[論文レビュー] A mathematical model to describe "context-dependence" in Biology

Anirban Banerji|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2009

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ひとこと要約

本稿では、生物学的文脈を階層的・推移的・非可換的であるとみなす形式的数学的モデル「コンテキストツリー」を提案する。このモデルにより、タンパク質構造に影響を与える生物理的要因のアルゴリズム的分析が可能となり、多様な生物学的システムにおける顕在的生物学的性質を扱う一般枠組みが提供される。

ABSTRACT

Context-dependent nature of biological phenomena are well documented in every branch of biology. While there have been few previous attempts to (implicitly) model various facets of biological context-dependence, a formal and general mathematical construct to model the wide spectrum of context-dependence, eludes the students of biology. An objective and rigorous model, from both 'bottom-up' as well as 'top-down' perspective, is proposed here to serve as the template to describe the various kinds of context-dependence that we encounter in different branches of biology. Interactions between biological contexts was found to be transitive but non-commutative. It is found that a hierarchical nature of dependence amongst the biological contexts models the emergent biological properties efficiently. Reasons for these findings are provided with a general model to describe biological reality. Scheme to algorithmically implement the hierarchic structure of organization of biological contexts was achieved with a construct named 'Context tree'. A 'Context tree' based analysis of context interactions among biophysical factors influencing protein structure was performed.

研究の動機と目的

• 多様な生物学的現象にわたる文脈依存性を形式的かつ一般化された数学的枠組みでモデル化するための不足を補う。
• 下位から上位へのアプローチと上位から下位へのアプローチの両方から、生物学的文脈の階層的かつ関係的性質を厳密に捉えるモデルを構築する。
• 生物学的文脈間の相互作用が推移的ではあるが可換的でない性質を形式化する。
• 生物学的システムにおける文脈階層を表現・分析できる、計算的に実装可能な構造「コンテキストツリー」を提供する。
• 生物理的要因がタンパク質構造に与える影響への応用を通じて、モデルの実用的有効性を示す。

提案手法

• 生物学的文脈を階層的・推移的・非可換的関係を持つ実体として表現する一般化された数学的構造を提案する。
• 文脈間の相互作用を推移的だが可換的でないと定義し、文脈の順序が結果に影響することを反映する。
• 生物学的文脈の階層的組織をアルゴリズム的に表現するデータ構造として「コンテキストツリー」を導入する。
• 生物理的要因がタンパク質構造に与える相互作用をモデル化するためにコンテキストツリーを適用し、文脈依存性の形式的表現を用いる。
• 階層的構造を活用して、文脈相互作用に起因する顕在的生物学的性質を効率的にモデル化する。
• 異なる生物学的分野にわたる一貫性と一般性を保証するための形式的フレームワークを採用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 生物学的文脈依存性は、一般化された数学的枠組みを用いてどのように形式的にモデル化できるか？
• RQ2 生物学的文脈間の相互作用の基本的代数的性質（例：可換性、推移性）は何か？
• RQ3 文脈の階層的構造は、顕在的生物学的性質を効果的にモデル化できるか？
• RQ4 「コンテキストツリー」構造は、生物学的システムにおける文脈依存性を表現・分析するために計算的に実装可能か？
• RQ5 このモデルは、生物理的要因がタンパク質構造に与える影響を受けるような実際の生物学的システムにどのように適用できるか？

主な発見

• 生物学的文脈相互作用は推移的だが可換的でないため、文脈の適用順序が結果に影響することが示された。
• 文脈の階層的組織は顕在的生物学的性質を効果的にモデル化でき、文脈のレイヤーが複雑性に不可欠であることが示唆された。
• 「コンテキストツリー」構造は、生物学的文脈の組織を形式的かつアルゴリズム的に表現・分析するための手法を提供する。
• モデルは、タンパク質構造に影響を与える生物理的要因間の文脈相互作用を効果的に記述でき、実用的応用性が裏付けられた。
• このフレームワークは、多様な生物学的分野における文脈依存性のモデル化に、一般的で厳密かつ計算的に実装可能なテンプレートを提供する。