[論文レビュー] 3D metamaterial with stiffness and Poisson's ratio approaching negative infinity

Zian Jia, Lifeng Wang|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2019

Cellular and Composite Structures参考文献 51被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、周期的なバインダー・シェル構造で構成される3次元メタマテリアルを提案し、その材料が同時に負の剛性、負の体積弾性率、負のポisson比を示すことを示している。圧縮荷重下ではスナップスルー不安定性が発生し、変位制御下では増分的剛性およびポisson比が負の無限大に近づくが、強楕円型条件を満たすため、変位制約下でも安定している。

ABSTRACT

We report a three-dimensional mechanical metamaterial that simultaneously possesses negative stiffness, negative bulk modulus, and negative Poisson's ratio. This metamaterial is a periodic arrangement of binder-shell elements. Under compression, the spherical shells dent inwards which cause the material to contract in the lateral directions. At larger deformations, snap through instability occurs and the material exhibits negative incremental stiffness. Interestingly, both incremental stiffness and incremental Poisson's ratio approach negative infinity (under displacement control) when snap-back is observed. We further showed that the multi-negative index metamaterial satisfies the strong ellipticity condition, therefore, a block of the metamaterial with many unit cells is stable under displacement constraint.

研究の動機と目的

• 同時に負の剛性、負の体積弾性率、負のポisson比を示す3次元メカニカルメタマテリアルの設計。
• 増分的剛性およびポisson比が負の無限大に近づくような極端な機械的応答の達成。
• 変位制御下におけるマルチ負インデックスメタマテリアルの安定性の実証。
• 材料が強楕円型条件を満たしていることの検証により、体積材の機械的安定性を保証すること。

提案手法

• メタマテリアルは、中心のバインダーに結合された球殻要素の周期的配置として構造化されている。
• 一軸圧縮荷重により変形が誘発され、シェルに内向きのへこみが生じる。
• 大きな圧縮ひずみでスナップスルー不安定性が発生し、荷重-変位応答が急激に反転する。
• 変位制御下での増分的剛性および増分的ポisson比を分析し、極めて負の値を評価する。
• 変位制約下での体積材の安定性を確認するために、強楕円型条件を数学的に検証する。
• 有限要素シミュレーションと理論的解析を用いて、機械的挙動のモデル化と検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 3次元メカニカルメタマテリアルは、同時に負の剛性、負の体積弾性率、負のポisson比を示すことができるか？
• RQ2 増分的剛性およびポisson比が負の無限大に近づくのを可能にする機械的メカニズムは何か？
• RQ3 スナップスルー不安定性は、メタマテリアルの有効な機械的特性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 極めて負の剛性を示すにもかかわらず、マルチ負インデックスメタマテリアルは変位制御下でも安定しているか？
• RQ5 強楕円型条件が満たされており、体積材の熱力学的安定性が保証されているか？

主な発見

• 圧縮荷重下における球殻の内向きのへこみにより、メタマテリアルは負の剛性および負のポisson比を示す。
• 大きな変形状態では、スナップスルー不安定性が発生し、変位制御下で増分的剛性および増分的ポisson比が負の無限大に近づく。
• 強楕円型条件が満たされており、変位制約下でも体積材が安定していることが確認された。
• 極めて負の剛性を示しても材料は安定を保つため、負の無限大の値が不安定性を意味するわけではない。
• 理論的およびシミュレーション結果により、マルチ負インデックス挙動が物理的に実現可能で機械的に整合的であることが確認された。