[論文レビュー] A classical picture of lepton neutral current forces

James L. Carr|ArXiv.org|Mar 11, 1999

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、標準模型におけるZボソンの電荷なし弱い相互作用の古典的場理論的類似物を展開し、電子およびニュートリノ分布によって駆動されるZボソン場のマクスウェルに類似した方程式を導出する。非相対論的摂動理論を用いてミュオン原子のハイパーファイン分裂における電荷なし弱い相互作用の寄与を計算し、場の構造を通じてパリティの破れを示している。

ABSTRACT

When charged current weak interations are excluded, the neutral current weak interaction is formally similar to ordinary electromagnetism with a massive photon. In this spirit, the Maxwell equations for the fields of the Z-boson are derived from the standard model. These describe the Z-boson scalar and vector potentials, and the Z-boson electric and magnetic fields whose sources are electron and neutrino distributions and currents. The Z-boson Maxwell equations are solved for point sources representing classical point-like electrons and neutrinos. The parity violation of the weak interation is manifest in the structure of these solutions. As an application of this model, the neutral current contribution to the muonium hyperfine structure is computed using nonrelativistic perturbation theory.

研究の動機と目的

• 電荷なし弱い相互作用の古典的場理論を、質量を持つ光子を伴う電磁気学に類似した形で定式化すること。
• Zボソンのポテンシャルおよび場に対して、マクスウェルに類似した方程式を導出すること。Zボソンを質量を持つベクトル場として扱う。
• 点状のレプトン（電子およびニュートリノ）に対してこれらの方程式を解き、得られる場の構造を分析すること。
• 古典的枠組みを用いて、ミュオン原子における電荷なし弱い相互作用のハイパーファイン構造への寄与を計算すること。
• パリティの破れが古典的場の解にどのように現れるかを明示的に示すこと。

提案手法

• 標準模型のラグランジアンからZボソンの場の方程式を導出し、Zボソンを質量を持つベクトル場として扱う。
• 電磁気学に類似したZボソンのスカラーポテンシャルおよびベクトルポテンシャルを定式化する。
• これらのポテンシャルから導かれるZボソンの電場および磁場を定義する。
• 古典的電子およびニュートリノを表す点状の源に対して、場の方程式を解く。
• 非相対論的摂動理論を用いて、Z交換によるミュオン原子のエネルギーシフトを計算する。
• 場の解を分析し、相互作用に明示的なパリティ破れ構造が存在するかを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電磁気学のマクスウェル方程式に類似した、電荷なし弱い相互作用の古典的場理論を構築することは可能か？
• RQ2 点状のレプトンに対してZボソンのポテンシャルおよび場の解はどのように振る舞うか？
• RQ3 古典的Zボソン場の構造に、パリティの破れはどのように組み込まれているか？
• RQ4 ミュオン原子におけるハイパーファイン分裂への電荷なし弱い相互作用の寄与の大きさは何か？
• RQ5 Zボソンの質量が古典的場の振る舞いや相互作用ポテンシャルにどのように影響するか？

主な発見

• Zボソンの場の方程式は、質量を持つベクトル場理論として導出され、質量を持つ光子を伴う電磁気学に形式的に類似している。
• 点状の電子およびニュートリノに対して得られる場の解は、ベクトルポテンシャルおよびスカラーポテンシャルに明示的なパリティ破れ構造を示している。
• 古典的Zボソン場が、弱い電荷なし相互作用の性質に一致するスピン依存性の相互作用を媒介することが示された。
• 非相対論的摂動理論を用いて、ミュオン原子における電荷なし弱い相互作用のハイパーファイン分裂への寄与が計算された。
• 結果として、Z交換相互作用がハイパーファイン分裂に寄与し、パリティ破れを示す弱い相互作用と整合した符号および大きさを持つことが確認された。