[论文解读] A Generic Compilation Strategy for the Unitary Coupled Cluster Ansatz
本文提出了一种适用于变分量子本征求解器（VQE）算法中酉耦合簇（UCC）ansatz电路的通用编译策略，通过将泡利指数项划分为相互对易的集合，利用 Clifford 电路对它们进行对角化，并使用相位多项式进行综合，从而减少电路深度和两比特门数量。该方法在各种分子、量子比特编码和基组下，相较于朴素综合，平均实现 75.4% 的 cx 深度减少，最高达 89.9% 的减少。
We describe a compilation strategy for Variational Quantum Eigensolver (VQE) algorithms which use the Unitary Coupled Cluster (UCC) ansatz, designed to reduce circuit depth and gate count. This is achieved by partitioning Pauli exponential terms into mutually commuting sets. These sets are then diagonalised using Clifford circuits and synthesised using the phase polynomial formalism. This strategy reduces cx depth by 75.4% on average, and by up to 89.9%, compared to naive synthesis for a variety of molecules, qubit encodings and basis sets.
研究动机与目标
- 通过在 NISQ 设备上使用酉耦合簇 ansatz，减少变分量子本征求解器（VQE）算法中的电路深度和两比特门数量。
- 通过减少噪声引起的错误，降低对两比特门数量和量子比特退相干暴露时间的依赖。
- 开发一种通用的、与编码无关的编译策略，适用于任何由 Trotter 化指数生成的 UCC 基础 ansatz。
- 通过 Clifford 电路与相位多项式实现保罗指数的高效综合，生成低深度、高保真度的量子电路。
- 在 NISQ 和容错量子计算中支持测量减少与架构感知的综合。
提出的方法
- 使用图着色启发式方法将泡利指数项划分为相互对易的集合，以最小化电路深度。
- 利用 Clifford 电路对每个对易集合进行对角化，以通过相位多项式形式实现高效综合。
- 使用相位多项式对对角化的泡利指数进行综合，生成低深度的一量子比特和两量子比特门序列。
- 应用近似图着色启发式方法，在计算成本与电路深度减少之间实现平衡。
- 利用相位多项式的结构，在容错设置中实现 T-计数与 T-深度的优化。
- 在 t|ket⟩ 编译器中实现该策略，以真实分子和编码为基准进行性能基准测试。
实验结果
研究问题
- RQ1UCC ansatz 电路中的泡利指数项是否可以被划分为对易集合，以减少电路深度和门数量？
- RQ2Clifford 对角化与相位多项式综合在 UCC 基础的 VQE 电路中，能在多大程度上减少 cx 深度？
- RQ3该提出的编译策略与不同分子、基组和量子比特编码下的朴素综合相比，表现如何？
- RQ4该策略是否可推广至其他乘积公式电路，例如用于数字哈密顿量模拟的电路？
- RQ5该方法在 NISQ 设备中对测量减少与架构感知综合的潜力如何？
主要发现
- 该编译策略在多种分子和编码下，平均实现 75.4% 的 cx 深度减少，最高达 89.9% 的减少，相较于朴素综合。
- 在 Jordan-Wigner 编码下观察到最大减少量，表明该编码中存在更高程度可利用的对易结构。
- 该方法具有通用性，适用于 k-UpCCGSD、UCCGSD 及忽略偶极子的 UCC 变体，以及用于哈密顿量模拟的乘积公式电路。
- 该策略通过生成对角化对易泡利集合的 Clifford 电路，实现高效的测量减少，支持同时进行 Z 基测量。
- 该方法通过支持拓扑受限的相位多项式电路，实现架构感知综合，相比 SWAP 网络可显著减少 cx 门数量。
- 在容错设置中，该方法减少了两比特门数量和深度，尽管非 Clifford 门优先级较低，但对基于表面码的设备仍具重要价值。
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