[論文レビュー] The Lambda CDM-model in quantum field theory on curved spacetime and Dark Radiation

Thomas-Paul Hack|arXiv (Cornell University)|Jun 13, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 73被引用数 11

ひとこと要約

この論文は、一般化された熱的量子状態が均一かつ等方的な宇宙において物質、放射、およびダークエネルギーの完全流体的挙動を再現することを示すことにより、ΛCDMモデルと曲がった時空上の量子場理論を統合する。微小な補正は正規化自由性に起因し、それらはパラメータ 𝜖 で定量化される。これらの補正はダーク放射を自然に説明でき、時間とともに変化する有効なニュートリノ数 𝑁eff をもたらし、その値は時間経過とともに減少する。この 𝜖 に対しては、宇宙論的データと整合する 𝜖 < 2×10⁻¹⁵ の上限が得られる。

ABSTRACT

In the standard model of cosmology, the universe is described by a Robertson-Walker spacetime, while its matter/energy content is modeled by a perfect fluid with three components corresponding to matter/dust, radiation and a cosmological constant. On the other hand, in particle physics matter and radiation are described in terms of quantum field theory on Minkowski spacetime. We unify these seemingly different theoretical frameworks by analysing the standard model of cosmology from first principles within quantum field theory on curved spacetime: assuming that the universe is homogeneous and isotropic on large scales, we specify a class of quantum states whose expectation value of the energy density is qualitatively and quantitatively of the standard perfect fluid form up to potential corrections. Qualitatively, these corrections depend on new parameters not present in the standard Lambda CDM-model and can account for e.g. the phenomenon of Dark Radiation (N_eff&gt;3.046), having a characteristic signature which clearly deviates from other potential Dark Radiation sources such as e.g. sterile neutrinos. Quantitatively, we find that our more fundamental model can be perfectly matched to observational data, such that we arrive at a natural and fundamental extension of the Lambda CDM-model.

研究の動機と目的

• 最初の原則から、均一かつ等方的宇宙におけるマクロな流体的挙動を導出することを目的とし、標準的なΛCDM宇宙論モデルと曲がった時空上の量子場理論を統合すること。
• 物質、放射、およびダークエネルギーのエネルギー密度と状態方程式を再現する量子状態のパラメータを同定すること。
• 量子状態のエネルギー密度における微小な補正が、観測された相対論的自由度の過剰（すなわちダーク放射）を説明できるかどうかを調査すること。
• エネルギー密度における高階微分項を定量化するパラメータ 𝜖 を、宇宙論的観測と実験室での測定によって制約すること。
• 新しい粒子を導入しないで、非熱的量子状態やトレース異常がダーク放射の代替説明として機能する可能性を評価すること。

提案手法

• 解析を簡略化するために、宇宙をロバートソン＝ウォーカー時空としてモデル化し、自由でスカラー的、中性な量子場を仮定するが、重要な物理的原理を保持する。
• 宇宙論的時空の対称性に不変な一般化された熱的量子状態を構築し、均一性と等方性を保証する。
• これらの状態におけるエネルギー運動量テンソルの期待値を計算し、有効なエネルギー密度と圧力を導出する。
• 曲がった時空上の量子場理論における正規化自由性に起因する、自由パrameter 𝜖 に比例する補正項をエネルギー密度に同定する。
• 得られた有効な相対論的種類数 𝑁eff の時間発展を、ビッグバン核合成および宇宙マイクロ波背景からの宇宙論的データと比較する。
• 短距離物理に関する実験的制約（例：ねじれ平衡実験）を用いて 𝜖 を制約するが、サブミリスケールでヤコブ補正がキャンセルする可能性を考慮する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的に妥当な量子状態を用いて、曲がった時空上の量子場理論からΛCDMモデルのエネルギー密度と状態方程式を導出できるか？
• RQ2 曲がった時空における正規化自由性に起因する量子補正が、時間変化する有効ニュートリノ数のような観測可能なΛCDMモデルからのずれを引き起こすか？
• RQ3 エネルギー密度における高階微分補正を定量化するパラメータ 𝜖 は、宇宙論的観測と実験室実験によって制約可能か？
• RQ4 ダーク放射に根本的な量子場理論的起源が存在し、標準模型を超える新しい粒子や場を必要としないか？
• RQ5 非熱的量子状態やトレース異常も、粒子を必要としないで宇宙観測における有効なダーク放射信号を提供できるか？

主な発見

• ロバートソン＝ウォーカー時空における一般化された熱的量子状態のエネルギー密度は、微小な補正を除いてΛCDMモデルの完全流体形を再現する。補正はパラメータ 𝜖 でパrameter化される。
• 𝜖 に比例する補正項は、時間とともに減少する有効相対論的自由度数 𝑁eff をもたらし、ダーク放射の特徴的なシグナルを提供する。
• 宇宙論的データにより、パラメータ 𝜖 は 2×10⁻¹⁵ 未満に制限され、これは標準ΛCDMの値 𝜖=0 と整合する。
• 短距離重力のずれに関する実験的制約により、𝜖 < 10⁻⁶⁰ のより強い上限が得られるが、サブミリスケールでヤコブ補正がキャンセルされる可能性があるため、この制約は回避可能である。
• 赤方偏移 z < 10⁹ ではトレース異常は無視できるが、より高い赤方偏移では顕著な役割を果たす可能性があり、初期宇宙の力学に影響を与える可能性がある。
• 非熱的量子状態も、𝑎⁻⁴ のスケーリングでエネルギー密度を寄与させることができ、𝜖 に依存しない粒子を必要としないダーク放射の代替説明を提供する。