[論文レビュー] Weak-field limit of Kaluza-Klein models with spherical compactification I: problematic aspects

Alexey Chopovsky, Maxim Eingorn+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2011

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、2次元内部空間の球面的コンパクト化を伴うカーラーツ＝クラインモデルの弱い場の極限を調査する。点状の質量による背景計量の摂動と、パrameterized post-Newtonian (PPN) パrameter γ の計算により、γ = 1/3 が得られ、太陽系の観測制約と強く矛盾しており、既知の重力理論と弱い場の領域で根本的に不適合であることを示している。

ABSTRACT

We investigate classical gravitational tests for the Kaluza-Klein model with spherical compactification of the internal two-dimensional space. In the case of the absence of a multidimensional bare cosmological constant, the only matter which corresponds to the proposed metric ansatz is a perfect fluid with the vacuum equation of state in the external space and the dust-like equation of state in the internal space. We perturb this background by a compact massive source with the dust-like equation of state in both external and internal spaces (e.g., a point-like mass), and obtain the metric coefficients in the weak- field approximation. It enables to calculate the parameterized post-Newtonian parameter . We demonstrate that = 1/3 which strongly contradicts the observations.

研究の動機と目的

• 内部空間の球面的コンパクト化を伴うカーラーツ＝クラインモデルの古典的重力的挙動を検討すること。
• このモデルが観測された弱い場の重力、特に PPN パrameter γ を再現できるかどうかを評価すること。
• 弱い場の摂動におけるモデルの物質内容と計量構造から生じる理論的不一致を特定すること。
• 太陽系における重力のテストの観点から、このモデルの妥当性を評価すること。

提案手法

• 2次元内部空間の球面的コンパクト化を仮定した計量アンサッツを採用する。
• 外部空間では真空中の状態方程式を満たす完全流体、内部空間ではダストに類似た状態方程式を満たす物質を想定し、背景解を導出する。
• 外部空間および内部空間の両方でダストに類似た状態方程式に従う、コンパクトで質量を持つ源による背景の摂動を行う。
• 弱い場の近似において線形化された場の運動方程式を解き、計量係数を決定する。
• 摂動した計量成分から、パrameterized post-Newtonian (PPN) パrameter γ を計算する。
• 得られた γ の値を太陽系の測定による観測制約と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 球面的内部空間コンパクト化を伴うカーラーツ＝クラインモデルは、観測と整合する弱い場の極限を有するのか？
• RQ2 このモデルにおいて、弱い場の摂動下で PPN パrameter γ の値は何か？
• RQ3 物質内容、特に真空中とダストに類似た状態方程式が、モデルの整合性にどのように制約を加えるか？
• RQ4 このモデルは太陽系で観測された γ ≈ 1 の値を再現できるか？
• RQ5 γ = 1/3 という結果が、球面的コンパクト化を伴うカーラーツ＝クライン枠組みの物理的妥当性にどのような意味を持つのか？

主な発見

• 球面的コンパクト化を伴うカーラーツ＝クラインモデルの弱い場の極限において、PPN パrameter γ は 1/3 に評価される。
• この γ = 1/3 の値は、高精度で γ ≈ 1 であると要求される観測制約と強く矛盾している。
• モデルの背景計量は、外部空間では真空中の状態方程式を満たす完全流体、内部空間ではダストに類似た状態方程式を満たす物質のみを支持する。
• 外部空間および内部空間の両方でダストに類似た状態方程式に従う点状の質量による摂動は、γ = 1/3 をもたらす計量を生成する。
• この結果は、モデルと古典的重力テストの間の弱い場の領域における根本的な不適合性を示している。
• 本研究では、重要な理論的問題を特定した：このモデルは観測された γ の値を再現できず、物理的妥当性が損なわれる。