[論文レビュー] The halo mass function from the excursion set method. II. The diffusing barrier

Michele Maggiore, Antonio Riotto|arXiv (Cornell University)|Mar 6, 2009

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、標準的な運動量集合理論における固定された崩壊閾値の簡素化を緩和するため、崩壊閾値を固定値ではなく確率的で拡散する障壁としてモデル化することで、ハロー質量関数の精度を向上させた。得られた質量関数は、修正された指数因子 exp{−aδ_c²/(2σ²)} を持つ。ここで a = 1/(1 + D_B) であり、D_B は障壁の拡散係数である。このモデルは、現実的なハロー形成を反映し、N体シミュレーション結果とより良く一致する。

ABSTRACT

In excursion set theory the computation of the halo mass function is mapped into a first-passage time process in the presence of a barrier, which in the spherical collapse model is a constant and in the ellipsoidal collapse model is a fixed function of the variance of the smoothed density field. However, N-body simulations show that dark matter halos grow through a mixture of smooth accretion, violent encounters and fragmentations, and modeling halo collapse as spherical, or even as ellipsoidal, is a significant oversimplification. We propose that some of the physical complications inherent to a realistic description of halo formation can be included in the excursion set theory framework, at least at an effective level, by taking into account that the critical value for collapse is not a fixed constant $\delta_c$, as in the spherical collapse model, nor a fixed function of the variance $\sigma$ of the smoothed density field, as in the ellipsoidal collapse model, but rather is itself a stochastic variable, whose scatter reflects a number of complicated aspects of the underlying dynamics. Solving the first-passage time problem in the presence of a diffusing barrier we find that the exponential factor in the Press-Schechter mass function changes from $\exp\{-\delta_c^2/2\sigma^2\}$ to $\exp\{-a\delta_c^2/2\sigma^2\}$, where $a=1/(1+D_B)$ and $D_B$ is the diffusion coefficient of the barrier. The numerical value of $D_B$, and therefore the corresponding value of $a$, depends among other things on the algorithm used for identifying halos. We discuss the physical origin of the stochasticity of the barrier and we compare with the mass function found in N-body simulations, for the same halo definition.[Abridged]

研究の動機と目的

• 標準的な運動量集合理論における固定された崩壊閾値の過剰な簡素化に対処すること。
• ハロー形成の物理的複雑性（例えば、滑らかな降着や激しい弛緩）を理論的枠組みに組み込むこと。
• ハロー崩壊の動的で非球形な性質をよりよく反映する確率的障壁モデルを開発すること。
• N体シミュレーション結果とよりよく一致するように修正されたハロー質量関数を導出すること。

提案手法

• ハロー形成における動的不確実性を反映するために、拡散係数 D_B を持つ確率的変数として臨界崩壊閾値 δ_c をモデル化する。
• 運動量集合形式において、時間に依存する拡散する障壁を持つ最初到達時間問題としてハロー質量関数を定式化する。
• 拡散障壁の下で最初到達時間問題を解析的に解き、修正された指数的抑制因子を導出する。
• プレス＝シェクター形式に類似した質量関数の指数項における有効指数 a = 1/(1 + D_B) を導出する。
• 拡散係数 D_B をハロー同定アルゴリズムや降着ダイナミクスなどの物理的プロセスと関連付ける。
• 同一のハロー定義を用いて、得られた質量関数とN体シミュレーションを比較することで、モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定閾値モデルと比較して、崩壊閾値を確率的で拡散する障壁としてモデル化することで、ハロー質量関数の予測精度がどの程度向上するか？
• RQ2 崩壊閾値における確率性の物理的起源は何か？また、これは現実のハロー形成プロセスをどのように反映しているか？
• RQ3 障壁の拡散係数 D_B がハロー質量関数の形状にどのように影響するか？
• RQ4 a = 1/(1 + D_B) を用いた修正された質量関数は、N体シミュレーションの結果とどの程度一致するか？
• RQ5 ハロー抽出アルゴリズムの選択が、有効な拡散係数 D_B および結果として得られる質量関数にどのように影響するか？

主な発見

• ハロー質量関数の指数因子は、exp{−δ_c²/(2σ²)} から exp{−aδ_c²/(2σ²)} に修正され、ここで a = 1/(1 + D_B) であり、D_B は障壁の拡散を定量化する。
• D_B の値はハロー形成の物理的側面およびハロー抽出アルゴリズムに依存し、異なるシミュレーション設定に適応可能である。
• 確率的障壁モデルにより、非球形かつ定常でない崩壊ダイナミクスを捉えることができ、N体シミュレーションとの整合性が向上する。
• 有効指数 a < 1 であるため、標準的なプレス＝シェクター形式と比較して、質量関数の尾部がより抑制されにくくなる。
• このモデルは、観測された質量関数が球対称崩壊予測から逸脱する理由を物理的に説明可能である。
• この枠組みにより、解析的扱いやすさを失わず、運動量集合形式内に複雑なハロー成長プロセスを体系的に組み込むことが可能になる。