[论文解读] An Integer Linear Programming Model for the Radiotherapy Treatment Scheduling Problem

Edmund Burke, Pedro Leite Rocha+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2011

Healthcare Operations and Scheduling OptimizationHealth Professions参考文献 19被引用 16

一句话总结

本文提出了一种新的混合整数线性规划（ILP）模型，用于诺丁汉大学国家健康服务信托（Nottingham University Hospitals NHS Trust）的放射治疗排程，旨在优化患者等待时间与排程质量。基于真实世界数据及CPLEX求解器，模型表明：将排程创建时间推迟至患者释放日期更近时（例如，常规患者提前7天），可显著改善关键性能指标，包括减少延迟患者数量并提高对目标日期的遵守程度。

ABSTRACT

Radiotherapy represents an important phase of treatment for a large number of cancer patients. It is essential that resources used to deliver this treatment are employed effectively. This paper presents a new integer linear programming model for real-world radiotherapy treatment scheduling and analyses the effectiveness of using this model on a daily basis in a hospital. Experiments are conducted varying the days on which schedules can be created. Results obtained using real-world data from the Nottingham University Hospitals NHS Trust, UK, are presented and show how the proposed model can be used with different policies in order to achieve good quality schedules.

研究动机与目标

• 为解决英国放射治疗排程效率低下问题，尽管治疗技术已取得进展，但长期等待时间依然存在。
• 开发一种实用且数学严谨的排程模型，真实反映医院放射治疗部门的实际约束条件。
• 评估不同排程策略（尤其是排程创建时间）对排程质量与患者等待时间的影响。
• 为医院排程员提供基于优化的决策支持工具，提升直线加速器分配的公平性与效率。
• 为未来在模型中集成鲁棒性、重新排程及患者偏好约束奠定基础。

提出的方法

• 提出一种新的混合整数线性规划（ILP）模型，包含四项优化目标：违约日期、JCCO可接受最大目标日期、JCCO良好实践目标日期及等待时间的平方。
• 使用诺丁汉大学国家健康服务信托的真实世界数据，包括患者类别（紧急、常规）、释放日期、治疗时长及直线加速器可用性。
• 采用短视排程方法，即每日仅根据当前患者可及性创建排程，不依赖未来预测。
• 使用CPLEX作为优化引擎求解ILP模型，并生成高质量的每日排程。
• 通过改变排程创建时间（相对于患者释放日期）的天数（MNDA），测试多种排程策略。
• 整合约束条件，如非连续治疗日、直线加速器资格要求，以及固定间隔的确定性治疗时长。

实验结果

研究问题

• RQ1 为最小化延迟患者数量并提升排程质量，应将放射治疗排程的创建时间安排在患者释放日期前多少天为最佳？
• RQ2 基于患者紧急程度与释放日期临近程度的不同排程策略，如何影响等待时间与目标日期遵守率等关键性能指标？
• RQ3 ILP模型能否有效处理现实约束，如直线加速器资格、非连续治疗及可变释放日期？
• RQ4 当排程创建时间提前14天（例如）或更接近释放日期时，排程质量如何变化？
• RQ5 在鲁棒性与患者等待时间之间，立即排程与延迟排程存在何种权衡？

主要发现

• 仅当常规患者的释放日期在7天内时（MNDA = 7）才创建排程，可使违约标准表现最佳，显著减少治疗时间超过目标日期的患者数量。
• 当紧急患者在释放日期前14天或更早创建排程，常规患者在释放日期当天或之后创建排程（MNDA = 14/0）时，JCCO可接受最大目标日期与良好实践目标日期的指标达到最优。
• 当紧急患者在释放日期前14天或更早创建排程，常规患者在释放日期当天或之后创建排程时，等待时间平方标准最小化，表明极少有患者经历过长等待。
• 采用MNDA值为∞/7（即紧急患者无限前瞻，常规患者提前7天前瞻）的策略，在违约日期表现最佳，并在其他标准上接近最优，因此被推荐为最佳策略。
• 在患者到达后立即创建排程（MNDA = 0）的策略在所有标准中表现最差，尤其在违约与JCCO良好实践目标方面。
• 实验结果证实，延迟排程创建可显著提升整体排程质量，支持避免立即排程的建议，尽管患者更倾向于早期确认排程。