[論文レビュー] A General Analysis of $\gamma$ Determinations from $B o\pi K$ Decays

Andrzej J. Buras, Robert Fleischer|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 1998

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、電弱ペンギンおよび再散乱効果を組み込んだ一般化された SU(3) フレーバー対称形式を用いて、B→πK 衰えから CKM 角 γ を決定する手法を提示する。従来の戦略に比べ、B±→π±K および Bd→π∓K± 衰えにおいて、γ の正確かつ非摂動的解析を可能にし、再散乱および SU(3) 破れが不確実性に与える影響を明らかにする。また、CP 违和観測量を用いた Bd→π⁰K 衰えを用いた理論的に洗練された手法を提案し、γ および電弱ペンギンの探査において Bs→K⁺K⁻ 測定の重要性を強調する。

ABSTRACT

We present a general parametrization of $B^\pm o\pi^\pm K, \pi^0K^\pm$ and $B_d o\pi^0 K, \pi^\mp K^\pm$ decays, taking into account both electroweak penguin and rescattering effects. This formalism allows -- among other things -- an improved implementation of the strategies that were recently proposed by Neubert and Rosner to probe the CKM angle $\gamma$ with the help of $B^\pm o\pi^\pm K, \pi^0K^\pm$ decays. In particular, it allows us to investigate the sensitivity of the extracted value of $\gamma$ to the basic assumptions of their approach. We find that certain SU(3)-breaking effects may have an important impact and emphasize that additional hadronic uncertainties are due to rescattering processes. The latter can be controlled by using SU(3) flavour symmetry arguments and additional experimental information provided by $B^\pm o K^\pm K$ modes. We propose a new strategy to probe the angle $\gamma$ with the help of the neutral decays $B_d o\pi^0 K, \pi^\mp K^\pm$, which is theoretically cleaner than the $B^\pm o\pi^\pm K, \pi^0K^\pm$ approach. Here rescattering processes can be taken into account by just measuring the CP-violating observables of the decay $B_d o\pi^0K_{ m S}$. Finally, we point out that an experimental analysis of $B_s o K^+K^-$ modes would also be very useful to probe the CKM angle $\gamma$, as well as electroweak penguins, and we critically compare the virtues and weaknesses of the various approaches discussed in this paper. As a by-product, we point out a strategy to include the electroweak penguins in the determination of the CKM angle $\alpha$ from $B o\pi\pi$ decays.

研究の動機と目的

• B→πK 衰えから CKM 角 γ を決定する一般的かつ正確な形式的枠組みを構築し、電弱ペンギンおよび再散乱効果を含める。
• Neubert と Rosner の手法における仮定、特に SU(3) 対称性および再散乱に関する感度を評価する。
• 中性 B 衰え Bd→π⁰K および Bd→π∓K± を用いた理論的に洗練された戦略を提案し、Bd→π⁰Kₛ における CP 違和観測量を用いて再散乱効果を制御可能にする。
• Bs→K⁺K⁻ 衰えが γ および電弱ペンギンの補足的プローブとして果たす可能性を評価する。
• B→ππ 衰えから CKM 角 α を決定する際の電弱ペンギン寄与を含める手法を提供する。

提案手法

• SU(3) フレーバー対称性および振幅関係を用いて、B±→π±K、π⁰K± および Bd→π⁰K、π∓K± 衰えの一般化されたパrametrization を導出する。
• Fierz 変換および SU(3) 対称性を用いて電弱ペンギン振幅を抽出し、実験的決定を可能にする。
• 再散乱効果は SU(3) 対称性の議論と、B±→K±K モードからの追加の実験的入力を用いて組み込む。
• 従来の手法とは異なり、微小パラメータの展開を用いない正確な解析が可能である。
• 中性衰えチャネルにおける再散乱効果を制約するために、Bd→π⁰Kₛ における CP 違和観測量が用いられる。
• 再散落効果が Bd→π⁰Kₛ における CP 不変量の測定によって直接制御できるように、γ を Bd→π⁰K および Bd→π∓K± 衰えから抽出する新戦略を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 再散落効果および SU(3) 破れが B→πK 衰えにおける γ 決定の精度に与える影響は何か？
• RQ2 特に「色抑制型」位相の電弱ペンギン寄与が、γ 抽出戦略の信頼性にどの程度影響を与えるか？
• RQ3 Bd→π⁰K 衰えモードは、B±→π±K および B±→π⁰K± モードと比較して、理論的に洗練された γ 決定を可能にするか？
• RQ4 Bd→π⁰Kₛ における CP 違和観測量は、γ 決定における再散落効果の制御にどの程度有用か？
• RQ5 Bs→K⁺K⁻ 衰えは γ および電弱ペンギンの探査において果たす役割は何か？また、B→πK モードと比較してどうか？

主な発見

• 再散落過程は SU(3) 破れに起因する不確実性と同等のハドロン的不確実性をもたらし、SU(3) 対称性と B±→K±K モードからの実験的データを用いて制御可能である。
• Bd→π⁰K および Bd→π∓K± 衰えを用いた提案戦略は、B±→π±K、π⁰K± のアプローチよりも理論的に洗練されており、再散落効果が Bd→π⁰Kₛ における CP 不変量の測定によって制御可能だからである。
• B±→π±K、π⁰K± の場合、抽出された γ の値は比 rc に顕著に依存し、ペンギン対木の振幅比に関する理論的不確実性に敏感である。
• 本研究では、Bd→π∓K± 衰えで CP 違和が観測される限り、組み合わせられた分岐比比 R ≈ 1 であっても、γ が高精度で抽出可能であることが判明した。これは、γ–r 平面における等高線制約によるものである。
• Bs→K⁺K⁻ 衰えの正確な測定は、γ および電弱ペンギン寄与の両方を探査する上で極めて価値があることが示された。
• 等-spin 関係と電弱ペンギン振幅の位相（SU(2) 等スピン対称性から導出）を用いることで、B→ππ 衰えから α を決定する際の電弱ペンギン効果を含める手法が提供された。