[論文レビュー] The potential-energy tensors for subsystems. IV. Homeoidally striated density profiles with a central cusp

R. Caimmi, C. Marmo|ArXiv.org|Sep 18, 2002

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 35被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、中心特異性を持つ非発散的密度プロファイル（特にNFW、MOA、Hernquistプロファイル）におけるポテンシャルエネルギーおよび力学的パラメータの一般化されたテンソル形式を構築し、暗黒物質ハローおよび巨大楕円銀河内の星族系に適用する。その結果、観測された線距離方向速度分散が低くなることと、星よりも暗黒物質が動的に「高温」であるという事実を説明できる、星族質量の約2倍の質量を有する未検出のバリオンが存在する可能性が示された。

ABSTRACT

A general theory of homeoidally striated density profiles where no divergence occurs, is adapted to cuspy density profiles, with a suitable choice of the scaling density and the scaling radius. A general formulation of some physical parameters, such as angular-momentum vector, rotational-energy tensor (both calculated in connection with a special class of rotational velocity fields), inertia tensor, and self potential-energy tensor, is performed. Other potential-energy tensors involving two density profiles where the boundaries are similar and similarly placed, are also expressed. Explicit results are attained for three special cases of physical interest which fit to a good extent the results of high-resolution simulations for dark matter haloes, and a class of density profiles, which closely approximate the de Vaucouleurs $r^{1/4}$ law for elliptical galaxies. The virial theorem in tensor form for two-component systems is written for each subsystem, and applied to giant elliptical galaxies. The predicted velocity dispersion along the line of sight, in the limiting case where a principal axis points towards the observer, is found to be consistent with observations except for (intrinsic) $E7$ configurations where the major axis points towards the observer. If dark matter haloes host an amount of undetected baryons about twice as massive as the stellar subsystem, and undetected baryons trace non baryonic matter therein, two main consequences arise, namely (i) velocity dispersions along the line of sight are lower than in absence of undetected baryons, and (ii) dark matter haloes are dynamically ``hotter'' than stellar ellipsoids, the transition occurring when the amount of undetected baryons is about one and a half times that of the stellar subsystem.

研究の動機と目的

• 中心特異性を持つ非発散的系に、ホモイデラリーストレイテッド密度プロファイルの理論を拡張すること。
• 一様な形式内で、角運動量、回転エネルギー、慣性、自己ポテンシャルエネルギーといった主要な物理的テンソルの明示的表現を導出すること。
• 巨大楕円銀河内の二成分系（星族＋暗黒物質ハロー）に、テンソル形式のビリアル定理を適用すること。
• 未検出のバリオンが速度分散およびハロー温度に与える力学的影響を調査すること。
• 観測された速度分散およびハローの「高温性」を、暗黒物質ハローと一致するバリオンの存在と一致させること。

提案手法

• 有限の截断半径とスケーリングパラメータ（ρ†, r†）を導入することで、中心特異性を持つプロファイルにホモイデラリーストレイテッド形式を適応化する。
• 同じ方向を向いた1つまたは2つの密度プロファイルを含む一般化されたポテンシャルエネルギーテンソルの表現を導出する。
• NFW（α=1,β=3,γ=1）、MOA（α=1.5,β=3,γ=1.5）、Hernquist（α=1,β=4,γ=1）という3つの主要な密度プロファイルに形式を適用する。
• Wolfram Integralsを支援として用いた解析的積分により、各プロファイルのテンソル成分を計算する。
• 二成分系にテンソル形式のビリアル定理を適用し、星族の楕円体と暗黒物質ハローをモデル化する。
• 予測された線距離方向速度分散を観測値と比較し、未検出のバリオンの質量を変化させて検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ポテンシャルエネルギーテンソル形式を、NFW や MOA のような中心特異性を持つ非発散的密度プロファイルに一般化する方法は何か？
• RQ2 これらのプロファイルにおける角運動量、回転エネルギー、慣性、自己ポテンシャルエネルギーの明示的テンソル表現は何か？
• RQ3 未検出のバリオンが存在し、暗黒物質ハローと一致する場合、その影響は巨大楕円銀河における予測された線距離方向速度分散にどのように現れるか？
• RQ4 暗黒物質ハローが星族の楕円体よりも動的に「高温」になる条件は何か？
• RQ5 高温の延長ガスの高い温度と、星よりも暗黒物質が動的に「高温」であるという観測は、未検出のバリオンによって説明可能か？

主な発見

• 観測と一致する線距離方向速度分散が得られるのは、主軸が観測者に向いている場合の（固有の）E7構成を除くすべての状況である。
• 未検出のバリオンが暗黒物質ハローに存在し、星族質量の約2倍の質量であれば、その存在がない場合と比較して、線距離方向の予測速度分散は低くなる。
• 未検出のバリオン質量が星族質量の1.5倍を超えると、暗黒物質ハローは星族の楕円体よりも動的に「高温」になる。
• 未検出のバリオンが星族質量の約2倍存在する場合、その存在は、延長ガスの高温性および非バリオン物質が星よりも動的に「高温」であるという観測と両立する。
• Hernquistプロファイルは、この形式内において、楕円銀河の de Vaucouleurs $r^{1/4}$ 定律を良好に近似する。
• テンソル形式のビリアル定理は、二成分系を効果的にモデル化でき、観測可能な運動学と潜在的な質量分布を結びつける。