[論文レビュー] TTbar deformation and the light-cone gauge

Sergey Frolov|arXiv (Cornell University)|May 20, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 38被引用数 23

ひとこと要約

この論文は、2次元量子場の理論におけるTTbar変換と非臨界超弦理論の光線座標ゲージ量論の間に深い接続を確立する。モデルのスペクトルが均質な非粘性バーガース方程式を満たすことが示され、これは一般化された均一な光線座標ゲージにおける標的空間のエネルギーと運動量のゲージ不変性条件として自然に現れる。主な結果は、任意のポテンシャルを持つスカラー、フェルミオン、キラルボソン系に対して、共変なテンソルではなく、正準ネーターのストレステンソルによって駆動される、TTbar変換されたラグランジアンの体系的導出である。

ABSTRACT

The homogeneous inviscid Burgers equation which determines the spectrum of a TTbar deformed model has a natural interpretation as the condition of the gauge invariance of the target space-time energy and momentum of a (non-critical) string theory quantised in a generalised uniform light-cone gauge which depends on the deformation parameter. As a simple application of the light-cone gauge interpretation we derive the TTbar deformed Lagrangian for a system of any number of scalars, fermions and chiral bosons with an arbitrary potential. We find that the TTbar deformation is driven by the canonical Noether stress-energy tensor but not the covariant one.

研究の動機と目的

• TTbar変換を非臨界超弦理論の光線座標ゲージ量論を用いてゲージ理論的解釈すること。
• 任意のポテンシャルを持つ一般のスカラー、フェルミオン、キラルボソン系に対するTTbar変換ラグランジアンを導出すること。
• 変換が共変なテンソルではなく、正準ネーターのストレステンソルによって駆動されることを明確にすること。
• TTbar CDD因子と光線座標超弦モデルにおけるゲージパラメータの関係を結ぶこと。
• 可積分性への影響と、TTbarを超える多パラメータ変換への可能性を検討すること。

提案手法

• 一般化された均一な光線座標ゲージにおける標的空間エネルギーと運動量のゲージ不変性条件としてTTbar変換を定式化すること。
• 変換されたスペクトルを支配する中心方程式として、均質な非粘性バーガース方程式を用いること。
• 任意のポテンシャルを持つ一般のσ模型作用に光線座標ゲージを適用することで、変換されたラグランジアンを導出すること。
• 変換パラメータαをゲージパラメータaとa = 1/2 + αの関係で結びつけることで、非臨界背景における超弦理論と関連づけること。
• グリーン＝シュヴァルツ型モデルへの光線座標ゲージの拡張を用いて、フェルミオンおよびキラルボソン系にこの手法を適用すること。
• TTbar CDD因子が光線座標超弦モデルにおけるaに依存する散乱因子と一致することを示し、フレームワーク間の一貫性を確認すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非臨界超弦理論の一般化された光線座標ゲージにおけるゲージ固定手続きから、TTbar変換はどのように生じるか？
• RQ2 均一な光線座標ゲージにおける変換パラメータαとゲージパラメータaとの間の明確な関係は何か？
• RQ3 なぜ共変なテンソルではなく、正準ネーターのストレステンソルがTTbar変換を駆動するのか？
• RQ4 フェルミオンやキラルボソンを含む任意の物質内容に対して、TTbar変換ラグランジアンを体系的に導出できるか？
• RQ5 光線座標ゲージアプローチは、可積分モデルにおけるTTbar CDD因子の出現をどのように説明するか？

主な発見

• TTbar変換されたモデルのスペクトルは、一般化された光線座標ゲージにおける標的空間エネルギーと運動量のゲージ不変性条件として自然に現れる、均質な非粘性バーガース方程式を満たす。
• 変換パラメータαはゲージパラメータaとa = 1/2 + αの関係にある。a = 1/2は自由理論に対応する。
• 任意の数のスカラー、フェルミオン、キラルボソンと任意のポテンシャルを持つ系について、光線座標ゲージアプローチを用いてTTbar変換ラグランジアンが導出された。
• 変換は共変なテンソルではなく、正準ネーターのストレステンソルによって駆動されることが判明し、変換メカニズムにおける主要な曇りを解消した。
• TTbar CDD因子e^{-iαm²sinh(θ₁−θ₂)}は、光線座標超弦モデルにおけるaに依存する散乱因子と一致し、異なるフレームワーク間の一貫性が確認された。
• 光線座標ゲージアプローチは、LJ̄やその高スピン一般化を含むローレンツ不変でない変換へ自然に拡張可能であり、より広範な多パラメータ変換のクラスが存在する可能性を示唆している。