[論文レビュー] Twisted mass lattice computation of charmed mesons with focus on $D^{\ast \ast}$

Marc Wagner, Martin Kalinowski|arXiv (Cornell University)|Oct 21, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 22被引用数 5

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、$a \approx 0.086\,\text{fm}$ および3つのパイオン質量を用いた2+1+1フレーバーのねじれ質量フェルミオンを用いて、$J^P = 0^+, 1^+, 2^+$を持つ$D^{**}$状態を含む charm 中間子のスペクトルを計算している。相関行列の固有ベクトル解析により、2つの$J^P = 1^+$状態を$D_1(2430)$（$j \approx 1/2$）および$D_1(2420)$（$j \approx 3/2$）として特定し、スピン軌道構造を高い精度で解明した。

ABSTRACT

We present results of a 2+1+1 flavor twisted mass lattice QCD computation of the spectrum of $D$ mesons and $D_s$ mesons and of charmonium. Particular focus is put on the positive parity $D$ states (so-called $D^{\ast \ast}$ mesons) with quantum numbers $J^P = 0^+$, $1^+$ and $2^+$. Besides computing their masses we are also separating and classifying the two $J^P = 1^+$ states according to the angular momentum/spin of their light degrees of freedom (light quarks and gluons) $j =1/2, 3/2$.

研究の動機と目的

• 2+1+1フレーバーのねじれ質量フェルミオンを用いたラティスQCDにより、$J=0,1$および$P=\pm$を持つ$D$および$D_s$中間子、および charm 状態のスペクトルを計算すること。
• 軽い自由度のスピン成分が$j \approx 1/2$および$j \approx 3/2$であることを特定することで、$J^P = 1^+$ $D$ 中間子のスピン軌道構造を解明すること。
• $D^{**}$状態の正確な質量と演算子内容を提供し、半レプトン的$B$および$B^*$崩壊に不可欠な情報を得ること。
• 物理的質量の$(+,-)$および$(+,+)$の符号組み合わせを比較することで、ねじれ質量フェルミオンにおける離散化誤差を評価すること。
• APEスムージングおよびガウススムージングを用いた相関行列の固有ベクトル分解を用いて、$J^P = 1^+$状態を区別するフレームワークを確立すること。

提案手法

• Iwasakiゲージ作用素を用いた2+1+1フレーバーのねじれ質量ラティスQCDをシミュレートし、$a \approx 0.086\,\text{fm}$ で、$m_\pi \approx 285, 325, 457\,\text{MeV}$ の3つのエンsemblesを用いる。
• ガウスおよびAPEスムージングされた場を用いてクォーク-反クォーク中間子生成演算子を構築し、$\gamma$行列と球面調和関数の$\Gamma(\mathbf{n})$ 組み合わせにより、所望の量子数を投影する。
• 1つの端のテクニックを用いて、$J=1$、$P=\pm$、$j=1/2,3/2$ の36個の演算子について、時間的相関行列$\langle \mathcal{O}_j^\dagger(t) \mathcal{O}_k(0) \rangle$ を計算する。
• 一般化固有値問題を解き、有効質量を抽出し、状態を同定する。固有ベクトル成分を用いて、$j=1/2$ と $j=3/2$ の支配的成分を分類する。
• $\mathcal{O}(a)$-補正されたねじれ質量フェルミオンを用いて離散化誤差を抑制し、$(+,-)$ と $(+,+)$ の符号組み合わせの差が $\mathcal{O}(a^2)$ 効果を示す。
• 固有ベクトル分解による演算子内容の分析を行い、$P=+$ および $j=1/2$ または $j=3/2$ チャネルにおける支配的成分が、$D_1(2430)$ および $D_1(2420)$ 状態を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2+1+1フレーバーのねじれ質量フェルミオンを用いたラティスQCDにおいて、$J=0,1$および$P=\pm$を持つ$D$および$D_s$中間子の質量と量子数は何か？
• RQ2 2つの$J^P = 1^+$ $D$ 中間子状態は、スピン軌道構造（$j=1/2$ 対 $j=3/2$）によってどのように区別できるか？
• RQ3 最も軽い$J=1$ $D$ 中間子状態の演算子内容は何か？ そして、それが$D^*$、$D_1(2430)$、$D_1(2420)$ としての同定をどのように裏付けるか？
• RQ4 $(+,-)$ と $(+,+)$ のバリオンクォーク符号組み合わせ間の質量差は、離散化誤差としてどのように現れるか？
• RQ5 相関行列の固有ベクトル解析を用いて、$J^P = 1^+$ 状態の$j \approx 1/2$ および $j \approx 3/2$ 成分を信頼性高く分離できるか？

主な発見

• $J^P = 1^-$ の基底状態は$D^*$中間子として特定され、負のパリティを示す$P=-$生成演算子に強く重なり、その負のパリティが確認された。
• 最初の$J^P = 1^+$励起状態は、幅広い$D_1(2430)$状態として特定され、$P=+$演算子と$j \approx 1/2$ 成分に強く重なり、スピン支配の$J=1$ を示した。
• 2番目の$J^P = 1^+$励起状態は、狭い$D_1(2420)$状態として特定され、$P=+$演算子と$j \approx 3/2$ 成分に強く重なり、軌道角運動量の寄与を示した。
• $(+,-)$ と $(+,+)$ のバリオンクォーク符号組み合わせ間の質量差は、$\mathcal{O}(a^2)$ 離散化誤差と整合的であり、ねじれ質量形式の自動的$\mathcal{O}(a)$ 補正が確認された。
• 固有ベクトル分解による演算子内容の分析により、$J^P = 1^+$ 状態の$j \approx 1/2$ および $j \approx 3/2$ 成分が成功裏に分離され、スピン軌道構造が解明された。
• $D_s$ 中間子の結果は定性的に同一の挙動を示し、分類手法がcharm 系にわたって堅牢であることを確認した。