[论文解读] Three fully polarized fermions close to a p-wave Feshbach resonance

M. Jona-Lasinio, Ludovic Pricoupenko+1 more|ArXiv.org|Aug 4, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 3被引用 48

一句话总结

本文通过双通道模型研究了近p波Feshbach共振时三个完全极化的费米子的三体物理，揭示了弱束缚三聚体的存在，并计算了其寿命、原子-分子散射性质及复合率。该研究识别出普遍的三体物理量，并表明背景非共振相互作用破坏了标度不变性，关键结果包括复合率峰值相对于阈值的偏移量为O(K_dim²)。

ABSTRACT

We study the three-body problem for three atomic fermions, in the same spin state, experiencing a resonant interaction in the p-wave channel via a Feshbach resonance represented by a two-channel model. The rate of inelastic processes due to recombination to deeply bound dimers is then estimated from the three-body solution using a simple prescription. We obtain numerical and analytical predictions for most of the experimentally relevant quantities that can be extracted from the three-body solution: the existence of weakly bound trimers and their lifetime, the low-energy elastic and inelastic scattering properties of an atom on a weakly bound dimer (including the atom-dimer scattering length and scattering volume), and the recombination rates for three colliding atoms towards weakly bound and deeply bound dimers. The effect of "background" non-resonant interactions in the open channel of the two-channel model is also calculated and allows to determine which three-body quantities are `universal' and which on the contrary depend on the details of the model.

研究动机与目标

• 理解近p波Feshbach共振时三个相同自旋态费米子的低能三体物理。
• 确定p波通道中弱束缚三聚体的存在及其性质，包括结合能与寿命。
• 计算原子-分子散射长度与体积，并估算形成深束缚分子的复合率。
• 通过引入背景非共振相互作用，评估哪些三体可观测量具有普遍性，哪些依赖于微观细节。
• 将s波体系中的少体物理见解拓展至p波共振体系，以理解超冷费米气体中的损耗机制。

提出的方法

• 构建p波Feshbach共振的双通道模型，包含一个闭道束缚态与一个开道散射通道。
• 使用可分核的积分方程，数值与解析求解三体薛定谔方程。
• 在阈值附近采用微扰近似处理小分母问题，将解分解为背景部分与共振部分。
• 利用伴随向量法将积分方程投影到主导通道，实现对小K_dim的系统性展开。
• 通过三体波函数推导复合率表达式，引入非弹性衰变带来的虚部。
• 通过改变有效范围参数α，评估背景非共振相互作用的作用，以区分普遍行为与非普遍行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在近p波Feshbach共振的三费米子体系中，是否存在弱束缚三聚体？
• RQ2 在共振区域，p波相互作用的原子-分子散射长度与散射体积为何值？
• RQ3 形成深束缚分子的复合率如何依赖于共振参数与背景相互作用？
• RQ4 哪些三体可观测量具有普遍性，哪些依赖于相互作用势的微观细节？
• RQ5 复合率峰值位置相对于阈值的偏移量是多少？其与分子结合动量K_dim的依赖关系如何？

主要发现

• 在近共振的p波三体体系中存在弱束缚三聚体，其结合能与寿命由散射体积与有效范围决定。
• 形成深束缚分子的复合率表现出一个峰值，其相对于阈值的偏移量为O(K_dim²)，其中K_dim为分子结合动量。
• 原子-分子散射长度与体积通过解析与数值方法计算，显示出对共振参数的强烈依赖性。
• 背景非共振相互作用破坏了p波体系中的标度不变性，与s波情形不同，其原因在于共振时存在约束条件αb ≥ 1。
• 解表明，与非弹性衰变相关的散射振幅虚部与函数A(K)成正比，且A(K)随K线性趋于零。
• 以闭合形式推导出F(K_dim)/F_bg(K_dim)的比值，表明共振贡献占主导地位，从而导致复合率出现峰值。