[論文レビュー] The Holographic Approach to Cosmology

T. Banks, Willy Fischler|ArXiv.org|Dec 9, 2004

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、量子力学と共変エントロピー限界に基づくホログラフィック宇宙論モデルを提案する。宇宙は、密度の高い $p=\rho$ ブラックホール流体相に埋め込まれた低エントロピーな「宇宙的エマルジョン」として始まる。このモデルは、正確にスケール不変で断熱的な揺らぎスペクトルを自然に生成し、明確なUVおよびIRカットオフを有する。これは、インフレーションに依存せずに大スケールでのCMBパワーの低減を説明可能である。

ABSTRACT

We review the successes and challenges of the holographic approach to cosmology. The model predicts an exactly scale invariant fluctuation spectrum with long and short distance cut-offs. It can account for the observed fluctuations in the CMB and might explain the low power at large scales. We outline various cosmological histories compatible with holographic initial conditions. This paper is based on talks given by the authors at Cosmo 04 in Toronto, and the 2004 Tamura Symposium in Austin

研究の動機と目的

• ホログラフィーに基づく量子力学的モデルに古典的場理論を置き換えることで、宇宙論における初期条件問題を解決すること。
• インフレーションに依存せずに均一性、等方性、平坦性の問題を解決すること。
• 観測されたほぼスケール不変なCMB揺らぎスペクトル、特に大スケールでの低パワーを説明すること。
• 因果ダイヤモンド内の初期エントロピー最大化の結果として、宇宙定数の起源を明らかにすること。
• この枠組みにおいて、インフレーション以前に原始的重力波が生成可能かどうかを特定すること。

提案手法

• 初期宇宙を $p=\rho$ のFRW幾何における因果ダイヤモンドとしてモデル化し、有限次元ヒルベルト空間内のハミルトニアンの確率的集合を用いる。
• 共変エントロピー限界を適用して、過剰な自由度のため、従来の場理論は初期時空の物理を記述できないと主張する。
• 通常の（放射支配的）領域が密度の高い $p=\rho$ 相に埋め込まれた際の幾何を制限するために、アイザラの界面条件を用いる。
• 幾何の共形キリング対称性を用いて、$p=\rho$ バックグラウンドまわりの揺らぎのスケーリング則を導出する。
• 宇宙的エマルジョンの時間発展を推定し、$T \sim \epsilon^{-2}$ 経過後には通常の相が支配的になり、場理論が有効になることを示す。
• インフレーションの遅延スロールを誘発するため、ポテンシャル $\mu^4 v(\phi/m_P)$ を持つスカラー場を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 因果ダイヤモンドのホログラフィック量子モデルは、$p=\rho$ および平坦な空間的断面を持つFRW宇宙論のスケーリング則を再現できるか？
• RQ2 この $p=\rho$ 時代に生成された揺らぎは、どのように観測されるCMB非均一性へと進化するか？
• RQ3 原始揺らぎスペクトルにおける明確なUVおよびIRカットオフは、何によって決定されるか？
• RQ4 このモデルは、インフレーションに依存せずにCMBの大スケールでの低パワーを説明できるか？
• RQ5 このホログラフィック枠組みにおいて、宇宙定数の起源は何か？初期エントロピー最大化によって自然に説明可能か？

主な発見

• モデルは、明確に定義されたUVおよびIRカットオフの間で、正確にスケール不変で断熱的な揺らぎスペクトルを生成する。IRカットオフは $T^{-2/3} R_{\text{max}}$ に位置する。
• UVおよびIRカットオフは、宇宙的エマルジョンの初期サイズと $p=\rho$ 時代の時間的発展によって決定され、$R_{\text{max}}$ は現在のホライズンスケールと同程度の大きさである可能性がある。
• この $p=\rho$ 時代におけるブラックホール密度の揺らぎは、インフレーションの初期条件に符号化されており、再収縮を防ぐには十分に小さい。
• 従来の場理論が有効になるエネルギー密度は、$\sim 1/(a^3 T^2)$ と推定され、$a \sim 10$ であり、これは遅延スロールインフレーションの開始と整合的である。
• このモデルは、$T$ より短い波長の原始的重力波はインフレーション以前に生成されず、今後の観測には検出不可能なほど小さい振幅であると予測する。
• 宇宙定数は初期エントロピーに有利な確率変数として出現し、銀河形成と整合する最も確率の高い値は観測された $\Lambda \sim Q^3 \rho_0$ と一致する。