[論文レビュー] The nonequilibrium region of grid-generated decaying turbulence. Part II. Scale-by-scale energy transfer budget

P. C. Valente, J. C. Vassilicos|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2013

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 43被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、非平衡なグリッド生成乱流におけるスケール別エネルギー移行を調査し、大規模な生成および輸送が小規模エネルギー移行に影響しないことが示された。小規模エネルギー移行は (q²)^3/² ~ l に比例する。主な発見は、非平衡減衰におけるエネルギー移行と散逸の不均衡であり、これは、ピーク移行に対して相対的に増加する小規模な対流に現れる。一方、平衡領域では、対流が移行に比例して一定のままである。

ABSTRACT

We investigate nonequilibrium turbulence where Ce∼ Re m~Re n with m≈ 1≈ n (ReM and Rel are global/inlet and local Reynolds numbers respectively) by measuring the downstream evolution of the scale-by-scale energy transfer, dissipation, advection, production and transport in the lee of a square- mesh grid and compare with a region of equilibrium turbulence (i.e. where Ce≈ constant). These are the main terms of the inhomogeneous, anisotropic version of the von Karman-Howarth-Monin equation. It is shown in the grid-generated turbulence studied here that, even in the presence of non-negligible turbulence production and transport, production and transport are large-scale phenomena that do not contribute to the scale-by-scale balance for scales smaller than about a third of the integral-length scale, l, and therefore do not affect the energy transfer to the small-scales. In both the nonequilibrium and the equilibrium decay regions, the peak of the scale-by-scale energy transfer scales as(q2) 3~2 ~l (q2 is twice the turbulent kinetic energy). In the nonequilibrium case this scaling implies an imbalance between the energy transfer to the small scales and the dissipation. This imbalance is reflected on the small- scale advection which becomes larger in proportion to the maximum energy transfer as the turbulence decays whereas it stays proportionally constant in the further downstream equilibrium region where Ce≈ constant even though Rel is lower.

研究の動機と目的

• 非平衡乱流におけるスケール別エネルギー移行予算における生成および輸送の役割を分析すること。
• 非平衡と平衡減衰領域におけるエネルギー移行と散逸の挙動を比較すること。
• 変動するレイノルズ数条件下での減衰乱流における対流がエネルギー移行に対してどのようにスケーリングするかを特定すること。
• 非一様かつ非対称な乱流流れにおけるフォン・カーマン＝ハウサート＝モイン方程式の妥当性を評価すること。

提案手法

• グリッド生成乱流におけるスケール別エネルギー移行、散逸、対流、生成、輸送の下流における変化を測定した。
• 正方形メッシュグリッドを用いて乱流を生成し、その減衰を下流で追跡した。
• 非平衡状態（Ce ~ Re^m ~ Re^n かつ m≈1≈n）と平衡状態（Ce≈一定）を比較した。
• エネルギー移行ダイナミクスを分析するために、非一様かつ非対称なフォン・カーマン＝ハウサート＝モイン方程式の形式を適用した。
• エネルギー移行、乱流運動エネルギー（q²）、および積分長スケール l の間のスケーリング関係を定量化した。
• 大規模生成および輸送が小規模エネルギーバランスに与える相対的寄与を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生成および輸送は、非平衡乱流におけるスケール別エネルギー移行にどのように影響するか？
• RQ2 非平衡および平衡減衰領域におけるピークエネルギー移行のスケーリング挙動は何か？
• RQ3 なぜ非平衡減衰では小規模対流がピークエネルギー移行に比例して増加するのに対し、平衡減衰では一定のままであるのか？
• RQ4 減衰乱流における大規模プロセスは、小規模エネルギー移行にどの程度影響を及ぼすか？
• RQ5 非平衡領域におけるエネルギー移行と散逸の不均衡は、どのように現れるか？

主な発見

• 生成および輸送は、積分長スケール l の約1/3未満のスケールでは、スケール別エネルギー移行バランスに寄与しない。
• 非平衡および平衡減衰領域の両方で、スケール別エネルギー移行のピークは (q²)^3/² ~ l に比例する。
• 非平衡状態では、小規模へのエネルギー移行と散逸の間に不均衡が存在し、これがピーク移行に対して相対的に増加する小規模対流として現れる。
• 平衡領域では、局所レイノルズ数が低下しても、小規模対流は比例的に一定のままである（Rel が低いにもかかわらず）。
• 非平衡領域における小規模対流の増加は、乱流の減衰に伴い最大エネルギー移行率に対して直接比例する。
• 結果は、生成や輸送といった大規模現象がインertialレンジにおける小規模エネルギー移行ダイナミクスから分離されていることを確認した。