[论文解读] The Quantum Computer Puzzle (Expanded Version)

Gil Kalai|arXiv (Cornell University)|May 3, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 57被引用 9

一句话总结

本文提出了一个关于量子计算机可行性的悲观假设，认为量子系统中的噪声从根本上限制了其计算能力，使得量子霸权无法实现。该文提出，噪声量子系统在小规模下仅表现出低水平的计算能力，这导致无法实现容错计算和通用量子计算，并推导出可在近期实验中验证的可测试预测。

ABSTRACT

Quantum computers are hypothetical devices, based on quantum physics, that would enable us to perform certain computations hundreds of orders of magnitude faster than digital computers. This feature is coined as "quantum supremacy" and one aspect or another of such quantum computational supremacy might be brought about in experiments in the near future: by implementing quantum error-correction, systems of non-interacting bosons, exotic new phases of matter called anyons, quantum annealing, or in various other ways. A main concern regarding the feasibility of quantum computers is that quantum systems are inherently noisy: we cannot accurately control them, and we cannot accurately describe them. We will describe an optimistic hypothesis of quantum noise that would allow quantum computing and a pessimistic hypothesis that wouldn't. The quantum computer puzzle is deciding between these two hypotheses. Here is a brief summary of the author's pessimistic point of view as explained in the paper: understanding quantum computers in the presence of noise requires consideration of behavior at different scales. In the small scale, standard models of noise from the mid-90s are suitable, and quantum evolutions and states described by them manifest a very low-level computational power. This small-scale behavior has far-reaching consequences for the behavior of noisy quantum systems at larger scales. On the one hand, it does not allow reaching the starting points for quantum fault tolerance and quantum supremacy, making them both impossible at all scales. On the other hand, it leads to novel implicit ways for modeling noise at larger scales and to various predictions on the behavior of noisy quantum systems.

研究动机与目标

• 通过提出关于量子系统中噪声的悲观假设，挑战量子计算机的可行性。
• 将允许量子霸权的乐观假设与阻止其出现的悲观假设进行对比，作为核心科学难题。
• 推导出在噪声条件下量子系统的可测试预测，尤其针对近期实验设置。
• 探讨悲观假设对量子物理、计算复杂性及数学的影响。
• 论证小规模噪声行为从根本上限制了大规模量子计算，阻止容错和量子霸权的实现。

提出的方法

• 使用20世纪90年代中期的标准噪声模型，分析小规模噪声量子系统的特性，表明其计算能力较低。
• 将卡拉伊-金德勒框架应用于玻色采样，证明噪声会将计算能力降低至一个虽非平凡但远低于通用量子计算的水平。
• 提出一种双尺度数学建模方法：小规模噪声行为约束大规模量子系统的行为。
• 利用巴尔维诺克关于有界元素矩阵永久值的结果，分析噪声下玻色采样的稳定性。
• 引入隐式噪声建模和误差同步作为大规模噪声系统中的关键机制。
• 通过类比纳维-斯托克斯方程等经典系统，探索‘无计算’区域和守恒量。

实验结果

研究问题

• RQ1 小规模噪声量子系统的特性是否可能阻止容错量子计算在更大尺度上的出现？
• RQ2 在存在噪声的情况下，玻色采样是否仍具有计算可行性，是否仍保留显著的计算能力？
• RQ3 悲观假设对近期实验中量子系统的可测试预测是什么？
• RQ4 量子霸权的失败是否可能为量子物理和计算复杂性理论带来新见解？
• RQ5 对量子演化采用有界度近似是否意味着计算能力存在根本限制？

主要发现

• 小规模量子系统中的噪声从根本上限制了其计算能力，阻止了容错和量子霸权的出现。
• 在玻色采样中，噪声将计算能力降低至一个虽非平凡但远低于通用量子计算的水平，依据卡拉伊与金德勒的分析。
• 悲观假设意味着量子霸权并非真实现象，量子计算机不可行，这是由小规模噪声的约束所决定的。
• 本文推导出十七项关于悲观假设下量子系统的可测试预测，可在近期实验中加以检验。
• 具备BQP或QMA预言机的经典计算机无法高效模拟玻色采样或傅里叶采样，表明决策问题与采样问题之间存在计算差距。
• 量子霸权的失败可能引出新的守恒量，并深化对量子与经典动力学的理解，尤其在纳维-斯托克斯方程等系统中。