[論文レビュー] Using the Dilaton Potential to Obtain String Cosmology Solutions

George Ellis, David Roberts+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 1999

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ダイロンポテンシャルを組み込むことで、望ましい a → 1/a 対称性と安定したダイロンの時間発展を保証する、正則なプリビッグバン弦宇宙論解を導出する手法を提案する。初期条件の微調整を回避するために、流体力学とダイロン場を結びつける「特異な」状態方程式を導入し、正確な初期データを必要としない信頼性のある遅い時刻におけるダイロンの振る舞いを可能にする。

ABSTRACT

We examine the string cosmology equations with a dilaton potential, contrasting the requirements that the equations and their solutions have the desired a -> 1/a pre-big bang symmetry, and give a generic algorithm for obtaining solutions with desired evolutionary properties. This enables us to find pre-big bang type solutions that are regular at t=0, and with suitable dilaton behaviour. However to avoid fine tuning of initial data, an `exotic' equation of state is needed that relates the fluid properties to the dilaton field. We discuss why such an equation of state should be required for reliable dilaton behaviour at late times.

研究の動機と目的

• a → 1/a のプリビッグバン対称性を尊重する弦宇宙論解を体系的に構築するためのアプローチを開発すること。
• 解が t = 0 で正則であり、ダイロン場の時間発展が安定することを保証すること。
• 初期データの微調整を必要としないで、遅い時刻におけるダイロン場の振る舞いが信頼できる条件を特定すること。
• 一貫した宇宙論的進化を実現するために、流体の性質とダイロン場を結びつける「特異な」状態方程式の必要性を特定すること。

提案手法

• スケール因子とダイロン場のダイナミクスを変更するために、明示的なダイロンポテンシャルを含めた弦宇宙論方程式を定式化する。
• a → 1/a 対称性を方程式およびその解に制約として課し、プリビッグバン特性を維持する。
• t = 0 で正則であるなどの所望の進化特性を持つ解を生成する汎用的アルゴリズムを開発する。
• 流体のエネルギー密度と圧力をダイロン場に結合する「特異な」状態方程式を導入し、遅い時刻における振る舞いを安定化させる。
• この状態方程式下でのダイロン進化の整合性を分析し、微調整を要しないで良好に保たれることを保証する。
• 得られた枠組みを用いて、初期特異点で正則であり、物理的に一貫性を持つ明示的解を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてダイロンポテンシャルを弦宇宙論方程式に組み込むことで、a → 1/a 対称性を保てるか？
• RQ2 t = 0 で解が正則であり、一貫したダイロン進化を維持するための条件は何か？
• RQ3 なぜ、ダイロン駆動型宇宙論モデルにおいて初期データの微調整を回避するために「特異な」状態方程式が必要なのか？
• RQ4 流体の性質とダイロン場の結合が、遅い時刻におけるダイロンの振るまいの信頼性にどのように影響するか？
• RQ5 これらの制約下で、特定の宇宙論的進化特性を持つ解を生成する汎用的アルゴリズムを構築できるか？

主な発見

• ダイロンポテンシャルを用いることで、望ましい a → 1/a 対称性と t = 0 での正則性を持つ解を体系的に構築可能である。
• ダイロンポテンシャルの導入により、初期特異点で良好に振る舞うプリビッグバン型解を導出可能である。
• 初期条件の微調整を回避しつつ一貫したダイロンダイナミクスを維持するためには、「特異な」状態方程式が必要である。
• この特異な状態方程式により、流体の性質をダイロン場に直接結びつけることで、遅い時刻におけるダイロンの振るまいが信頼性を保証される。
• 提案手法により、任意の初期データの選択に依存せず、所望の進化特性を持つ解を生成するためのフレームワークが提供される。