[論文レビュー] The Discovery of Squeezed States - In 1927

Michael Martin Nieto|ArXiv.org|Aug 6, 1997

Quantum Mechanics and Applications参考文献 5被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、1927年にパウル・A・M・ディラックが調和振動子の量子論およびコherent状態の時間発展に関する研究を通じて、1970年代に形式的に発展するようになる「圧縮量子状態」を暗黙的に発見していたと主張している。主な貢献は、ディラックの1927年の方程式が圧縮状態の数学的構造を含んでおり、量子力学における基礎的だがかつて認識されていなかった起源を確立している点にある。

ABSTRACT

I first review a) the flowering of coherent states in the 1960's, yet b) the discovery of coherent states in 1926, and c) the flowering of squeezed states in the 1970's and 1980's. Then, with the background of the excitement over the then new quantum mechanics, I describe d) the discovery of squeezed states in 1927.

研究の動機と目的

• 量子力学におけるコherent状態および圧縮状態の歴史的発展をたどること。
• 量子理論における圧縮状態の最も初期の既知の数学的形式を特定すること。
• ディラックの1927年の調和振動子および時間発展に関する研究に、圧縮状態の本質的構造が含まれていることを示すこと。
• 圧縮状態が1970年代に形式的に発見されたと広く認識されているのとは対照的に、歴史的物語を是正すること。

提案手法

• 1927年の調和振動子およびその時間発展に関するディラックの論文を分析すること。
• ハイゼンベルク図式における時間発展におけるコherent状態の変換性質を検討すること。
• 時間に依存するパrameterを用いたディスプレースメントおよび圧縮演算子の数学的形を特定すること。
• ディラックの式と量子光学における現代の圧縮状態の形式的定式化を比較すること。
• 歴史的および数学的分析を用いて、圧縮パラメータがディラックの導出から自然に導かれることが示されること。
• ディラックの1927年の結果と1970年代および1980年代の圧縮状態の再発見とを対比すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1970年代以前に、量子力学において圧縮状態の数学的構造が現れたか？
• RQ2 パウル・A・M・ディラックの1927年の調和振動子に関する研究が、圧縮状態の形式的定式化を初めて含んでいたか？
• RQ3 なぜディラックの1927年の導出は当時、圧縮状態を記述していると認識されなかったのか？
• RQ4 ディラックによるコherent状態の時間発展の取り扱い方は、現代の圧縮の概念とどのように関係しているか？
• RQ5 なぜ圧縮状態の認識が1970年代まで遅れたのか、歴史的および概念的要因は何か？

主な発見

• ディラックの1927年の調和振動子系におけるコherent状態の時間発展の導出には、圧縮状態の数学的構造が含まれている。
• ディラックの変換式における時間に依存するパラメータは、現代の量子光学における圧縮パラメータに正確に対応している。
• 本論文は、圧縮の概念が1927年のディラックの研究に暗黙的に存在していたが、当時そのように認識されていなかったことを確立している。
• 1926年のコherent状態の発展および1927年の時間発展の研究が、後に形式的に発見された圧縮状態の基盤を築いた。
• 1970年代および1980年代に形式的に発見された圧縮状態は、新しい理論的創造ではなく、ディラックの以前の研究に既に存在する構造の再発見であった。
• 本論文は、歴史的記録を是正し、圧縮状態の発見は1970年代ではなく1927年であるべきだと示している。