[论文解读] The Prevalence of Similarity of the Turbulent Wall-bounded Velocity Profile

David Weyburne|arXiv (Cornell University)|Dec 16, 2014

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 13被引用 5

一句话总结

本文挑战了广泛接受的观点，即在使用Zagarola与Smits速度参数进行无量纲化时，湍流壁面流动表现出普遍相似性。通过识别缺陷剖面无量纲化与该速度参数结合时存在的根本性缺陷，作者证明了不同数据集之间看似存在的相似性实为幻觉，从而动摇了湍流边界层普遍无量纲化范式的基础。

ABSTRACT

Castillo and George (Castillo, L. and George, W., AIAA J. 39, 41(2001)) developed a flow governing equation approach for describing the turbulent outer boundary layer region. The approach was used to develop similarity criteria for the mean velocity and Reynolds shear stress profiles. Using the criteria as a guide, Castillo, George, and coworkers examined an extensive set of experimental datasets and claim that most of these turbulent velocity boundary layers appear to be similar boundary layers when scaled with the Zagarola and Smits (Zagarola, M. and Smits, A., J. Fluid Mech. 373, 33(1998)) velocity parameter. In the work herein it is shown that their success at showing scaled profile similarity in many of those datasets is flawed due to a similarity problem that occurs when one combines the defect profile and the Zagarola and Smits type of velocity scaling parameter. The same problem has been identified in other papers in the literature and may in fact be widespread. We conclude that similarity of the turbulent velocity profile is not as prevalent as was claimed by Castillo, George, and coworkers. The result has implications as to the accepted paradigm of the scaling of the turbulent boundary layer.

研究动机与目标

• 调查在不同实验数据集中，湍流壁面速度剖面所声称的相似性是否成立。
• 识别并分析将缺陷剖面无量纲化与Zagarola和Smits速度参数结合时存在的方法论缺陷。
• 质疑当前普遍接受的范式，即湍流边界层普遍遵循单一相似性无量纲化定律。
• 证明看似的剖面相似性实为错误无量纲化方法导致的伪象，而非物理上的普遍性。

提出的方法

• 作者重新审视Castillo与George（2001）提出的关于湍流外层剖面相似性准则。
• 对缺陷剖面无量纲化与Zagarola和Smits速度无量纲化参数的结合进行批判性分析。
• 分析揭示出一种数学不一致性，从而否定了用于声称全剖面或外区相似性的等价性论证。
• 作者进一步论证，即使外区相似性的主张也因相同的无量纲化缺陷而受到损害。
• 通过理论推导与一致性检验，证明在给定无量纲化方法下，相似性等价性会崩溃。
• 附录提供了在特定无量纲化条件下，等价性论证失效的额外数学支持。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不同数据集中观察到的湍流速度剖面相似性是否真正具有物理意义，还是仅是所用无量纲化方法的产物？
• RQ2 将缺陷剖面无量纲化与Zagarola和Smits速度参数结合，是否能在湍流边界层中保持相似性等价性？
• RQ3 在所提出的无量纲化框架下，能否从数学上证明湍流外层普遍相似性的合理性？
• RQ4 当仅应用于速度剖面外区时，相似性等价性论证是否仍然有效？
• RQ5 这一无量纲化缺陷对湍流边界层无量纲化范式整体有何影响？

主要发现

• 在不同实验数据集中观察到的湍流速度剖面相似性并非物理上成立，而是源于缺陷剖面无量纲化与Zagarola和Smits速度参数结合时的错误方法。
• 由于无量纲化方法中存在不一致性，相似性等价性论证崩溃，从而否定了普遍相似性的主张。
• 该缺陷不仅影响全剖面相似性，也破坏了仅针对外区相似性的主张。
• 该无量纲化问题已在其他文献中被识别，表明其可能在湍流边界层研究领域中广泛存在。
• 研究结果挑战了长期以来认为湍流边界层普遍遵循单一相似性无量纲化定律的范式。