[論文レビュー] A Fast and Efficient Near-Lossless Image Compression using Zipper Transformation

Babajide O. Ayinde|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2017

Advanced Data Compression Techniques参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、離散フーリエ変換（DFT）の共役対称性を活用して冗長性を低減する、Zipper変換（ZT）を用いた高速で効率的な近似損失なし画像圧縮手法を提案する。この手法は、圧縮比と計算速度の両面でDCTおよびFWHTを上回り、インタリーシングおよび連結ZT構成の両方が、全テストブロックサイズおよびデータセットで同等の結果を示す。

ABSTRACT

Near-lossless image compression-decompression scheme is proposed in this paper using Zipper Transformation (ZT) and inverse zipper transformation (iZT). The proposed ZT exploits the conjugate symmetry property of Discrete Fourier Transformation (DFT). The proposed transformation is implemented using two different configurations: the interlacing and concatenating ZT. In order to quantify the efficacy of the proposed transformation, we benchmark with Discrete Cosine Transformation (DCT) and Fast Walsh Hadamard Transformation (FWHT) in terms of lossless compression capability and computational cost. Numerical simulations show that ZT-based compression algorithm is near-lossless, compresses better, and offers faster implementation than both DCT and FWHT. Also, interlacing and concatenating ZT are shown to yield similar results in most of the test cases considered.

研究の動機と目的

• 既存の変換ベース手法に比べ、圧縮効率および計算速度の面で向上した近似損失なし画像圧縮方式の開発。
• 離散フーリエ変換（DFT）の共役対称性を活用し、新たな変換であるZipper変換（ZT）を用いてエネルギー集約性を向上。
• DCTおよび高速ワルシュ＝ハダマール変換（FWHT）と比較して、損失なし圧縮性能および計算コストの観点から、提案されたZTベースの圧縮をベンチマーク化。
• 多様な画像データセットにおけるZTの2つの構成（インタリーシングおよび連結）の評価を通じて、一貫性および有効性を検証。
• ZTベースの圧縮が、さまざまなブロックサイズにおいてDCTおよびFWHTを上回る高い圧縮比と高速な実行時間を達成することを実証。

提案手法

• Zipper変換（ZT）は、離散フーリエ変換（DFT）の共役対称性に基づいて導出され、画像データにおける効率的なエネルギー集約性を実現する。
• ZTには2つの構成が実装されている：インタリーシングZTは実部と虚部を交互に並べ替えるもので、連結ZTはそれらを逐次結合するものである。
• ZT変換後、変換係数にハフマン符号化を適用してエントロピー符号化を実現し、さらなる圧縮を達成する。
• 圧縮パイプラインは2段階で構成される：(1) ZTによる変換符号化、(2) ハフマン符号化によるエントロピー符号化。
• 本手法は、ブロックサイズが4×4から128×128までの3つの画像データセット（Scan1, Scan2, Scan3, Lena_color, Pepper, Mandrill, Monarch, Tulips）を用いて評価された。
• 性能は、平均エントロピー、平均コード語長、圧縮比、実行時間の指標で測定され、DCTおよびFWHTと比較された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Zipper変換（ZT）は、近似損失なし画像圧縮において、DCTおよびFWHTを上回る圧縮効率を達成できるか？
• RQ2 インタリーシングZT構成は、連結ZT構成と比較して、圧縮性能および計算コストの面でどのように異なるか？
• RQ3 ZTは、エントロピーに対する平均コード語長をどの程度短縮するか？これは、より優れた符号化効率を示唆する。
• RQ4 ZTベースの圧縮方式は、さまざまなブロックサイズにおいて、DCTおよびFWHTを上回る高い圧縮比と高速な実行時間を達成できるか？
• RQ5 ZTベースの手法は、画像タイプおよびデータセットの多様性にかかわらず、圧縮および速度の指標において頑健であるか？

主な発見

• ZTベースの圧縮アルゴリズムは、全テストブロックサイズおよび画像データセットにおいて、DCTおよびFWHTを上回る高い圧縮比を達成した。
• ZTの平均コード語長は、DCTおよびFWHTと比較して一貫して低く、平均コード語長とエントロピーの差が最小であり、優れた符号化効率を示している。
• 128×128ブロックサイズでは、データセット1におけるZTの平均エントロピーは0.3128（±0.2084）で、DCTおよびFWHTの対応する値を顕著に下回った。
• ZTベースの圧縮における実行時間は、常にDCTおよびFWHTを下回り、特に128×128などの大きなブロックサイズで最も高速な実行が観察された。
• インタリーシングおよび連結ZT構成は、圧縮比およびエントロピーの観点でほぼ同一の結果を示し、構成にかかわらず高い一貫性と頑健性を示した。
• データセット3では、128×128ブロックサイズでZTの平均エントロピーは0.3816、平均コード語長は1.1092であり、DCT（0.6650および1.1350）およびFWHT（0.6703および1.2438）を上回った。