[論文レビュー] Unitarity corrections from the high energy QCD effective action

Martin Hentschinski|DESY (CERN, DESY, Fermilab, IHEP, and SLAC)|Aug 22, 2008

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、リパトフのゲージ不変な有効作用法を用いて、高エネルギーQCDにおけるユニタリティ補正を導出し、レグゲオン遷移頂点に注目する。光円形運動量の極に対して主値規則を適用することで、縦方向の自由度を統合し、BFKL核を正確に再現するとともに、中央迅速度形式による2対3遷移頂点が消えることを示した。2対4頂点の初期結果は、エネルギー不連続性を正しく捉えるために一般化された極規則の必要性を示唆している。

ABSTRACT

We investigate the derivation of reggeon transition vertices from Lipatov's gauge invariant effective action for high energy processes in QCD. In particular we address the question of longitudinal integrations in order to reduce the vertices into the required purely transverse form. We explicitly derive the BFKL-kernel and verify vanishing of the 2-to-3 reggeon transition vertex. First results on the derivation of the 2-to-4 reggeon transition vertex are discussed.

研究の動機と目的

• リパトフの高エネルギーQCD有効作用法からレグゲオン遷移頂点を導出すること。
• 光円形運動量空間における縦方向統合の問題を解決し、純粋に横方向の頂点を導出すること。
• 有効作用法が既知の結果（例：BFKL核）と整合することを検証すること。
• 反対称色チャネルにおける2対3レグゲオン遷移頂点が消える理由を調査すること。
• 2対4レグゲオン遷移頂点の導出を開始し、現在の極規則の限界を特定すること。

提案手法

• 中央迅速度におけるQuasi-Multi-Regge-Kinematics (QMRK) で定式化されたリパトフのゲージ不変有効作用法を用いる。
• 光円形運動量（∂±）における極に対して主値規則を適用し、縦方向統合中の発散を処理する。
• k⁻およびl⁺に関する留数積分を実行し、極を主値として解釈することで、対数的s依存性を抽出する。
• 色構造を対称化することで、対称的配置における発散をキャンセルし、収束を保証する。
• 光円形自由度の統合を∫dl⁺ := lim_{Λ→∞}∫_{-Λ}^{Λ}dl⁺ を用いて実行し、2対2、2対3、2対4遷移核を分析する。
• 標準的な主値規則では2対4頂点の完全な不連続性を再現できないことが判明し、一般化が不可避であると判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高エネルギーQCD有効作用法において、縦方向自由度を一貫して統合し、純粋に横方向のレグゲオン頂点を導出するにはどうすればよいか？
• RQ2 この有効理論において、反対称色チャネル内での2対3レグゲオン遷移頂点が消えるのはなぜか？
• RQ3 一貫した極規則を用いて、有効作用法からBFKL核を再現できるか？
• RQ4 2対4レグゲオン頂点のエネルギー不連続性を正しく記述するには、主値極規則にどのような修正が必要か？
• RQ5 有効作用法の中央迅速度形式は、すでに自己エネルギー補正されたレグゲオン寄与を二重に数えないようにする仕組みは何か？

主な発見

• 主値極規則を用いることで、グルーオンの軌道およびBFKL核の実部が有効作用法から正確に再現された。
• 2対3レグゲオン遷移頂点は、∫dl⁺ := lim_{Λ→∞}∫_{-Λ}^{Λ}dl⁺ という対称的統合測度のおかげで、反対称色チャネルにおける発散がキャンセルされ、消える。
• 2対3頂点の消滅はユニタリティと整合し、すでに軌道に含まれるレグゲオン寄与の二重数え上げを回避する。
• 2対4遷移頂点の導出において、標準的な主値規則ではすべてのエネルギー不連続性を再現できないことが判明し、一般化の必要性が示された。
• 2対4頂点積分は|l⁺|⁻¹に依存するため、ゼロにならず、対数的s依存性を示すが、現在の手法では正しい振幅の一部を欠いている。
• 進行中の作業では、2対4レグゲオン頂点構造を完全に捉えるために極規則を一般化することを目的としている。