[论文解读] Evaluation of Quantum Approximate Optimization Algorithm based on the approximation ratio of single samples.

Jason M. Larkin, Matías Jonsson+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 61被引用 6

一句话总结

本文使用基于采样的性能度量方法，评估了量子近似优化算法（QAOA）在最大割问题上的表现，该度量方法聚焦于获得高于质量阈值解的概率。研究结果表明，通过优化变分参数选择并减少函数评估次数，QAOA的性能最高可提升两个数量级，显著缩小了与经典求解器之间的差距——尤其在3-正则随机图上表现突出。

ABSTRACT

The Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is a hybrid quantum-classical algorithm to solve binary-variable optimization problems. Due to its expected robustness to systematic errors and the short circuit depth, it is one of the promising candidates likely to run on near-term quantum devices. We project the performance of QAOA applied to the Max-Cut problem and compare it with some of the best classical alternatives, both for exact or approximate solution. When comparing approximate solvers, their performance is characterized by the computational time taken to achieve a given quality of solution. Since QAOA is based on sampling, we introduce performance metrics based on the probability of observing a sample above a certain quality. In addition, we show that the QAOA performance varies significantly with the graph type. By selecting a suitable optimizer for the variational parameters and reducing the number of function evaluations, QAOA performance improves by up to 2 orders of magnitude compared to previous estimates. Especially for 3-regular random graphs, this setting decreases the performance gap with classical alternatives.

研究动机与目标

• 使用反映高质量解获取概率的基于采样的性能度量，评估QAOA在最大割问题上的表现。
• 从计算时间和解质量两个维度，对比QAOA与经典近似和精确求解器在效率和解质量方面的表现。
• 研究图结构（尤其是3-正则随机图）对QAOA性能的影响。
• 通过优化变分参数搜索，降低QAOA的计算成本，减少函数评估次数。
• 通过改进的优化策略，缩小近期量子算法与经典替代方案之间的性能差距。

提出的方法

• 采用基于采样的性能度量方法，衡量获得近似比高于给定阈值的解的概率。
• 在不同图类型上对比QAOA的性能，重点关注3-正则随机图为关键测试案例。
• 应用定制化的变分参数优化策略，减少QAOA收敛所需的函数评估次数。
• 以求解时间与解质量为主要比较指标，将QAOA的性能与经典求解器（包括精确和近似求解器）进行基准测试。
• 将单个样本的近似比作为核心性能指标，反映单次量子测量结果的质量。

实验结果

研究问题

• RQ1 QAOA在不同图类型上的表现如何变化，特别是在3-正则随机图上？
• RQ2 优化变分参数搜索对QAOA解质量与计算效率有何影响？
• RQ3 减少函数评估次数在多大程度上能提升QAOA的性能，相较于先前估计？
• RQ4 在相同时间预算下，QAOA采样高质量解的概率与经典近似求解器相比如何？
• RQ5 在近期量子硬件上，优化后的QAOA能否缩小与经典算法之间的性能差距？

主要发现

• 通过使用优化的变分参数优化器并减少函数评估次数，QAOA性能最高可提升两个数量级。
• QAOA与经典求解器之间的性能差距显著缩小，尤其在3-正则随机图上表现明显。
• 通过更优的变分参数优化，采样到高近似比解的概率显著提高。
• 图结构对QAOA性能有显著影响，3-正则随机图在优化设置下表现出最显著的性能提升。
• 基于高于质量阈值解获取概率的基于采样的度量方法，相较于仅使用平均近似比，能更准确、更相关地表征性能。