ロバストおよびガウス＝ニュートン法）を用いたきめ細やかなフィッティングにもかかわらず、標準的ΛCDMモデルを含むいかなるモデルに対しても顕著な優位性が示されない。これは、現在のデータが、互いに競合する宇宙論的枠組みを区別するのに依然として曖昧性を抱えていることを示している。

ABSTRACT

We derive several, detailed relationships in terms of the Friedmann, Robertson, Walker (FRW) generalization which describe the Universe during both the radiation and matter dominated epochs. We explicitly provide for the influence of radiation, rather than burying this term within the matter term. Several models allow the cosmological constant (CC) to vary with universe expansion in differing manners. We evaluate these and other popular models including the $Λ$CDM({standard model}), quintessence as presented by Vishwakarma, Equation of State (EoS) and the Carmeli model with data from the 580 Union2.1 supernovae type Ia collection, using several minimization routines and find models built about the CC, the $Λ$CDM models, fare no better than those without.

研究の動機と目的

• 最新の連合2.1型SNe Iaデータセットを用いて、標準的ΛCDMモデルおよび代替的FRWおよびカルメリモデルの妥当性を評価すること。
• FRWフレームワークにおいて、放射能と物質の寄与を明示的に分離し、放射能を物質項に含める一般的な手法を避けること。
• 時間に依存する宇宙定数（CC）を含むモデルをテストすること。特に、ヴィシュワカラのおよびピーブルズ＝ラトラのクインテッセンス規定に基づくモデルを含む。
• 時空の曲率（Ωk）および状態方程式（w）パラメータが、観測データへのモデルフィッティングに与える影響を評価すること。
• 現在のSNe Iaデータが、ダークエネルギーを含むか否か、およびCCの時間的変化の有無を含む、競合する宇宙論的モデルを明確に区別できるかどうかを特定すること。

提案手法

• 放射能支配期および物質支配期におけるFRW計量の解析的関係を導出。放射能密度を別個のパラメータ（Ωr）として明示的に含める。
• 580個の連合2.1型SNe Iaデータポイントを用いて、光度距離対赤方偏移および膨張因子（ν/ν₀）のフィッティングに、ロバストおよびガウス＝ニュートン最小化ルーチンを複数適用。
• 距離-赤方偏移フィッティングにおける観測者の位置をゼロ点のインターセプトとして取り入れることで、物理的整合性を向上。
• 時間に依存する宇宙定数（CC）を含むモデルをテスト。固定Λ、時間に依存するΛ（ヴィシュワカラの∝ H²）、およびクインテッセンス（ピーブルズ＝ラトラ、wパラメータを用いる）を含む。
• 明示的なバリオン物質密度（Ωb）および曲率（Ωk）を含むカルメリ一般相対性理論（CGR）モデルを評価。
• モデル性能の比較にχ²/ndfおよびベイジアン情報基準（BIC）を用い、相対的モデル識別にΔBICを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FRWフレームワークにおいて放射能と物質を明示的に分離したモデルは、標準的ΛCDMモデルよりも連合2.1型SNe Iaデータをよりよく説明できるか？
• RQ2 時間に依存する宇宙定数（例：ヴィシュワカラの∝ H²またはクインテッセンス）を含むモデルは、固定Λモデルよりも良いフィットを示すか？
• RQ3 時空の曲率（Ωk）を含めると、平坦なΛCDMモデルと比較してモデルフィットの質がどのように変化するか？
• RQ4 ロバスト最小化手法は、大きな不確実性が存在する状況において、ガウス＝ニュートン法よりも強いモデル識別を示すか？
• RQ5 現在のSNe Iaデータは、ΛCDMモデルと代替モデル（特にダークエネルギーを含まないか、Ωmが可変のモデル）を明確に区別できるか？

主な発見

• ロバスト最小化ルーチンは、ガウス＝ニュートン法に比べて顕著に優れたモデル識別を示し、特にΔBIC値によるモデルの分離において顕著である。
• 時空の曲率（Ωk）を許容するモデルは、一貫して低いχ²/ndfおよびΔBIC値を達成し、最良のフィットモデル（ヴィシュワカラ#2）はΔBIC = 0を示し、最良モデルと有意差のないことを示している。
• 標準的ΛCDMモデルはχ²/ndf = 1.73およびΔBIC = 229を示し、他のテストされたモデルと比較して著しく悪いフィットであることを示している。
• 最高の性能を示したモデル、ヴィシュワカラ#2は、Ωm = 0.99 ± 0.07および負のΩΛ = -0.04 ± 0.07を示しており、わずかな有効な負の宇宙定数を伴う物質支配宇宙を示唆している。
• 宇宙定数を含まないが曲率を含むモデル（例：Ωk ST、νΩk ST）は、χ²/ndf = 1.33–1.39およびΔBIC = 3–18を示し、強力な競合性能を示している。
• 広範なモデルテストにもかかわらず、いかなるモデルに対しても統計的に顕著な優位性が示されず、現在のSNe Iaデータが宇宙論的モデルの曖昧性を解消する能力に限界があることを強調している。