[논문 리뷰] The f.c.c. Crystals of Hard Spheres with an Array of [001]-Nanochannel Inclusions Filled by the Simplest Hard Sphere Molecules

Jakub W. Narojczyk|arXiv (Cornell University)|2023. 09. 28.

Phase Equilibria and Thermodynamics인용 수 1

한 줄 요약

이 연구는 [001]-방향으로 정렬된 나노채널을 가진 밀도가 높은 입자로 구성된 체심입방정격(f.c.c.) 결정에서, 고정된 결합 길이를 가진 강성 이량체(두 개의 경직된 경로로 연결된 경질 구)로 구성된 나노채널 내포체의 탄성 특성을 연구한다. 이는 구형 내포체를 가진 유사한 시스템과 비교하여 수행되며, 파oisson 비율은 거의 변화하지 않지만, 이량체 내포체는 탄성 연성과 전단 저항성을 크게 변화시켜 보조적인 거동을 유지하면서 기계적 특성을 조절 가능하게 한다.

ABSTRACT

In this work the systems composed of particles interacting with hard potential are investigated. These systems feature certain modifications to the crystal structure - selected particles are replaced with ones that differ slightly in their diameters. Such modifications, which can be thought of as "inclusions", concern particles located in cylindrical nanochannels, oriented in [001] direction. In this study, for the first time, additional constrains have been imposed on the particles forming the inclusions. Namely, the replaced spheres have been randomly grouped into neighbouring pairs which were connected to form simple, di-atomic molecules. The results have been compared with previously investigated systems with similar inclusions but without the connections, i.e. filled only by spheres. The comparison of elastic properties between these systems is presented. It is shown that inclusions filled with dimers have different impact on the values of elastic compliances. It has been demonstrated that by introducing a small number of molecules made of spheres whose diameters differ from the rest of the particles forming the crystal, one is able to modify the hardness and shear resistance of the f.c.c. crystal without changing the Poisson's ratio (with respect to the analogous system without additional constrains imposed on the inclusion particles).

연구 동기 및 목표

• f.c.c. 경질 구 결정에서 [001]-방향 나노채널을 가진 내포체에 강성 이량체 내포체가 미치는 영향을 탄성 특성 측면에서 조사하기 위해.
• 유사한 기하학적 및 열역학적 조건에서 이량체 내포체를 가진 시스템과 구형 내포체를 가진 기준 시스템을 비교하기 위해.
• 내포체 입자의 이량체화가 파oisson 비율을 유지하면서 경도와 전단 저항성을 독립적으로 조절할 수 있는지 확인하기 위해.
• 이량체 길이와 내포체 크기가 테트라고널 결정계에서 탄성 연성 및 탄성 상수에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 분자적으로 제약된 내포체가 모델 단결정 재료의 기계적 특성을 설계하는 전략으로서의 잠재력을 탐색하기 위해.

제안 방법

• 시스템은 접촉 시 무한한 반발력을 가지며, 그 이상에서는 상호작용이 없는 경질 구의 잠재력으로 정의되며, ϕij = ∞ (rij < σij) 또는 0 (기타 경우)이다.
• 결정 구조는 직경 σ를 가진 N개의 경질 구로 이루어진 f.c.c. 격자이며, [001]-방향으로 정렬된 원통형 나노채널에 있는 일부 입자를 직경 σ′인 내포체 입자로 교체하여 수정된다.
• 이량체화된 시스템에서는 내포체 입자가 무작위로 쌍을 이루며 고정된 결합 길이 L = σ 또는 L = σ′를 가진 강성 결합을 형성하여 이원자 분자를 만든다.
• 탄성 특성은 탄성 연성 행렬 Sij의 역행렬을 통해 계산되며, 이로부터 탄성 상수 Bij를 도출한다.
• 열역학적 조건은 무차원 압력 p∗ = βσ³p를 통해 변화시키며, 주기적 경계 조건을 사용하여 평행한 나노채널 배열을 시뮬레이션한다.
• 다양한 내포체 직경(s = σ′/σ), 나노채널 너비(C1, C2), 이량체 길이(L = σ, L = σ′)에 대해 비교 분석을 수행하며, 압력에 따라 결과를 그래프로 제시한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 강성 이량체 내포체를 가진 [001]-나노채널은 f.c.c. 경질 구 결정의 탄성 연성 행렬 Sij에 구형 내포체와 비교하여 어떤 영향을 미치는가?
• RQ2 이량체화가 탄성 상수 Bij, 특히 전단 및 부피 응답과 관련된 B33 및 B66에 얼마나 큰 영향을 미치는가?
• RQ3 나노채널 내 이량체 존재 여부가 파oisson 비율의 극한 값에 구형 내포체 기준 시스템과 비교하여 변화시키는가?
• RQ4 경도와 전단 저항성 등의 기계적 특성을 파oisson 비율과 독립적으로 이량체화된 내포체 입자를 통해 조절할 수 있는가?
• RQ5 이량체화 효과는 내포체 크기(σ′/σ), 나노채널 너비(C1 대 C2), 이량체 길이(L = σ 또는 L = σ′)에 따라 어떻게 달라지는가?

주요 결과

• 작은 σ′/σ 값에서 이량체 내포체 시스템의 탄성 연성 S23는 구형 내포체 시스템보다 체계적으로 낮지만, 더 큰 σ′/σ에서는 증가하여 크기에 따라 변화하는 연성 증가 효과를 나타낸다.
• B33 및 B66 탄성 상수는 이량체화된 시스템에서 구형 내포체 시스템보다 항상 높아, 전단 및 수직 응력에 대한 저항력이 향상됨을 나타낸다.
• L = σ′인 넓은 C2 나노채널에서 σ′/σ > 1일 경우 모든 압력 범위에서 B11가 약간 증가함을 관찰하여 축 방향의 강성 향상을 시사한다.
• 모든 시험 조건, 즉 σ′/σ = 1 및 다양한 압력에서도 이량체화된 시스템과 구형 내포체 시스템 간의 극한 파oisson 비율은 거의 동일하다.
• 이론적으로 이량체 시스템은 고압 및 큰 σ′/σ에서 파oisson 비율 증가율이 略로 더 빠르지만, 유의미한 차이는 없어 보조적 성질의 변화가 크지 않음을 시사한다.
• 결과는 이량체 내포체가 파oisson 비율을 변화시키지 않으면서도 탄성 연성과 전단 저항성을 독립적으로 조절할 수 있음을 확인하며, 결정의 타깃 기계적 특성 설계가 가능하다.