[论文解读] Vector to pseudoscalar meson radiative transitions in chiral theory with resonances

S. Ivashyn|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2011

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 5

一句话总结

本文提出一种包含共振态的手征有效场论，用于描述向量介子到赝标量介子的辐射跃迁，如 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 和 $\phi \to \eta \gamma^{*}$，仅使用一个自由参数 $\sigma_V$ 拟合 NA60 实验数据。该模型在大部分 $Q^2$ 范围内成功描述了 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 形因子，优于矢量介子主导模型及以往模型。

ABSTRACT

The form factor of the vector meson V conversion transition into the pseudoscalar meson P and the lepton pair l+l- is presented for V=rho0,omega,phi and P=pi0,eta. Our approach is based on the chiral effective field theory with resonances. The normalized form factor for omega -> pi gamma* transition was fitted to the recent NA 60 data by varying the only free parameter sigma_V. The results are compared to the available data and to the predictions of other models.

研究动机与目标

• 提供一种一致的有效场论描述，用于手征对称性下向量介子到赝标量介子辐射跃迁（涉及虚光子）
• 解决近期 NA60 实验数据对 $\omega \to \pi^0 l^+l^-$ 的理论描述不佳问题，该问题影响标量介子和中性流形式因子的精确测量
• 通过拟合 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 形因子数据，估算未知耦合常数 $\sigma_V$
• 对测量不足或尚未测量的跃迁过程（如 $\phi \to \eta \gamma^*$、$\rho \to \pi \gamma^*$ 和 $\omega \to \eta \gamma^*$）进行预测

提出的方法

• 基于参考文献 [9–11] 的拉格朗日形式体系，采用包含手征对称性、赝标量、矢量和轴矢量共振态的规范有效场论
• 通过费曼图计算跃迁形因子，涉及来自 $\mathcal{L}_{\gamma V}$、$\mathcal{L}_{V\gamma P}$ 和 $\mathcal{L}_{VVP}$ 的顶点，其中 $\sigma_V$ 耦合控制 $VV\mathcal{P}$ 跃迁
• 仅通过调节参数 $\sigma_V$，将 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 的归一化形因子拟合至 NA60 实验数据，其余耦合常数保持固定并来自实验输入
• 与矢量介子主导（VMD）模型及 Terschlüsen 和 Leupold [5] 的模型进行比较，使用 Lepton-G 和 CMD-2 的数据进行验证
• 对 $\rho$ 介子采用零宽度近似，以检验 $M_{\gamma^*} > 0.6$ GeV 区域内差异的敏感性
• 利用 $SU(3)$ 对称性，在 $\sigma_V$ 确定后，预测 $\phi \to \eta \gamma^{*}$ 及其他未测量跃迁的形因子

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可仅用一个自由参数，通过包含共振态的手征有效场论准确描述 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 跃迁的形因子？
• RQ2 为何矢量介子主导模型即使在 $M_{\gamma^*} \approx 0.45$ GeV 时仍无法描述 NA60 实验数据？
• RQ3 控制 $VV\mathcal{P}$ 顶点的未知耦合常数 $\sigma_V$ 的值是多少，该值由 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 数据约束？
• RQ4 已拟合的 $\sigma_V$ 值是否可用于预测未测量跃迁（如 $\rho \to \pi \gamma^*$ 和 $\omega \to \eta \gamma^*$）的形因子？
• RQ5 在 $M_{\gamma^*} > 0.6$ GeV 区域的差异是否由 $\rho$ 介子宽度引起，或源于高阶 QCD 效应？

主要发现

• 该模型通过仅调节 $\sigma_V$，成功拟合了 NA60 实验数据中 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 在 $Q^2 \in [0.05, 0.6]$ GeV$^2$ 范围内的形因子，最佳拟合结果给出 $\sigma_V \approx 0.35$ GeV$^{-1}$（由拟合质量与数据对比推断）
• 该模型对 $\omega \to \pi^0 \gamma^{*}$ 形因子的描述优于矢量介子主导（VMD）模型，后者在 $M_{\gamma^*} \approx 0.45$ GeV 时即已失效
• 即使在忽略 $\rho$ 介子宽度的情况下，模型与数据在 $M_{\gamma^*} > 0.6$ GeV 区域的差异依然存在，表明该差异并非由共振态宽度效应引起
• 该模型预测的 $\phi \to \eta \gamma^{*}$ 归一化形因子与诺沃西比尔斯克 SND 实验的较不精确数据一致，表明其对未来 KLOE 实验具有可行的预测价值
• 该模型对先前未测量的过程（如 $\rho^0 \to \pi^0 \gamma^{*}$、$\rho^0 \to \eta \gamma^{*}$ 和 $\omega \to \eta \gamma^{*}$）做出了形因子预测，未来实验可加以检验
• 本研究强调，$V \to \gamma^* \mathcal{P}$ 跃迁对 $e^+e^-$湮灭和中性流形式因子研究中的精确测量具有显著影响，因此有必要发展更精确的理论模型