[論文レビュー] Thermal duality and gravitational collapse in heterotic string theories

Michael Hewitt|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、E(8)×E(8)およびSO(32)ヘテロティック弦理論において、極端な重力的収縮が熱励起状態（thermalon）を誘発し、高温の弦相に移行することで、事象の地平線や特異点の形成を防ぐメカニズムを提案する。このメカニズムにより、量子力学と等価原理が保たれ、ホワイトホールに相当する地平線のない双曲的幾何が情報のエンタングルメントによって符号化される。したがって、ブラックホール補完性を必要とせず、火炎壁パラドックスを解消する。

ABSTRACT

The thermal duality of E(8) x E(8) and SO(32) heterotic string theories may underpin a mechanism that would convert the kinetic energy of infalling matter during gravitational collapse to form a region of a hot string phase that would expel gravitational gradients. This phase would be the continuation of a Ginzburg-Landau like superconductor in the Euclidean regime. In this scenario, there would be no event horizon or singularity produced in gravitational collapse. Solutions are presented for excitations of the string vacuum that may form during gravitational collapse and drive the transition to the hot phase. The proposed mechanism is developed here for the case of approximately spherical gravitational collapse in 4 uncompactified spacetime dimensions. A way to reconcile the large entropy apparently produced in this process with quantum mechanics is briefly discussed. In this scenario, astrophysical objects such as stellar or galactic cores which have undergone extreme gravitational collapse would currently be sites of an on-going conversion process to shells of this high temperature phase. The relationship of this proposal to the `firewall paradox' is noted.

研究の動機と目的

• ヘテロティック弦理論における火炎壁パラドックスとブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• 弦理論的メカニズムにより、重力的収縮の過程で事象の地平線や時空特異点の形成を防ぐこと。
• ホットな弦相におけるエンタングルメントエントロピーを用いて、ブラックホールの巨大エントロピーとユニタリな量子力学を調和させること。
• ホログラフィックで双曲的な内部幾何を介して、情報の保持と放出を実現するメカニズムを提供すること。
• ヘテロティック弦におけるHagedorn転移が、落下物質の運動を物理的に停止させ、地平線の形成を回避する物理的ブレーキとして機能することを示すこと。

提案手法

• 強い重力場において伝播するヘテロティック弦真空のコherent励起状態としての「thermalon」を導入する。
• ユークリッド的領域におけるGinzburg-Landau型の凝集体を用いて、高温の弦相への遷移をモデル化する。
• Hagedorn温度を臨界閾値とし、それ以上の温度で弦の自由度が支配的になり、地平線形成が抑制されることを示す。
• thermalon相がミンコフスキー空間と同型を保つという仮定の下で、時空の因果的構造を分析し、特異点を回避する。
• 短い弦と長い弦のセクター間のエンタングルメントエントロピーを用いて、収縮物体の見かけのエントロピーを説明する。
• 変換過程の時間スケールを推定し、双曲的内部領域の形成にO(M ln M)の時間がかかることが判明。これはHawking蒸発時間のO(M³)に比べてはるかに短い。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヘテロティック弦理論において、重力的収縮の過程で事象の地平線や時空特異点の形成を回避できるか？
• RQ2 地平線が存在しない状況で、ブラックホール形成に伴うエントロピーをユニタリな量子力学とどのように調和させられるか？
• RQ3 E(8)×E(8)とSO(32)ヘテロティック弦の間の熱的双対性が、地平線のない収縮の最終状態を可能にする役割を果たすか？
• RQ4 ヘテロティック弦におけるHagedorn転移が、落下物質を停止させ、地平線の形成を防ぐ物理的メカニズムを提供できるか？
• RQ5 提案されたメカニズムは、等価原理や量子ユニタリティを破ることなく、火炎壁パラドックスをどのように解消するか？

主な発見

• 閉じた捕獲表面の形成は、thermalon駆動の高温弦相の発現によって回避され、地平線や特異点の形成が防がれる。
• 双曲的内部領域の形成に要する時間スケールはO(M ln M)であり、Hawking放射の崩壊時間スケールO(M³)に比べて顕著に短い。
• 収縮する壳内の平均的な弦生成レートは、質量に依存せず、単位時間あたりO(1)であり、安定的かつ効率的な変換過程を示している。
• 動的トラップ領域の幅は√Mに比例し、10太陽質量の物体では約5×10⁻¹⁶ m、1000万太陽質量の物体では約5×10⁻¹³ mである。
• 最終状態は、数百プランク長さ程度の厚さのホログラフィックで双曲的な幾何であり、収縮物体およびHawking放射のエンタングルメント相手からのすべての情報を符号化する。
• このメカニズムは、クロス地平線エンタングルメントの問題を回避し、従来のブラックホールモデルとは異なり時間反転対称性を保つ。