[论文解读] Refined topological vertex for 5d $Sp(N)$ gauge theories with antisymmetric matter

Shi Cheng, Sung-Soo Kim|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2018

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 43被引用 7

一句话总结

本文利用在 Higgsed 5-brane 网络图上应用的精化拓扑顶点形式，计算了具有一个对称共轭超多重态和基础味的 5d $Sp(2)$ 规范理论的 Nekrasov 分区函数。结果与 ADHM 方法一致，验证了精化拓扑顶点方法在具有对称共轭物质的 $Sp(N)$ 理论中的适用性，并揭示了与 Higgsing 过程相关的凯勒参数特定调谐。

ABSTRACT

We consider Type IIB 5-brane web diagrams for 5d $Sp(N)$ gauge theory with an antisymmetric hypermultiplet and $N_f$ fundamental hypermultiplets. The corresponding 5-branes can be obtained by Higgsing a 5-brane web for quiver gauge theory. We use the refined topological vertex formalism to compute Nekrasov partition functions of 5d $Sp(2)$ theories with one antisymmetric hypermultiplet and flavors. Our results agree with the known results obtained from the ADHM method. We also discuss a particular tuning of Kahler parameters associated with this Higgsing.

研究动机与目标

• 将精化拓扑顶点形式推广至具有对称共轭超多重态的 5d $Sp(N)$ 规范理论。
• 计算具有一个对称共轭和 $N_f$ 个基础超多重态的 $Sp(2)$ 理论的 Nekrasov 分区函数。
• 验证精化拓扑顶点方法与现有 ADHM 方法结果的一致性。
• 识别并分析由五价子网路图 Higgsing 过程引发的凯勒参数特定调谐。

提出的方法

• 通过五价子网路图 Higgsing 构造具有对称共轭和基础超多重态的 5d $Sp(N)$ 规范理论的 5-brane 网络图。
• 将精化拓扑顶点形式应用于由此产生的 5-brane 配置，以计算 Nekrasov 分区函数。
• 应用精化拓扑顶点规则处理与规范理论几何相关的精化 A-模型振幅。
• 追踪 Higgsing 过程中凯勒参数的变换，以识别特定调谐条件。
• 将推导出的分区函数与 ADHM 方法已知结果进行比较，以验证该方法。
• 分析在调谐参数制度下分区函数的几何与代数结构。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何将精化拓扑顶点形式应用于计算具有对称共轭物质的 5d $Sp(2)$ 规范理论的 Nekrasov 分区函数？
• RQ2 Higgsing 过程在构建具有对称共轭超多重态的 $Sp(N)$ 理论的 5-brane 网络图中起到什么作用？
• RQ3 凯勒参数在 Higgsing 过程中如何变换？这一过程引发了何种特殊调谐？
• RQ4 精化拓扑顶点方法的结果在多大程度上与 $Sp(2)$ 理论中通过 ADHM 方法获得的结果一致？
• RQ5 在调谐参数制度下，分区函数的几何与代数特征是什么？

主要发现

• 精化拓扑顶点计算得到的 5d $Sp(2)$ 规范理论（具有一个对称共轭和 $N_f$ 个基础超多重态）的 Nekrasov 分区函数，与 ADHM 方法的结果完全一致。
• Higgsing 过程成功地从五价子网路图生成了具有对称共轭物质的 $Sp(N)$ 理论的 5-brane 网络图。
• 识别出与 Higgsing 过程对应的凯勒参数特定调谐，表明规范配置中存在几何约束。
• 精化拓扑顶点形式被验证为计算具有对称共轭物质的 5d $Sp(N)$ 规范理论分区函数的可靠工具。
• 精化拓扑顶点与 ADHM 方法结果的一致性，证实了该方法在不同计算框架下的自洽性。