[论文解读] Topological properties and helical edge states in elastic phononic waveguides with Kekul\'e distortion

Ting‐Wei Liu, Fabio Semperlotti|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2019

Topological Materials and Phenomena被引用 1

一句话总结

本文提出了一种凯库勒形变的弹性声子波导，其模拟了量子自旋霍尔系统，通过拓扑保护实现了鲁棒的螺旋边缘态。该结构表现出赝自旋分裂及六叶瓣交替图案，揭示了此前难以区分的与无能隙边缘模相关的拓扑态。

ABSTRACT

This study investigates the topological behavior of an elastic phononic structure characterized by Kekule distortion. The truss-like elastic waveguide consists of a hexagonal unit cell whose geometric dimensions are intentionally perturbed according to a Kekule scheme. The resulting structure exhibits an effective Hamiltonian that resembles a quantum spin Hall system, hence suggesting that the waveguide can support helical topological edge states. This study also reveals the existence of finer structures including frequency splitting of pseudospin states in Kekule distorted lattices as well as their 6-lobe alternating pattern. Important insights are also provided concerning the, so far considered, topologically indistinguishable states in Kekule lattices and their connection to the existence of gapless edge states.

研究动机与目标

• 探索凯库勒形变如何在弹性声子波导中诱导拓扑相。
• 理解具有破坏反演对称性的桁架状声子晶格中螺旋边缘态的产生机制。
• 阐明赝自旋态及其在凯库勒晶格中分裂在拓扑边缘态形成中的作用。
• 通过将其与无能隙边缘模的关联，解决凯库勒系统中某些拓扑态的拓扑不可区分性问题。

提出的方法

• 设计一种具有凯库勒形变图案几何扰动的六边形弹性波导。
• 分析系统的有效哈密顿量，识别出类似于量子自旋霍尔系统的自旋样自由度。
• 利用能带结构计算，在有限尺寸波导中识别拓扑能隙与边缘态。
• 研究赝自旋态及其因凯库勒形变引起的频率分裂。
• 绘制边缘态的空间分布，揭示六叶瓣交替强度图案。

实验结果

研究问题

• RQ1 凯库勒形变在弹性声子波导中如何导致拓扑边缘态？
• RQ2 凯库勒形变晶格中赝自旋分裂的起源是什么，它如何影响边缘态的形成？
• RQ3 边缘态中的六叶瓣交替图案与底层拓扑结构有何关联？
• RQ4 为何凯库勒晶格中的某些拓扑态此前被认为不可区分，而此处能够将其区分？

主要发现

• 由于拓扑保护，凯库勒形变的弹性波导支持鲁棒的螺旋边缘态，类似于量子自旋霍尔系统。
• 晶格中的赝自旋态因凯库勒形变导致的反演对称性破缺而表现出频率分裂。
• 边缘态呈现出明显的六叶瓣交替强度图案，表明其与拓扑序相关的空间调制。
• 此前难以区分的拓扑态现被解析为与无能隙边缘态的存在相关。
• 该系统的有效哈密顿量与量子自旋霍尔绝缘体极为相似，证实了其拓扑特性。