[论文解读] Graph Cut Segmentation Methods Revisited with a Quantum Algorithm

Lisa Tse, Peter Mountney+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 7, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 31被引用 7

一句话总结

本文提出了一种新颖的量子图像分割方法，通过将图割问题（最大流最小割与归一化割）映射到量子近似优化算法（QAOA），实现在近中期噪声量子硬件上的高效执行。该方法仅使用一层QAOA即在合成数据和医学影像数据上实现了有前景的分割结果，展示了其在实际量子计算机视觉应用中的可行性与鲁棒性。

ABSTRACT

The design and performance of computer vision algorithms are greatly influenced by the hardware on which they are implemented. CPUs, multi-core CPUs, FPGAs and GPUs have inspired new algorithms and enabled existing ideas to be realized. This is notably the case with GPUs, which has significantly changed the landscape of computer vision research through deep learning. As the end of Moores law approaches, researchers and hardware manufacturers are exploring alternative hardware computing paradigms. Quantum computers are a very promising alternative and offer polynomial or even exponential speed-ups over conventional computing for some problems. This paper presents a novel approach to image segmentation that uses new quantum computing hardware. Segmentation is formulated as a graph cut problem that can be mapped to the quantum approximate optimization algorithm (QAOA). This algorithm can be implemented on current and near-term quantum computers. Encouraging results are presented on artificial and medical imaging data. This represents an important, practical step towards leveraging quantum computers for computer vision.

研究动机与目标

• 探索在经典硬件扩展放缓的背景下，将量子计算应用于计算机视觉（特别是图像分割）的可行性。
• 解决将经典图像分割算法映射到量子硬件的挑战，而此类硬件受限于量子比特数量且存在噪声。
• 开发一种对噪声具有鲁棒性、适用于当前及近中期量子设备的量子算法。
• 通过利用QAOA求解图割问题，展示在图像分割中实现实际量子优势潜力。
• 提供一种可扩展且抗噪声的方案，能够随未来更大规模量子硬件的发展而演进。

提出的方法

• 通过将像素建模为节点、强度/边缘差异建模为加权边，将图像分割问题映射为图割问题。
• 将图割问题表示为适合于量子退火或门模型量子计算的二元二次优化问题。
• 使用量子近似优化算法（QAOA）求解优化问题，采用参数化量子线路进行变分优化。
• 采用贝叶斯优化器对QAOA参数（角度）进行调优，以在合成数据上实现更优收敛性，某些情况下优于Adam优化器。
• 应用单层QAOA（p=1）以最小化门数并减少噪声影响，在小规模图像上实现可靠结果。
• 通过后处理将量子测量结果解释为分割后的前景与背景区域，并对标签模糊性进行人工校正。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于图割的图像分割能否被有效映射到类似QAOA的近中期量子算法上？
• RQ2 在量子比特数量有限的小规模图像上，QAOA是否能提供与经典方法相当或更优的分割性能？
• RQ3 在量子设置中，优化器选择（贝叶斯优化 vs. Adam）如何影响收敛性与分割质量？
• RQ4 QAOA能否在极低线路深度（p=1）下实现可靠分割，从而最小化噪声中等规模量子（NISQ）设备中的噪声累积？
• RQ5 与经典图割方法相比，量子方法在处理标签模糊性（如前景/背景混淆）方面有何不同？

主要发现

• 基于QAOA的分割方法仅使用一层QAOA（p=1）即在合成数据和真实医学影像数据上成功生成了精确的分割结果。
• 在合成图像的QAOA参数优化中，贝叶斯优化器表现优于Adam优化器，尽管其在参数增加时扩展效率较低。
• 最大流最小割方法的分割效果优于归一化割，可能归因于额外使用了两个量子比特以及更稳定的概率分布。
• 归一化割在输出概率分布中表现出两个明显的峰，分别对应于前景与背景标签的互换，表明存在标签模糊性。
• 尽管归一化割是NP完全问题，但量子方法将其简化为仅需优化两个参数（当p=1时），从而实现了高效的探索。
• 结果表明，一旦硬件规模扩大，量子算法最终可能在分割质量上超越经典方法，尤其是在NP难变体中。