[论文解读] Investigation methods in model conception of quantum phenomena

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|Feb 7, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出了一种量子现象的模型概念（MCQP），作为量子力学的确定性几何基础，其中量子行为源于在修正的时空几何（T-几何）中粒子的随机运动。通过用几何约束取代量子原理——特别是非黎曼、非对称的世界函数——MCQP再现了量子统计，并揭示了新的物理洞见，例如狄拉克粒子作为旋转系统，以及对产生过程的几何起源。

ABSTRACT

One can construct the model conception of quantum phenomena (MCQP) which relates to the axiomatic conception of quantum phenomena (ACQP), (i.e. to the conventional quantum mechanics) in the same way, as the statistical physics relates to thermodynamics. Such a possibility is based on a new conception of geometry, which admits one to construct such a deterministic space-time geometry, where motion of free particles is primordially stochastic. The space-time geometry can be chosen in such a way that statistical description of random particle motion coincides with the quantum description. Methods of MCQP in investigation of quantum phenomena appear to be more subtle and effective than, that of ACQP. For instance, investigation of the free Dirac equation in framework of MCQP shows that the Dirac particle is in reality a rotator, i.e. two particles rotating around their common center of inertia. In the framework of MCQP one can discover the force field, responsible for pair production, that is impossible in the framework of ACQP.

研究动机与目标

• 开发一种量子现象的模型概念（MCQP），以将量子行为解释为在确定性时空几何中随机粒子运动的统计结果。
• 通过用灵活的几何参数替代刚性的量子原理，克服公理化量子力学（ACQP）的局限性。
• 构建一个新的几何框架（T-几何），其中粒子运动本质上是随机的，但其底层几何保持确定性。
• 证明量子力学作为这种随机运动的统计描述而出现，类似于热力学如何从统计力学中涌现。
• 识别并解决三个关键障碍：几何不足、世界线统计描述的缺陷，以及波函数与流体动力学的错误整合。

提出的方法

• 引入T-几何——一种非黎曼时空几何，其世界函数将量子常数 ℏ 作为基本几何修正。
• 使用非对称世界函数 σ(x,x′) = σᵢ(x′)ηⁱ + ½σᵢₖ(x′)ηⁱηᵏ + ⅙σᵢₖₗ(x′)ηⁱηᵏηˡ + … 来描述几何场，包括矢量场（σᵢ）、张量场（σᵢₖ）和三阶张量场（σᵢₖₗ）。
• 将粒子运动建模为该几何中的随机轨迹，其中世界线的统计分布通过关系 jᵏ = −(iℏ/2)(ψ*∂ᵏψ − ∂ᵏψ*·ψ) 再现量子波函数 ψ。
• 从T-几何中随机世界线的几何动力学推导出类似量子的方程（例如狄拉克方程），表明狄拉克粒子表现为一个双体旋转系统。
• 对世界线的统计系综应用流体动力学类比，将波函数转化为电流密度 jᵏ，从而实现从几何约束推导出量子行为。
• 修改世界函数以包含曲率和非对称场，使新物理场（如可能与暗物质相关的三阶张量场）得以出现。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否将量子现象作为确定性几何时空中随机粒子运动的统计结果推导出来？
• RQ2 何种几何结构可在保持确定性间隔的同时，为粒子运动提供原始的随机性？
• RQ3 量子力学中的波函数和旋量结构如何从世界线的几何描述中自然涌现？
• RQ4 能否从T-几何中的几何动力学推导出狄拉克方程及狄拉克粒子作为旋转系统的性质？
• RQ5 非对称世界函数和高阶几何场在解释对产生和暗物质等现象中起什么作用？

主要发现

• 该量子现象的模型概念（MCQP）成功地将量子力学再现为在确定性T-几何中随机粒子运动的统计描述，其中 ℏ 作为几何修正的产物自然出现。
• 在MCQP中，狄拉克粒子并非点粒子，而是一个围绕其质心旋转的两粒子系统，从而解释了其内禀自旋和质量。
• 该理论揭示了对产生的几何起源，通过非对称世界函数 σᵢ(x′) 引入一个在短距离有效的矢量场，这是标准ACQP无法触及的。
• 非对称世界函数的展开揭示了三个独立的几何场：矢量场（σᵢ）、用于引力的张量场（σᵢₖ），以及三阶张量场（σᵢₖₗ），可能解释诸如暗物质等天体物理异常现象。
• MCQP允许对世界函数进行连续、动态的修改，而无需改变其基础结构，从而能够系统地探索新的物理领域。
• 通过去除标准几何和统计描述中的不合理约束，MCQP提供了比依赖孤立原则和人为假设的ACQP更为灵活且逻辑上更一致的基础。