[论文解读] Model conception of quantum phenomena: logical structure and investigation methods

Yuri A. Rylov|ArXiv.org|Oct 13, 2003

Quantum Mechanics and Applications参考文献 24被引用 7

一句话总结

本文提出了一种量子现象的模型概念（MCQP），作为量子力学的确定性、几何基础，以随机时空几何取代传统量子理论（ACQP）的公理化原则，其中粒子运动源于几何结构。通过将量子行为重新解释为非黎曼几何中随机世界线的统计特性，MCQP恢复了标准量子结果，并揭示了新的物理洞见，例如狄拉克粒子作为旋转系统，以及成对产生现象的几何起源，而无需额外假设。

ABSTRACT

One can construct the model conception of quantum phenomena (MCQP) which relates to the axiomatic conception of quantum phenomena (ACQP), (i.e. to the conventional quantum mechanics) in the same way, as the statistical physics relates to thermodynamics. Such a possibility is based on a new conception of geometry, which admits one to construct such a deterministic space-time geometry, where motion of free particles is primordially stochastic. The space-time geometry can be chosen in such a way that statistical description of random particle motion coincides with the quantum description. Transition from ACQP to MCQP is a result of correction of some mistakes in the foundation of ACQP. Methods of MCQP in investigation of quantum phenomena appear to be more subtle and effective than, that of ACQP. For instance, investigation of the free Dirac equation in framework of MCQP shows that the Dirac particle is in reality a rotator, i.e. two particles rotating around their common center of inertia. In the framework of MCQP one can discover the force field, responsible for pair production, that is impossible in the framework of ACQP.

研究动机与目标

• 开发一种量子现象的模型概念（MCQP），以确定性、几何框架取代传统量子力学（ACQP）的刚性公理。
• 通过纠正几何处理和统计描述中的错误，解决量子理论中的基础性不一致问题。
• 提供一种更灵活且数学上更精细的方法，用于研究量子现象，特别是在相对论性和非微扰领域。
• 证明量子原理——如波粒二象性和概率性结果——可自然地从特定时空几何中随机世界线的统计行为中涌现。
• 揭示新的物理现象，例如成对产生的机制，这些现象在标准公理化框架中无法被探知。

提出的方法

• 使用一个不一定对称的世界函数 σ(x,x') 构建时空几何，允许存在非对称的因果结构和新的几何场。
• 将粒子运动定义为由几何导出的统计分布所支配的随机世界线，其中当前 j^i(x) 表示统计平均速度。
• 使用表达式 σ(x,x') = σ_i(x')η^i + ½σ_ik(x')η^iη^k + ⅙σ_ikl(x')η^iη^kη^l + ... 展开非对称世界函数，并识别出几何场：一个矢量场（σ_i），一个张量场（σ_ik），以及一个三阶张量场（σ_ikl）。
• 从随机世界线的几何动力学推导出类似量子的方程（例如狄拉克方程），表明波函数 ψ 作为世界线分布的统计表示自然涌现。
• 将该模型应用于自由狄拉克方程，揭示狄拉克粒子表现为绕质心旋转的两体转子系统。
• 证明三阶张量场（σ_ikl）可能解释长程效应，如暗物质，暗示天体物理学异常的几何起源。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能从一个确定性的时空几何模型中推导出量子现象，其中自由粒子运动本质上是随机的？
• RQ2 世界函数 σ(x,x') 的对称性破缺如何导致标准黎曼几何中不存在的新几何场和物理效应？
• RQ3 狄拉克方程及其解能否被重新解释为非对称时空几何中随机世界线统计动力学的结果？
• RQ4 成对产生的几何起源是什么？为何其在量子力学的公理化表述中不可见？
• RQ5 MCQP 模型概念在多大程度上可以替代或扩展 ACQP 公理化概念，通过提供一种更灵活、参数化的物理理论框架？

主要发现

• 量子现象的模型概念（MCQP）通过从确定性、非黎曼时空几何中随机世界线的统计行为推导出标准量子结果，成功重现了标准量子理论的结果。
• 狄拉克粒子被证明是一个绕其质心旋转的两体系统，这一结果在 MCQP 的世界线几何动力学中自然涌现。
• 非对称世界函数展开中的矢量场 σ_i(x') 对应于一种强而短程的几何场，可能构成量子尺度相互作用的几何基础。
• 三阶张量场 σ_ikl(x') 作为长程几何场出现，可能为天体物理学中暗物质效应提供几何解释。
• 该模型可通过改变世界函数实现动力学修改，而无需改变其基础结构，相较于公理化方法展现出更大的灵活性。
• 成对产生被识别为 MCQP 中时空几何结构的后果，这一现象在标准量子力学公理化框架中无法被解释。