[论文解读] Optimization of Quantum Circuit Mapping using Gate Transformation and Commutation
本文提出了一种针对NISQ器件的量子电路映射方法，利用门交换规则与变换规则（特别是SWAP门和Bridge门）以最小化额外的CNOT门。通过将这些规则整合到启发式算法中，该方法减少了电路深度与噪声，在与最先进方法对比时，额外CNOT门平均减少了14.2%。
This paper addresses quantum circuit mapping for Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) computers. Since NISQ computers constraint two-qubit operations on limited couplings, an input circuit must be transformed into an equivalent output circuit obeying the constraints. The transformation often requires additional gates that can affect the accuracy of running the circuit. Based upon a previous work of quantum circuit mapping that leverages gate commutation rules, this paper shows algorithms that utilize both transformation and commutation rules. Experiments on a standard benchmark dataset confirm the algorithms with more rules can find even better circuit mappings compared with the previously-known best algorithms.
研究动机与目标
- 解决将任意量子电路映射到具有受限两比特耦合架构的NISQ器件所面临的挑战。
- 减少电路映射过程中引入的额外门数（尤其是CNOT门），以最小化噪声与电路深度。
- 改进现有编译器仅按层处理门而未考虑全局门交换或变换选项的局限性。
- 证明同时整合交换规则与变换规则（SWAP/bridge门）可获得优于以往方法的电路映射结果。
提出的方法
- 提出一种结合门交换规则与门变换规则（SWAP门与Bridge门）的公式化方法，用于在映射前重构电路。
- 开发精确算法与启发式算法，通过利用交换规则探索替代门顺序与映射方式，以减少对额外门的需求。
- 采用启发式搜索策略，探索因Bridge门（含四个CNOT门）相较于SWAP门（含三个CNOT门）引入的更大搜索空间，优先选择能进一步促进交换的配置。
- 通过后处理移除初始布局中位于前导位置的冗余SWAP门，提升效率。
- 利用反向遍历技术优化初始布局，进一步降低门数。
- 在标准基准集上评估该方法，采用额外CNOT门数量与运行时间等指标。
实验结果
研究问题
- RQ1将门交换与变换规则（SWAP/bridge门）整合是否能带来优于现有逐层处理方法的量子电路映射效果？
- RQ2尽管Bridge门增加了搜索空间，但其因保持量子比特顺序而是否能提供优于仅使用SWAP门的更优解？
- RQ3在NISQ架构的电路映射中，门交换规则在多大程度上可减少额外CNOT门的数量？
- RQ4与最先进的工具QRAND和ZPW相比，所提出的启发式算法在性能与门数减少方面表现如何？
- RQ5后处理与布局优化是否能进一步减少最终映射电路中不必要的门数？
主要发现
- 所提出的启发式算法在所有基准实例上均优于QRAND与ZPW，平均减少53.2%的额外SWAP门与34.7%的Bridge门。
- 即使不使用Bridge门，该方法相比QRAND平均减少45.5%的额外SWAP门，相比ZPW减少23.8%。
- 引入Bridge门后，与基线方法相比，额外CNOT门总数平均减少14.2%。
- 该算法在每轮运行中均在15分钟内完成，展现出良好的实际效率。
- 通过移除前导SWAP门的后处理与布局优化进一步提升了结果，表明初始布局选择是关键因素。
- 结果证实，同时考虑交换与变换规则可实现对解空间更有效的探索，从而获得更优的映射结果。
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