[논문 리뷰] Thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture with pressure in the rotating BTZ black holes

Xiao-Xiong Zeng, Xin-Yun Hu|arXiv (Cornell University)|2019. 08. 11.

Black Holes and Theoretical Physics인용 수 5

한 줄 요약

이 논문은 시험 입자 모델을 사용하여 압력이 작용하는 조건에서 회전하는 BTZ 블랙홀의 열역학과 약한 우주금지 추측(WCCC)을 조사한다. 첫 번째 열역학 법칙은 두 경우 모두 성립하지만, 두 번째 열역학 법칙과 WCCC는 압력이 있는 확장된 위상공간에서 질량 변화의 2차 보정에 의해 위반되며, 특히 근접 극한 블랙홀의 경우 더욱 두드러진다.

ABSTRACT

As a charged spinning fermion drops into a charged rotating BTZ black hole, we investigate the laws of thermodynamics and weak cosmic censorship conjecture with and without pressure respectively. For the case without pressure, the first law, second law, as well as the weak cosmic censorship are found to be valid. While for the case with pressure, though the first law is still valid, the second law and the weak cosmic censorship conjecture are found to be violable, depending on the charge, angular momentum, AdS radius, and their variations. In addition, in both cases, the configurations of the extremal black holes are found to be stable since the final states of the extremal black holes are still extremal black holes. While for the near-extremal black holes, their configurations are not stable.

연구 동기 및 목표

• 압력이 있는지 여부에 관계없이 회전하는 BTZ 블랙홀에서 열역학의 첫 번째 및 두 번째 법칙과 약한 우주금지 추측(WCCC)의 타당성을 검토하는 것.
• 스핀에 의해 유도되는 각운동량에 기인한 시공간 위상구조(실린더 대칭성)가 열역학 법칙과 WCCC에 미치는 영향을 평가하는 것.
• 시험 입자 근사에서 질량의 2차 보정이 WCCC 타당성에 미치는 역할을 조사하는 것.
• 표준 위상공간과 압력이 포함된 확장된 위상공간 간의 결과를 비교하여, 특히 극한 및 근접 극한 블랙홀 구성에서의 특성을 분석하는 것.

제안 방법

• 전하를 띤 스핀하는 페르미온 입자가 전하를 띤 회전하는 BTZ 블랙홀로 빠지는 것을 시뮬레이션하기 위해 시험 입자 모델을 사용하였다.
• 에너지, 전하, 각운동량 보존을 통해 입자의 에너지-운동량 관계를 유도하였으며, 이를 첫 번째 열역학 법칙과 연결시켰다.
• 입자의 결합 계수에 대한 1차 및 2차 섭동 전개를 사용하여 질량, 엔트로피, 사건의 지평선 반경의 변화를 계산하였다.
• 사건의 지평선 존재 여부를 판단하기 위해 함수 $ F(r) $ 를 평가하였으며, 최소값을 통해 WCCC를 검증하였다.
• 지평선 파괴 여부를 평가하기 위해 2차 보정 항 $ dF_m $ 를 분석하였다.
• 지평선이 입자 흡수 후 사라질 수 있는 임계 값 $ dl_c $ 를 사용하여 $ \bar{F} $ 가 양수가 되는 매개변수 영역을 결정하였다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 압력이 존재하는 조건에서 회전하는 BTZ 블랙홀에 대해 약한 우주금지 추측이 성립하는가?
• RQ2 질량의 2차 보정은 두 번째 열역학 법칙과 WCCC의 타당성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ3 각운동량과 전하의 역할은 근접 극한 및 극한 BTZ 블랙홀의 열역학적 거동에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ4 압력이 포함된 확장된 위상공간은 표준 위상공간에 비해 블랙홀 구성의 안정성에 어떤 영향을 미치는가?
• RQ5 근접 극한 BTZ 블랙홀의 지평선이 입자 흡수 후 존재하지 않을 수 있는 매개변수 영역은 무엇인가?

주요 결과

• 압력이 있거나 없거나, 모두 회전하는 BTZ 블랙홀 시스템에서 첫 번째 열역학 법칙이 유지된다.
• 압력이 있는 확장된 위상공간에서 음수의 엔트로피 변화에 따라 두 번째 열역학 법칙이 위반되며, 이는 $ dl $, $ dQ $, $ l $, $ Q $, $ r_m $ 의 값에 따라 달라진다.
• 극한 블랙홀의 경우, 두 경우 모두 최종 상태가 여전히 극한 상태를 유지하므로 입자 흡수 상황에서도 안정된 구성임을 나타낸다.
• 근접 극한 블랙홀의 경우, 압력이 있는 확장된 위상공간에서 최종 상태에 지평선이 존재하지 않을 수 있으며, 이는 약한 우주금지 추측의 잠재적 위반을 시사한다.
• 임계 값 $ dl_c $ 는 $ \bar{F} $ 가 음수에서 양수로 전환되는 전환점을 결정하며, $ dl $ 의 증가가 WCCC 위반으로 이어질 수 있음을 보여준다.
• 확장된 위상공간에서의 WCCC 위반은 이전 연구에서 무시된 바 있었던 $ dF_m $ 의 비노령한 2차 보정에 기인한다.